全単射の質問一覧

大至急お願いします！

間題 2.35 cc.のをoc<ら5c<のをみたす実数とする. このとき, 問いに答えよ. (1) 閉区間 [z,| から閉区間 [c, | への全単射および開区間 (,0) から開区間 (c.のへの全単射を作れ (ヒント : げ(@) = c, (の) = を満たす 1 次関数 /(Z) を考えまり). (2) 開区間 (z,0) から RR への全単射を作れ. (3) 閉区間 [0, 1] から開区間 (0,1) への写像を次のように定める : 次の 7(0) = 1/2, 7Q/2") =1/2712 ⑰=0.12,…), 7(?) =ニタz z元0,1/2" (=012.…). このとき。写像了 : [0, 1] 一> (0,1) は全単射であることを示せ. (⑳ (3③) にならって, 閉区間 [0, | から半開区間 (0 oo

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数学大学生・専門学校生・社会人約7年前

2.33,2.34をお願いします。

問題 2.33 xy 行列 4 により定義される写像 : Rn gn (A9= 4) が, それぞれ全射, 単射, 全単射となるために行列がみたすべき条件を求めよ. また 4 が全単射であるとき逆写像を求めよ. 開題 2.34 開区間 (1,1) から実数全体の集合 R への写像(11) つ R (<) = z/(1 - 上|)) は全単射であることを示し, 聞写像ん求めと - 調 - 、。。販暫還語還細人

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数学大学生・専門学校生・社会人約7年前

よろしくお願いします。

逆写像および写像の合成についての定義から次のことがわかる. 命題 2.31 号像げ:メームY が全単射ならば次がなりたつ : (1) So = 1x,げo ナーキニ 1y である. (2) の逆写像 -+ : Y 一> は全単射である. 問題 2.37 命題 2.31 を確認せよ.

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数学大学生・専門学校生・社会人約7年前

よろしくお願いします。

間題 2.35 cc.のをoc<ら5c<のをみたす実数とする. このとき, 問いに答えよ. (1) 閉区間 [z,| から閉区間 [c, | への全単射および開区間 (,0) から開区間 (c.のへの全単射を作れ (ヒント : げ(@) = c, (の) = を満たす 1 次関数 /(Z) を考えまり). (2) 開区間 (z,0) から RR への全単射を作れ. (3) 閉区間 [0, 1] から開区間 (0,1) への写像を次のように定める : 次の 7(0) = 1/2, 7Q/2") =1/2712 ⑰=0.12,…), 7(?) =ニタz z元0,1/2" (=012.…). このとき。写像了 : [0, 1] 一> (0,1) は全単射であることを示せ. (⑳ (3③) にならって, 閉区間 [0, | から半開区間 (0 oo

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数学高校生約7年前

できるやつがあれば教えてください

[1 7 =ダー6z+7 4ニ了05=人zeRIO<z<5], お=了Dの. どニ3.2) とする。次の各集合はどのような集合か。区間の記号などを用いて、それぞれを具体的に表せ。 ⑪ 7)lze4) ⑫ {zeRI7)e紀(3 1人)|zefzeEI7) eのJJ [2] 以下の各場合に、4ニと 4刀のどちらが成り立つか?証明とともに答えよ。 (1) 4=f5m十8x|meみpe必)、ガニの (2) 4={2m2ー2|でne包, お=Z (3) 4={(2二5,一272) |m Zne。ロニZZニー{(Z,のzeZye2 [3] 1 から 60 までの自然数のうちで、偶数全体の集合を 4, 3 の倍数全体の集合を 5 の倍数全体の集合をのとする。次の集合の元の総数を求めよ。 (①) 40g (2) 40BUO 3 (4n-C (④⑭ 4-(guo) [4] 4 , のを普遍集合ぶの部分集合とする。以下の各等式を、まずベン図により確認し、その後、集合の演算法則 (分配法則やド・モルガンの法則など) を用いて示せ。 ⑪ (4nU(4nC) U(Bnの) = (4Ug)n(4UO)n(BUO) (② (4 -紀U(4nの)=4-(B-の) [5] 以下の間に答えよ。. ①⑪ そ= 人,2.3.4.5], アニ人1,2) とする。Y から了への全射は全部でいくつあるか? とし写像: oo) っに1] を 79) dm よで定める。が旧笛に値を求めよ。また、/ が全身になるようなの最大値を求めよ。全単射の例を一つ与えよ。単射の例を一つ与えよ。

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数学大学生・専門学校生・社会人 7年以上前