左ページ(1)で6分の11πを求めるのには、単位円を書く外に方法がないのですか？

1-2とすると、 1 よって、 2 点(1コ)でする。 Xで固定。 上に 204 重要 128 (2) y24-①について、が0の量をとって変化! るとき、開示せよ。 開封 12 求めるある 127 では がすべてのをとって変化するため、 (1)があるため、 解くことはできない。 しかし、考え方は同じで考えればよい。 つまり よってのを満たす(少なくとも1つ)もつような 考えをする 1 条件を求める。 ・バーとし、と共有点をも つような条件を調べるチャート214 による解答は、ページのようになる。の方法で、 最小のとして考えやすいかもしれない ①について整理すると (るための条件は、 [3] 合 または ハリーから (1)(-2x)-0 よって y-1またはy-2x (3)から求めるは、右 を含む。 ただし、 において、のとき +2X7 +1-(1-X) + X+1 .... におけるこの数のとりうる値の範囲を べる。 Xのとき 100で最大値1. f1で最小値2X をとるから 2XSys1 Xで最大値X+1, 4-1で最小値2.X 0 [2] 小 ②が つことである。 に少なくとも1つの実数解をも すなわち、次の [1]~[3]のいずれかの場合である。 (r) ドー2+y1とする。 下に凸の放物 [1] <f<1 の範囲にすべてのをもつ場合 条件は Dan [x 異なる2つのまたは 東解。 ある から (x)-1-(3-1)20 > から 1> ゆえに y>1 +1>0 よってy>2 1gであるから まとめると yax²+1, y>1, y>2x < [2] <fiの範囲を1つ。<0または1tの もう1つのもつ場合 から -130-2x) <0 y>! ゆえに または [y<i y ( X Xの位置で場合分 けをする。 小 左外。 [2] siの 中央より。 3 ート式 をとるから、 2xsysX+1 (3) 1/2のとき Xで最大値X'+1, 0で最小値1 をとるから sysX2+1 (4) <Xのとき 1で最大値2.X. 1-0で最小値1 をとるから 15y52X Xはすべての実数値をとりう あるから、求める領域は、上の [1]-[4]でXをxにおき換え た不等式の表す領域を考えて 右の図の斜線部分。 から違い方の 1)で最小。 [3] SIGIの 答編〉 中央より右。 一から違い方の端 小 [4] の 右外. る。 を変化させ ぐりのとき ysl と xsysx+1 ただし、境界線を含む。 1 15y5r'+1 のとき 15ys2x 直線y=-x+f-1 ①について、tがの範囲の値をとって変化 ①する 128 するとき、 図示せよ。 210

右のページ（別解）で、Xの範囲で2分の1などの中途半端な数について考えているのは何故ですか？

1-2とすると、 1 よって、 2 点(1コ)でする。 Xで固定。 上に 204 重要 128 (2) y24-①について、が0の量をとって変化! るとき、開示せよ。 開封 12 求めるある 127 では がすべてのをとって変化するため、 (1)があるため、 解くことはできない。 しかし、考え方は同じで考えればよい。 つまり よってのを満たす(少なくとも1つ)もつような 考えをする 1 条件を求める。 ・バーとし、と共有点をも つような条件を調べるチャート214 による解答は、ページのようになる。の方法で、 最小のとして考えやすいかもしれない ①について整理すると (るための条件は、 [3] 合 または ハリーから (1)(-2x)-0 よって y-1またはy-2x (3)から求めるは、右 を含む。 ただし、 において、のとき +2X7 +1-(1-X) + X+1 .... におけるこの数のとりうる値の範囲を べる。 Xのとき 100で最大値1. f1で最小値2X をとるから 2XSys1 Xで最大値X+1, 4-1で最小値2.X 0 [2] 小 ②が つことである。 に少なくとも1つの実数解をも すなわち、次の [1]~[3]のいずれかの場合である。 (r) ドー2+y1とする。 下に凸の放物 [1] <f<1 の範囲にすべてのをもつ場合 条件は Dan [x 異なる2つのまたは 東解。 ある から (x)-1-(3-1)20 > から 1> ゆえに y>1 +1>0 よってy>2 1gであるから まとめると yax²+1, y>1, y>2x < [2] <fiの範囲を1つ。<0または1tの もう1つのもつ場合 から -130-2x) <0 y>! ゆえに または [y<i y ( X Xの位置で場合分 けをする。 小 左外。 [2] siの 中央より。 3 ート式 をとるから、 2xsysX+1 (3) 1/2のとき Xで最大値X'+1, 0で最小値1 をとるから sysX2+1 (4) <Xのとき 1で最大値2.X. 1-0で最小値1 をとるから 15y52X Xはすべての実数値をとりう あるから、求める領域は、上の [1]-[4]でXをxにおき換え た不等式の表す領域を考えて 右の図の斜線部分。 から違い方の 1)で最小。 [3] SIGIの 答編〉 中央より右。 一から違い方の端 小 [4] の 右外. る。 を変化させ ぐりのとき ysl と xsysx+1 ただし、境界線を含む。 1 15y5r'+1 のとき 15ys2x 直線y=-x+f-1 ①について、tがの範囲の値をとって変化 ①する 128 するとき、 図示せよ。 210

