平均/平方　6番と7番の解き方を教えてください🙏　答えはそれぞれ4.2冊/21です。

(7) 7-8÷(-4) S-81) (a) (8) (-5)2+4×(-3)) (2) (9) 67×49-67×59 6 右の表は、5人の生徒 A, B, C, D, E が 1か月間に 読んだ本の冊数を E が読んだ本の冊数を基準にして, それよりも多いときは正の数, 少ないときは負の数で表 したものである。 E が読んだ本の冊数が5冊のとき, 5人が読んだ本の冊数の平均を求めなさい。 (4点) 7 84 にできるだけ小さい自然数をかけて, その結果がある自然数の平方になるようにしたい。 どんな自 然数をかければよいか, 求めなさい。 (3点) 実戦問題 8 次の計算をしなさい。 (1) -2+10 生徒 A B C D E 基準との差 (冊) -3 +2 -4 +1 0 7 5 ●本冊p. 8~9 /25 (2点×9)

(2)の最後の7の二乗×〜のところが分かりません。。 どうして7が出てくるんでしょうか… 7分の1なら理解できるのですが…

2 °C, 19 °C 分散は データ ない。 よって, 修正後の平均値は55, 標準偏差は18である。 @186 練習 次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。 514,584,598,521,605,612,577 (1)y=x-570 とおくことにより, 変量xのデータの平均値xを求めよ。 (2) u = * ゆえに (2) u= x-570 7 (1) y=1/{(-56)+14+28+(-49)+35+42+7}=3 x-570 7 とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。 y x=y+570=573 とおくと, u, u² の値は次のようになる。 514 584 598 -56 14 28 u -8 2 4 16 u² 64 4 よって, uのデータの分散は 521 605 612 577 計 - 49 35 42 21 -7 5 6 3 49 25 36 195 195 u²-(u)² = ¹⁹5-(²/²) ² - = ゆえに,xのデータの分散は 1356 72x =1356 49 X-570 7 1 7 a=m 1356 49 x 570 ク h= 7 1 1 2 gu 数)のとき Fax+b (a,bは定 y=arthang fx sj=axs² 5/7/00 7₂² 6²3 0² 79 y=ax+b. sy=|alsx y=x-570から |x=y+570 u=ax+bのとき Su=a² x 6x² 練習 ←この場合, 分散は (u2 で求める方が 早い。 よって, ²(ぴの 平均値) を計算するため ぴの和を求めている。 u 1356- 49 [データの分析]

（4）がわかりません 教えてください🙏

生徒 (2) 3 ⑤ 6 10 記録 (m) 11.3 10.8 12.1 11.6 12.6 11.7 10.5 11.0 11.3 11.1 上の表は,ある高校の男子生徒 10人の三段跳びの記録x (m) である。このデータの平均値をx(m) とし, x に近いと予想される値11.0m を仮平均と考え, データの各値から11.0 を引いて10倍した ものを変量 (m) とする。 (1) y の平均値 y の値を求めよ。 03-0211.0.6.1.6.07.05.0.03.0.1 10倍 3、-211、6、16、7、-5.0.3.1 AN 3 = 10 {3+ (-2) 1111-61 (6 + 7 + C-5) 70 +3 + 13 = 4(m) 3 = 4 (2)xをyを用いて表せ。 また,これを利用して x を求めよ。 3= 10 (-11) 703-111² x= -1/17 - 11 y=102-110 -10x=-3-10- (3) y の分散 syを求めよ。 スニ 788711 =11.4(㎜) 5₂²³² + ₁ { (3-4)³²+ (-2-4)² + (11-4)² +(6-43² + (1 6-4)² + (17-4)²³ (-5-93³-10-0 (3-4)+(1- -35 52² = 35. 10 (4) x の分散 sx2 をsy” を用いて表せ。 さらに, sx" を求めよ。

黄色の丸がしてある問題を教えて頂きたいです🙇🏻

Q6.4 の③3(2) のデータ 61, 40, 42, 45 57 49 を変量xのデータとする。x=50として, 新たな変量 u を u=x-x で定める。 (1) 変量のデータの平均値 を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値 を求めよ。 [参考] このxを仮平均という。 仮平均を適切な値に定めれば, 計算量を少なくできる。 解答 (1) 変量のデータの値は、 右の表のようになる。 -6 π = = = = 2 ² ² = 7² - 1 w (2) u=x-xo より, x=u+x であるから x=w+x=-1+50=49 参考 この問題ではx=50としたが,x を他の値に定めてもよい。 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるようにxの値を選ぶことが大切である。 P 16 変量xのデータが次のように与えられている。 よって = 56 840,770,760,850,790, 720,780,810 x-xo いま, c = 10,x=780,u= として新たな変量”を作る。 (1) 次の表を完成させて、変量のデータの平均値 " と標準偏差 SM を求めよ。 x 840 770 760 850 790 720 780 810 計 u+6-1-2+7 +11-60 O 1 36 O 223614 3742 49 +53+9= x 61 40 42 45 57 49 計 11 7 -10-8-5 -1-6 U (2) 変量xのデータの平均値 xと標準偏差 SX を求めよ。 +3 +8 9136 U 790 40 74 13 +62 176

