問題
. 以下の設問の解答のみを所定の解答欄に記入せよ。
(A) 図1のように,水平な床上に振動数の音を発する音源1と音源2が置かれ
ている。 床に沿って水平右向きに軸をとる。 音源は静止しており,音源2
はx軸正の方向に速さんで動いている。一方, 音源1と音源2の間にいる軸
上の観測者は、軸正の方向に速さで動いている。 音速をV とし,風はなく,
V6 > a であるとする。
音源1
図 1
音源2
M
→C
芝浦工業大
問題
1
されており、ヒーターの体積と熱容量は無視できる。 また、シリンダー内の熱が
ヒーターを通して外部に漏れることはない。 気体定数をRとする。
ヒーター
AB
L
図2
M
冷却器
(イ)観測者が観測した音源2からの音の振動数を求めよ。
(ロ)観測者は動き続けたまま, 音源2は点Aに到達すると停止し,十分に時間が
経過した。 その後観測者が点Aに到達するまでの間に観測する単位時間あたり
のうなりの回数を求めよ。 なお、 観測者と点Aの距離は十分に長く、観測中に
観測者が点Aに到達することはないものとする。
にあるとき、以下の
(B) 図2のように、断面積 S, 全長 L のシリンダーの片側の壁にヒーターが取り
付けられており,他方の壁の中央には冷却器が壁と隙間を開けることなく取り付
けられ、壁となめらかに接続されている。 そして、シリンダーの中には両端の壁
の間をなめらかに動く質量 M, 厚さ 1/3のピストンがシリンダーと隙間を開け
ることなく取り付けられており,シリンダー内部はピストンによって2つの空間
に分かれている。2つの空間それぞれに物質量1molの単原子分子の理想気体を
密封し,ピストンのA側をヒーターのある壁からの位置で静止させたとこ
ろ,2つの空間の気体の圧力と温度は同一であった。このときの温度をTとす
る。ヒーターに電流を流したところ、ピストンはゆっくりとなめらかに動き出し
た。ピストンB側の空間の気体は冷却器によって温度がTに保たれている。そ
して、ヒーターによる加熱をやめたところピストンは停止し, ヒーターのある壁
からピストンのA側までの距離はLであった。ピストンとシリンダーは断熱
(ハ) ヒーターに電流を流す前と, 加熱をやめてピストンが停止した後で, ピスト
ンのA側の空間の気体の内部エネルギーの増加を求めよ。
(二)ヒーターから気体に与えられた熱量をQとしたとき,ピストンが動き始め
てから止まるまでに冷却器が気体から奪った熱量を求めよ。
J
大
次に、冷却器を外してストッパーを設置し, シリンダーからピストンが抜けな
いようにした。 そしてゆっくりとシリンダーの向きを変え、図3のようにシリン
ダーの中心軸を鉛直線と平行にする。 ピストンはゆっくりとなめらかに動き, ピ
ストンのA側はシリンダーの上底からLの位置で静止した。このときのピス
トンのA側の気体の温度は T。 であった。 この状態を状態I とする。
T