範囲を設定する時に、どのような時に不等号の下に＝がいるのかがよく分かりません。教えてください🙇‍♀️

☆☆☆☆ 419 関数 f(a) = "x-2a dx を求めよ。 0

カッコ2についてです。場合分け[2]のy軸に垂直である、の部分ってどうしてy軸なんですか？x軸に垂直である、ではダメなのでしょうか。回答お願いします。

1 ③12f(x)=x(x=0)とする。 (1)f(f(x)) を求めよ。 また, y=f(f(x)) のグラフの概形をかけ。 (2) 直線y=bx+αと曲線y=f(f(x))が共有点をもたないとき,点(a,b)の存 在範囲を図示せよ。 [類 中央大] 14

数Ⅱです。 kがすべての実数値をとって変わるとはどういうことですか？またなぜ判別式を確認する必要があるのですか？

78 重要 例題 111 直線が通過する領域 00000 ての実数値をとって変わるとき、直線 ①が通る領域を図示せよ。 を実数の定数とする。 直線 2kx+y+k2=0… ① について,kがすべ CHART & SOLUTION HARD 直線が通過する領域 実数 k が存在する条件をx で表す ! 直線 ①が点(x,y) を通る ①を満たす実数が存在する ①をんについての2次方程式とみて、次の同値条件からxとyの関係式を求める。 2次方程式が実数解をもつ ⇔ D≧0 別解 2変数 x, yのうち,まず,xの値を x=t と固定して, yのとりうる値の範囲を求 める。その後, tの値を動かしてみる。 解答 (((S ①をんについて整理すると k2+2xk+y=0 ② 直線 ①が点(x, y) を通る条件は, ② を満たす実数kが存在 することである。 kの2次方程式②の判別式をDとすると 22=x-y ① D≧0 から y≤x² したがって, 直線 ①が通る領域は, 放物線 y=x2 およびその下側の部 分で,図の斜線部分。 ただし, 境界 線を含む。 ② を満たす実数k が存 在しないとき, 直線 ① が点(x, y) を通ること はできない。 時

どうやって点（1,2）が最大になるのか求めてるのか教えてほしいです！

4-8 右の表は食品 A,Bの100g当たりの脂肪、 タンパク質、エネルギーを表す。 1回の食事 でAとBを摂取し、合わせて脂肪を40g以下、 + A B パク質をできるだけ多く取るようにしたい。 エネルギーを500kcal以下に制限し、 タンタンパク質(g) 脂肪(g) 20 10 A. Bをそれぞれ何gずつ摂取すればよいか。 US エネルギー(kcal) 100 8 8 200

この問題でなんで1と2で最小は一緒なのに最大の場所が違うのか分からないので教えてほしいです。どうやって最大の場所を決めてるのかも教えて欲しいです。

この4の4の問題でどうしてこの条件をたてて解いてるのか分からないので教えてほしいです。 それと緑のマーカーのところで、どうやってその式に変形させたのか分からないので教えてください！