この問題なんですが、共分散って偏差の積の平均値ですよね？ なぜこの問題では積求めて足してるだけなんでしょうか？

188 相関係数の計算 次の表は, 学生5名の身長x (cm) と体重y (kg) を測定した結果である。 xとy 00000 相関係数を求めよ。 身長 x (cm) 体重y (kg) A B C D E 181 167 173 169 165 75 59 63 67 61 Sxy SxSy xyのデータの標準偏差をそれぞれ Sx, Syとし, xとyの共分散を Sxy とするとき 相 {(x-x) (y-y) の和} 関係数は,r= {(x-x)}×{(y-y) の和} を求めるには,x,yのデータの平均値x,yをまず求め,(x-x) の和(y-y)” の 和 (x-x)(x-y) の和の順に計算していく。この際、下の解答のように表を作成し 0.21 0.2 S.A O.S S.A 107 て計算するとよい。 = =171 (cm) SE y=1/3 (75+59+63+67+61)=65 (kg) よって、次の表が得られる。 x y x-x A 181 75 10 B 167 59 -4 C 173 63 2 D 169 67 -2 E 165 計 ゆえに,相関係数γは くられた E xのデータの平均値をそれぞれx,yとすると | x,yの仮平均(p.308 参照)を, それぞれ 170, 65 として計算すると =1/(181+167+173+169165) 関 x =170+ +1/(11-3+3-1-5)=171 140 160×160 481A S --- JUS$50" -6 61 y-y (x-x)² (y-y)² (x-x)(y-y) 10 100 100 -6 36 -2 -4 140 16 4 24 36 160 [藤田保健衛生大 p.312 基本事項 3 重要 190 -=0.875 で与えられる。 y=65+(10-6-2+2-4)=65 1/1/0 4 16 160 200 245 -4 -4 315 140 息 HAR BAR 241 1433 Ars&OACU STEN 505530

赤く線を引いてある部分でなぜ8をかけるのでしょうか？解説お願いします！！

基本 186 仮平均の利用 例題 次の変量xのデータについて、以下の問いに答えよ。 平 726,814,798,750, 742,766,734,702 (1)=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値 x を求めよ。 (2) u= とおくことにより,変量xのデータの分散を求めよ。 解答 (1) yのデータの平均値をyとすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 指針 よって、 まずを求める。 x-750 8 (2) x, uのデータの分散をそれぞれ sx2, su2 とすると, sx2 = 8'su² である。 よって ま ず,変量xの各値に対応する変量uの値を求め, sm²を計算する。 (1) y のデータの平均値をyとすると y=1/12 ((-24)+64+48+0+(-8)+16+(-16)+(-48)}=4 ゆえに (2) u= とおくと, u, u2 の値は次のようになる。 + lata t 726 814 798 750 742 766 734 702 計 - 24 64 48 0 -8 -16-48 16 32 -3 8 6 20 -1 2 4 9 64 36 1 154 よって, uのデータの分散は y u ,2 x=y+750=754 (1) x=1/12 (726+..+702) x-750 8 4 基本185 -2 -6 4 36 - としても求められるが,解 答の方が計算がらく。 (uのデータの分散) = (u²のデータの平均値) u² − (u)² = 154 - ( 4 ) ² = 76 =19) - SIXP- (S 8 8 4 (u ゆえに,xのデータの分散はx=VSxScauのデー 82×19=1216 のデータの平均値 ISx2=82su2 EVS C 上の例題 (1) の 「750」 のように,平均値の計算を簡u=XX の x を仮平 単にするためにとった値のことを仮平均 という。 仮平 均を自分で設定する場合, 計算がらくになるようなもの を選ぶ。 具体的には,各データとの差が小さくなる値 (平均値に近いと予想される値)をとるとよい。 均という。 CO

