なぜ①×7分の5 ②×7分の3なのか分かりません。教えて欲しいです！自分で考えたら①×8分の6 ②×8分の3となってしまいます。

122* 袋の中に赤玉3個, 白玉2個が入っている。 Aがこの袋から1個取り出し、取り出した玉と同 じ色の玉を2個追加して3個とも袋にもどす。 次に, Bがこの袋から1個取り出すとき 玉の色が赤 である確率を求めよ。 3 Aが光をとったとき 6人を Aが白をとったとき 3 X J 8 5 X 8

解答合ってますか？合ってなかったら、解き方など教えてください🙇🏻‍♀️

52 1から30までの番号札から1枚引くとき、番号が4の 倍数または6の倍数である確率を求めよ。 A:30÷4=7 P(A)= 7 30 B=30÷6=5 P(B)= 5 30 AVB=30÷12=2 P(AB)= 2 P(AVB)=30 7 2 10 + 30 5 30 30 30 31 12/30 24 2 HINT 「4の倍数かつ6の倍数」 は 「4 と6の最小公倍数12の倍数」 53 1個のさいころを投げるとき、 「偶数の目が出る」 という事象を4, 「4の約数が出る」と いう事象をBとする。 和事象AUB と積事象AB を集合で表せ。 B={1,2,43 A={2.4.63 AVB={1.2.4.63 AAB=12.4} 54 2個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 目の和が7になる確率 (2)目の積が奇数になる確率 (1.6). (4.3)×2 (5.2) (1.1) (1.3)(1.5) (3.3) (3.5) (5.5). 3×2=6+3 9. 55 赤玉5個と白玉6個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、 2個が同じ色であ る確率を求めよ。 5x2 P(AVB) PCB)=6C2 LAT 55 Ca 195 5C2 P(A)= 早×1 10 = C2 11×15 √xi 25 10 15 P(AVB)= + 25 == 5 55 55 55 + 56 1等から4等までの当たる確率が右の表のようなくじがある。 このくじを1本引くとき、 次の確率を求めよ。 (1)1等か2等が当たる確率 + 20 20 4 +12 20 5 |確率 120 等 320 1等 2等 3等 4等 等 120 等 520 7

解答合ってますか？ 合ってないところがあれば、解き方など教えてください🙇🏻‍♀️

48 1個のさいころを投げるとき、 「奇数の目が出る」という事象を4, 「6の約数が出る」と いう事象をB とする。 和事象AUB と積事象ANB を集合で表せ。 A={1,3,53 B = {2.4.6} AVB=1,2,3,4,5,6} AB=8 49 1個のさいころを投げるとき, 「2以下の目が出る」 という事象を4, 「3の倍数の目が出 る」という事象をBとする。 このとき、次の確率を求めよ。 A={1.23 B=83.63. (1) P(A) 2 P(A) = b (3)P(AUB) P(AVB) = (2)P(B) P(B)=1/2 = 50 赤玉6個と白玉4個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき 2個が同じ色であ る確率を求めよ。 4x5 6C2 P(A)= 10C2 P(AUB)=1/5+12/1 45 45 15 15 6 P(B)= = 10C2 95 45 XI 511等から4等までの当たる確率が右の表のようなくじがある。 このくじを1本引くとき、次の確率を求めよ。 (1)1等から3等までのいずれかが当たる確率 確率 1等 2等 34等 20 4 10 20 100 100 100 100 2 4 10 16 + + 100 100 100 100 25 (2)2等から4等までのいずれかが当たる確率 # 4 10 20 + 34 17 + 100 100 100 100

Cを使うか使わないかは、どのように見分ければ良いですか？　写真曲がっててすみません🙇‍♀️ よろしくお願いします！

5 例題 赤玉4個,白玉5個の入った袋から, 2個の玉00 を同時に取り出すとき, 2個が同じ色である確 10 率を求めよ。 解答 「2個が同じ色である」 という事象は, 「2個とも赤玉である」 という事象 A, 「2個とも白玉である」 という事象 B の和事象 AUBである。 次の A,Bは互いに排反であるから,確率の加法定理により 00 P(AUB)=P(A)+P(B)=4C2+5C2 = 610 + 9C2 9C2 16 4 = = 番 36 36 36 9とその番号が 第1章 ● 場合の数と確率

高一数Aの確率の問題です。 確率は、すべて区別して考えると聞いたのですが（2）は1.4と4.1を同じとして考えているのですがなぜですか？ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1295266797... 続きを読む

32 A 本 例題 40 一般の和事象の確率 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27 枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき, 次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 出 (2) 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) p.313 基本事項 (2)2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1, 1), (22) のときである。白 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) よって、求める確率P(A) は P(A)= 27_1 OST 351 1389 ←n(U) 8 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 基本例 (1) 15 電球 (2) X CHA 解 「少 (1) (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。Je 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2}, {1,3}, {1, 4}, {2, 2}, {2,3} ~ ゆえに、その場合の数は www 2 ×3C2+4×3C1×3C1=42 (通り) 同 また,2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6 (通り) ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れC2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り。 よって, 求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3x5 27 42 + 6 63 7.00 = 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)= Jo n(A∩B) n(U)