4-4 直線y = ax + b に対して、 1) (2,3)が上側、(-1, 1) が下側にあるとき 32a+b, 1 < -a + b よって、 a+1 <b<-2a+3 2) (2,3)が下側、(-1, 1) が上側にあるとき 20 0.S+ 5 (0.0)26 3 <2a+b, 1> -a+b よって、 -2a+3<b<a +1 1), 2)より、求める領域は右図の斜線部 (境界を含まず)。 -10 23 |2|3| |3-2

この4の3で、どう解いているのか分からないので教えてほしいです。

4-3 よい。 P(x, y) の存在する領域は、x≧0,y ≧/0x+y≦1* と表すことができる。 (X, Y) =(x+y+2,2x-y + 1) とおく。 X+Y=3x+3より、x= 2X-Y=3y+3より、y= これらを*に代入して、 X+Y-3 3 2X-Y-3 3

ａの符号考えなくていいんですか？ それによってbイコールのａの一次関数が減少関数か増加関数か変わってきて、図も変わってくると思うんですけど、、、

15 2次方程式の解の配置基本的処理法- 2+ax+b=0の2つの異なる実数解α,Bが2<a<3-2<B<3を満たすとき,点(a,b) が存在する領域を平面上に図示せよ、 解の配置 本間は解の配置に関する典型的問題である。 その基本的処理法は, 方程式+αx+b=0に対して、f(x)=x+αz +bとおいて、 f(x) =0の実数解を=f(x)のグラフとェ軸との共有点の座標として とらえるという視覚的な (グラフで考える)方法 である。ここで,y=f(x)のグラフの考察のポイントは,(例題1000°~2°をふまえ) 0° 下に凸か上に凸か (本間の場合, 下に凸) 1° 判別式の符号 2° 軸の位置 3° 区間の端点での値 である、 本間のように, 0°ははじめから分かっていることが多い. 龍谷大文系) 方程式 3 (1) 2 (2) 2<x<2の範囲 ■解答量 f(x)=x+ax+bとおくと, y=f(x)のグラフ とx軸が2<x<3の範囲に異なる2交点をもつ条 件を求めればよい。 34 y=f(x)/ f(-2)>0 軸 f(3)>0 f(x) =0の判別式をDとすると,その条件は,次 の1°~3°がすべて成り立つことである。 右図の場 3 x -2 `1° D=α2-46>0 12° 軸について-2<- 1/2<3 13° 端点について: f(-2)>0かつf (3) >0 D>0 合も含ま れてしま う 軸の位置2°を考えないと,例えば ~f(-2) > 0 2<x<3で 解をもたない (3) > 0 -20 3 ここで, 1⇔ b<a² D>0 ......... ① 2°-6<a<4 ...... ② また,f(-2)=-2a+b+4, f (3) =3a+b+9 であるから, 3°⇔b>2α-4 ③ かつb>-3a-9......... ④ b=2a-4とb=-34-9の交点 は (-1,-6) したがって、題意の条件は、 ①〜④が同時に成り立つ ことで,これを満たす (a, b) の範囲は右図の網目部 分のようになる (境界は含まない)。 b b= 接する 例えば,b=b=20-4 注 境界線は放物線と直線であるが, 放物線と直 線は接している. 連立させると --(2a-4)= 0 -6 4 a :. α²-8a+16=0 一般に, 2次方程式の解の配置の問題において, 境界線に現れる放物線と直線は接している(はずな) ので, それに注意して図示しよう. b=2a-4 (-1,-6) b=-3a-9 ..(a-4)2=0 ..a=4 (重解) で確かに接している. いつも することを説明するのは難しい で省略するが、接することは ておこう) -15 演習題 (解答はp.60 ) 2次方程式+ (2a-1)+α -3a4=0が少なくとも1つ正の解をもつような実数軸の位置か、2層の の定数αの値の範囲を求めよ. (信州大工) パターンで場合分け