(2)のSxの解き方がわからないので、教えて欲しいです🙏

- ** この x を 仮平均 という。 仮に (1) 変量のデータの値は、右の表のようになる。 -6 D (2) u=xxo より、x=u+x であるから x=+ x₁ = −1+50 [49] - 6 16 変量xのデータが次のように与えられている。 840,770,760,850, 790, 720,780, 810 仮781 180 x-x0 参考この問題ではx=50 としたが, x を他の値に定めてもよい。 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるように x の値を選ぶことが大切である。 いま, c = 10,x=780, u=. x u u2 として新たな変量 を作る。 (1) 次の表を完成させて、変量のデータの平均値と標準偏差 su を求めよ。 840 770 760 850 790 720 780 810 計 6-1 2 7 -6 to 3 8× 36 1 49 0 B6×8=17 計算量を少なくできる。 √7b-4f (6-1)² (+-)² (-2+)² (9-1)² (-6-13² (04) ² (3-1)² 25 +4 +9+36 +49+1+4=128 128×8=16 (2) 変量xのデータの平均値 x と標準偏差 sx を求めよ。 +60-10-20-70+10-60±0+30=10 9 780+10=790mm U Su 57 x 49 計 -6 S 740

(2)で共分散の公式に当てはめるだけなのですが、当てはめてる数字がわからないです。-2×0+(-5)(-3)などどこから求めたのでしょうか？

基礎問 246 第8章 データの分析 145 共分散 相関係数 ● 下の表は10人が参加した試合の1回戦と2回戦の各人の得点 である. (1) 1回戦 2回戦の平均値をそれぞれx, y, 分散を sz, sy” とす る.x, y, s', sy2 を求めよ. (2) 共分散 Szy を求め,相関係数を求めよ.ただし, 小数第3 位を四捨五入せよ. 1474 精講 dh n 1 2 3 7 8 9 10 6 5 4 番号 1回戦 (z) 33 30 44 38 29 43 33 34 36 30 2回戦 (y) 37 34 44 35 30 41 33 38 41 37 —{(x₁-x)(y₁−y)+(x2−X) (Y₂−Y)+...+(xn− x)(Yn—Y)} をxとyの共分散といい, 記号 Szy で表します. ar (1) 平均値と分散は136で学んだ定義通り計算します。 (2) n個のデータの組(x1, y1), (x^2,y2), ..., (xn, yn) に対して (i) (yyy) の平均値、すなわち また, Sz, Sy, Sry に対して r=- をxとyの変量の相関係数といいます. Sxy SxSy 相関係数rは -1≦x≦1 が成りたち, rが1に近づくほど強い正の相関 があるといい, -1 に近づくほど強い負の相関があるといいます. 143で学んだ散布図では,2つのデータの相関を雰囲気で判断しましたが, これを数値化したものが相関係数です. 解答 x= 1136 (1) (33+30+ 44 +38 +29+43 +33+34+36+30)=35(点) y=- 10 s'=1/11 ((-2)^2+(-5)2+92+32+(-6)^+8°+(−2)²+(-1)2+12+(-5)^} =25 .. Sz²=25 ( 37 +34+ 44 +35+30+ 41 +33 +38+41+37)=37 (点) 10 ←

【参考】の意味がよく分かりません

Q6.43 (2) のデータ 61,40, 42 45 57 49 を変量xのデータとする。x=50 として, 新たな変量 u を u=x-x で定める。 (1) 変量のデータの平均値 を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値 を求めよ。 [参考] この x を仮平均という。 仮平均を適切な値に定めれば, 計算量を少なくできる。 解答 (1) 変量のデータの値は、 右の表のようになる。 -6 よってw=== u=- 6 [ (2) u=x-xo より, x=u+x であるから x=u+x=-1+50= 49 参考 この問題では x = 50 としたが, X0 を他の値に定めてもよい。 72 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるようにx の値を選ぶことが大切である。 イ 13 x 61 40 42 45 57 49 計 u 11 -10 -8-57 -1-6

【参考】の意味がよく分かりません

Q6.43 (2) のデータ 61,40, 42 45 57 49 を変量xのデータとする。x=50 として, 新たな変量 u を u=x-x で定める。 (1) 変量のデータの平均値 を求めよ。 (2) 変量xのデータの平均値 を求めよ。 [参考] この x を仮平均という。 仮平均を適切な値に定めれば, 計算量を少なくできる。 解答 (1) 変量のデータの値は、 右の表のようになる。 -6 よってw=== u=- 6 [ (2) u=x-xo より, x=u+x であるから x=u+x=-1+50= 49 参考 この問題では x = 50 としたが, X0 を他の値に定めてもよい。 72 データの値をみて、なるべく計算量が少なくなるようにx の値を選ぶことが大切である。 イ 13 x 61 40 42 45 57 49 計 u 11 -10 -8-57 -1-6