確率の問題です。例題41の(2)の所がわかりません。 私はX＝4となる目の出方は、{1、1、2}として区別しませんでした。何故なら、例題40の(2)では区別せずに同じ目の出方として考えていたからです。大小のサイコロ、区別のできないサイコロとあれば、区別するかしないかがわかり... 続きを読む

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字 3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、 次の確率を求めよ。 2枚が同じ数字である確率とま 2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 SOLUTION CHART & SOLUTION p.313 基本事項 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 出 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22) のときである。 解答 2人がこの順にくじを この場合の書 と起こり 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1) 2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 9×3C2=27 (通り) 27 よって, 求める確率 P(A) は P(A)= ast ast P(A)=351-13809 1 ←n(U) A 8 「 同じ数字となる数字は 1~9の9通り。 2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。しか 2枚の数字の和が5以下である数の組は,次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1.4}, {2, 2}, {2,3} ゆえに,その場合の数は お確実と! 本日が当たる確 2×3C2+4×CıX3C」=42(通り) 選ぶだけ また,2枚が同じ数字で, かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2}だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) よって, 求める確率 P (AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 + == 351 351 351 351 39 同じ3枚のカードから 2枚取り出す はともに、 ← {1, 1}, {2, 2}がそれぞ れ 3C2通り。 残り4つの 場合がそれぞれ 通り 55 別の数字 n ←P(A∩B)=- n(A∩B) n(U) Jeta PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき 出る目の最小値が3となるか,または,出る の最大値が4となる確率を求めよ。

3！と2！ になるのが何故か分かりません。教えてください

本 406 基本 例題 45 和事象・余事象の確率 00000 | あるパーティーに, A, B, C, D の4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。( (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がん人である確率をP(k) と (1)AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 する。P(0),P(1),P(2), P(3), P (4) をそれぞれ求めよ。 基本 43,44 指針 (1) A,Bが自分のプレゼントを受け取るという事象をそれぞれA,Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P (1) P (4) を求める。 そして、最後にP(0) をP(0) +P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 確率の総和は1) を利用して求める。 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 解答 4! 通り4個のプレゼントを1列 A, B が自分のプレゼントを受け取るという事象をそれ ぞれ A, B とすると, 求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 3! 3! 2! 6 6 + 4! + 4! 4! 24 24 22 24 5 = 12 に並べて, Aから順に受 け取ると考える。 Aの場合の数は,並び

数Aの確率の問題です。 （3）の問題の答えの⭕️しているところがなぜ、そうなるのか分かりません😢教えてください🙇‍♀️

基本 例題 43 和事象の確率 00000 |箱の中に1から10までの10枚の番号札が入っている。 この箱の中から3枚の 番号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。 (1)最大の番号が7以下で,最小の番号が3以上である確率 (2) 最大の番号が7以下であるか,または,最小の番号が3以上である確率 (3)1または2の番号札を取り出す確率 君につ P.402 基本事項 4 重要 45,46 指針 (1), (2) A: 最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 [類 日本女子大 ] (1) 求める確率は P(A∩B)→3~7の番号札から3枚取り出す確率を求める。 (2) 求める確率はP(AUB) であるが, 2つの事象A, B は 「互いに排反」ではない。 2つの事象ABが排反でないときは、次の和事象の確率で考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (3) C:1の番号札を取り出す, D:2 の番号札を取り出すとすると, 求める確率は P(CUD) であるが,ここでも2つの事象 C, D は 「互いに排反」ではない。 DETRAH A:最大の番号が7以下, B: 最小の番号が3以上とする。 2つの事象A,Bは同時 解答 (1)求める確率はP(A∩B) であり,3,4,5,6,7の番号 札の中から3枚を取り出す確率に等しいから に起こりうるから,A, は排反ではない。 5C3 1 10C3 12 A (2) P(A)= 10C3 C3 P(B)= 8C3 E 10C3' (1) から P(A∩B)= 12 よって、求める確率は・ (EUA) P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (1)積事象 A∩B は,図の 7C3 8C3 1 35 56 10 斜線部分で表され, その + 10C3 10C3 12 120 120 120 1 確率は 12 27 であるから、集合の 40 Se(s) (3) C:1の番号札を取り出す, D2の番号札を取り出す (3) 別解 1または2を取 9C2 とするとP(C)= 9C2 P(D) = P(C∩D)= 8C1 り出す事象の余事象は, 103 10C3' 10C3 よって、求める確率は = 8 (B) P(CUD)=P(C)+P(D)-P (C∩D) 9C2 9C2 8C1 36 10C3 10C3 10C3 120 15 P(APA)(B)-P120 PLAUAT TANA)=0 +1 最小の番号が3以上にな ることであるから, 求め る確率は, (2) より 8 1-P(B)=1- 8C3 -.2- 10C3 120 56 1

