Question

ゲスト

よろしくお願いします。

間題 2.35 cc.のをoc<ら5c<の をみたす実数とする. このとき,
問いに答えよ.

(1) 閉区間 [z,| から閉区間 [c, | への全単射および開区間 (,0) から開区間
(c.の への全単射を作れ (ヒント : げ(@) = c, (の) = を満たす 1 次関数 /(Z)
を考えまり).

(2) 開区間 (z,0) から RR への全単射を作れ.

(3) 閉区間 [0, 1] から開区間 (0,1) への写像 を次のように定める :

次の

7(0) = 1/2,
7Q/2") =1/2712 ⑰=0.12,…),
7(?) =ニタz       z元0,1/2" (=012.…).

このとき。 写像 了 : [0, 1] 一> (0,1) は全単射であることを示せ.

(⑳ (3③) にならって, 閉区間 [0, | から半開区間 (0 oo