基本例題40では、同じ1でも1a1b1cのように区別しているので、基本例題41(2)でも(1、1、1)をそれぞれ区別し、3！というふうにするのかと思いましたが、間違っていました。何がいけないのでしょうか。確率では同じようなものも区別しろというふうに習ったのに😭

322 基本 例題 40 一般の和事象の確率 00000 1から9までの番号札が各数字3枚ずつ計27枚ある。 札をよくかき混ぜて から2枚取り出すとき、次の確率を求めよ。 (1) 2枚が同じ数字である確率 (2)2枚が同じ数字であるか, 2枚の数字の和が5以下である確率 CHART & SOLUTION 313 基本事項 基本 (1)1 電 (2) a X CHAL 一般の和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) (2) 2枚が同じ数字であるという事象をA, 2枚の数字の和が5以下であるという事象を Bとすると, AとBは互いに排反ではない。 事象 A∩B が起こるのは, 2数の組が (1,1) (22)のときである。 ( 解答 27枚の札の中から2枚の札を取り出す方法は 27C2=351 (通り) (1)2枚の札が同じ数字であるという事象をAとする。 取り出した2枚が同じ数字であるのは,同じ数字の3枚か ら2枚を取り出すときであるから,その場合の数は 「少な (1) 「 (2) 「X 「X 一答 (1) 15 A: 象 ←n(U) よっ 9×3C2=27 (通り) ◆同じ数字となる数字は (2) A よって、求める確率 P(A) は 1 P(A)= 27 1 1~9の9通り。 [1] = 351 13 (2)2枚の札の数字の和が5以下であるという事象をBとする。 2枚の数字の和が5以下である数の組は、次の6通りである。 {1, 1}, {1, 2},{1,3}, {1, 4},{2,2}, {2,3} ゆえに、その場合の数は 2 ×3C2+4×3C ×3C =42(通り) また、2枚が同じ数字で,かつ2枚の数字の和が5以下で あるような数の組は {1, 1}, {2, 2} だけであるから n(A∩B)=2×3C2=6(通り) ← {1,1,2,2)がそれぞ [2] 2 目の 3C2通り。残り4つの 場合がそれぞれ よっ ! CXC通り。 よって、求める確率 P(AUB) は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) 27 42 6 63 7 = + 351 351 351 351 39 ←P(A∩B)=(A∩B) n(U) 213 PRACTICE 40° 2個のさいころを同時に投げるとき, 出る目の最小値が3となるか,または, の最大値が4となる確率を求めよ。 出る目 PRAC (1) 当 (2) 2 め

（2）と（3）の問題の赤線引いたところってなんの数字ですか？ （2）だったら、隣合う数字1と2それぞれを当てはめたら残り3枚だから3!じゃないんですか？🙇‍♂️

326 重要 例題 43 和事象 ・ 余事象の利用 カードが7枚ある。 4枚にはそれぞれ赤色で1,2,3,4の数字が、 枚にはそれぞれ黒色で0.1.2の数字が1つずつ書かれている。 これらのカードをよく混ぜてから横に1列に並べたとき (1)赤,黒2色が交互に並んでいる確率を求めよ。 (2) 同じ数字はすべて隣り合っている確率を求めよ。 (3)同じ数字はどれも隣り合っていない確率を求めよ。 CHART & SOLUTION 残りの3 [関西]基本12 「どれも~でない」にはド・モルガンの法則の利用 (3) A:赤 1, 黒1が隣り合う, B:赤2, 黒2が隣り合う として, n(A∩B) を求める その際 (2) と次の関係を利用。 n(A∩B)=n(AUB)=n(U)-n(AUB) =n(U)-{n(A)+n(B)-n (A∩B)} 解答 7枚のカードを1列に並べる方法は 7!通り (1) 赤,黒のカードを交互に並べる方法は 4!×3! 通り (1) 赤のカード4枚の間の よって、求める確率は 4!×3! 3・2・1 7! 1 7.6.5 35 (2) 赤の1と黒の1, 赤の2と黒の2がいずれも隣り合う並 べ方は5!×2!×2!通りであるから、求める確率は 7! 7.6 _5!×2!×2!_21×2・1 2 21 (3)全事象を U 赤の1と黒の1が隣り合うという事象をA, 赤の2と黒の2が隣り合うという事象をBとする。 n(ANB)=n(AUB)=n(U)-n(AUB)(6) 3個の場所に黒のカード を並べる。 4!×3! は積の法則。 (2)同じ数字は1と2のみ 隣接するものは先に枠に 入れて、枠の中で動かす。 とう 02 ◆ド・モルガンの法則 ANB=AUB 人の =n(U)-(n(A)+n(B)-n(ANB)} ここで n(A)=n(B)=6!×2! また,(2)から n (A∩B)=5!×2!×2! ゆえに (A∩B)=7!-(2×6!×2!!×2!×2!7!=425! 目 =22.5! 2×6!×2!=24・5! よって、求める確率は n(A∩B)_22.5! 11 5!×2!×2!=4・5! n(U) 7! 21 la A E