この問の(1)が解説を読んでも理解できません。解説お願いします🙏🏻

22 第1章 式と証明 J人 次モ 標問 6 恒等式(2) 整式 f(z)は,すべての.rに対して f(z-1)-5F(z)=(z°+1)f(r-1)-2(r-1)f(ェ+1)-4.r-29 をみたすとする。このとき,次の各問いに答えよ. (1) f(0), f(1), S(-1)の値を求めよ。 (2) f(x)の次数を求めよ。 (3) f(z)を求めよ。 (宮崎大)

青チャ数3の定積分の等式の証明について質問です。 線を引いた場所の式変形がわかりません。 t→-xに戻したのなら、積分区間は0→-aで、しかもe^-xとなるはずじゃないですか？

(2) 定積分)-1+e-xde を求めよ。 33 0 等式edx=),(x)dxを証明せよ。 号 xsinx ーズ (1) オ=ーtとおくと との対応は右のようになる。 co f(x) -a1+e-* dx=-dt そ条件f(x)=f(-x) に 着目して,x=-tとお x ーa→0 t a 0 く。 よって 0) - (-1)dt=).1te dt=),ter de f(t) Jo1+e f(x) -dx o1+e* ca -S-S. 1+e* _f(x) ゆえに )dx= -a1+e-* また f(-t)=f(t) f(x) o1+e-* *a F)。te-xdx ーズ J-a1+e-rde+ ーズ ーズ 36 f(x) ( f(x) -dx -dx+\。1te* *a D Jo1+e* 1+ex f(x) f(x) -)+eti+edkx et であ ex+1 xb 1+e-* aies8 そ 1+e-x f(1te)f(x) 1 るから, と *a dx=\f(x)dx とおくと f(x)=xsinx とすると、常にf(x)=f(-x) が成り立つ。 よって,(1)により 1+e* 1+e* 0 1 をペアと考える。 1+e-x xsinx J-1+e-x ax=)。xsinxdx=\°x·(1cos.x)'dx そ積の積分は部分積分法。 ーズ 0 COSX) 10 (-cos.x)dx 三 0 -[sin-l[ =0+ CoS x dx=|sinx|"=1 の 曾 次の定積分を求めよ。(4)では a, bは定数とする。 4 nie (3) S(log.x)°dx 3 dx (2)*logx dx xe () rco 2元 x COS dx ((1) 宮崎大,(5) 愛媛大] (4)xーxー6)dx (ラ式)ー)a-は-S4 1 3 23x dx そ部分積分法の利用。 32x -xe 十20十 ) 1(2-1)=1 dx: 0 1 =Lr(x)g(x)" 「1

こちら教えて頂けませんか？

3 混合気体 内容積8.31L の反応容器内に, メタンと酸素の混合気体が充填されている。 このとき,気体の温度と圧力は27℃, 1.0 × 10°Paであった。今, この反応容器 中のメタンを燃焼させると,メタンはすべて完全燃焼し, 酸素はわずかに残っ た。その後,反応容器に残った気体の温度を27℃に戻したところ, 容器内に 水滴が生じ,反応容器内の気体の圧力は7.0×10°Pa となった。 ロ 問 下線部の混合気体について, 27℃におけるメタンおよび酸素の分圧をそれ ぞれ求めよ。答は有効数字2桁で書け。 ただし, 27℃における水の飽和蒸気 圧を3.6×10°Paとし,水に溶ける二酸化炭素量は無視できるものとする。 また,気体定数8.31 × 10°Pa·L/(mol·K) である。 (宮崎大)

(4)なのですがピストンが静止する=容器内の気圧は大気圧と等しいと認識していたのですが違うのでしょうか？ 誰かおねがいします

STEP2 b-Vグラフを作図。 STEP3 熱力学第1法則を表にまとめる。 「設定は同じです) 東京工大〉 ンの式 この問題で 解法Check! 70 例題 断熱材でつくられたピストンつきの円 簡形の容器に1mol の単原子分子の理想気 体が入っている。ピストンの質量はM[kg] で、上面は圧力po [N/m°], 温度 T, [K] の 大気に接している。ピストンはストッパーA で止まっており, 容器の底面からピストンの 下面までの高さはL[m] である。 気体定数 をR(J/(mol·K)], 重力加速度の大きさをg (m/s°) とする。なお, 答えは M, To, R, L およびgの一部または全部を用いて表せ。 (1) 最初,理想気体の圧力は po [N/m°], 温 度は To[K] であった。その内部エネルギーはいくらか。 2 ヒーターで気体を加熱し,気体の温度が T. [K] になったときビストン が上に動き始めた。温度 T, と気体に加えた熱量Qi [J] を求めよ。 3 加熱を続けるとピストンはゆっくり上昇を続けた。 ピストンが上のスト ッパーBに接したとき,気体の高さは1.5L [m] であった。このときの温 度T (K) を求めよ。 また, ピストンが動き始めてからこのときまでに理 B 十ー 0.5L ピストン A こし, Me>m L 000000 ーヒーター 共限に繰り返 いを求めよ。 〈宮崎大〉 三は同じです) SECTION 11 気体の熱力学 59

宮崎大学のリハビリテーション部は、なくなりましたか？

かっこいちのやりかた僕のやり方じゃだめなりゆうおしえてくれませんか

n 2m ス xm+ 2m[+xx)>0 2Xmt m' Cてet2xこo 3ズン又 2

おしえてください

指針>群数列 1|2, 3, 4|5, 6, 7, 8, 9|10, 11, (1) 左から m番目,上から m番目の数は,上の群数列で第 m群の m 重要 例題113 自然数の表と群数列 113(1) 左から m番目, 上から1番目の位置にある自然 551 を、右の図のように並べる。 ①000O 自然数1, 2, 3, 11 2 5|10|17 を用いて表せ。 然数を m 4 3 6 11 18 9 8 7 12 るか。 [類宮崎大) 16|1514 13 基本111 3章 14 で考える。 … 1|2510 4-36|11 番目となる。 1) 150 が第m群に含まれるとする。第(m-1)群までの項数に注目 して、まず 150 が第何群の何番目の項であるかを調べる。 9|8|7|12 16151413 解答 並べられた自然数を,次のように群に分けて考える。 1|2, 3, 4|5, 6, 7, 8, 9|10, 11, (1) 0の第1群から第m群までの項数 1+3+5+……+(2m-1)= (検討 (1) m行m列の正方形を考える。 これって 小番月の頃サクフ13のとき 左から m番目,上から m番目は, ① 左ら 13-1 番用) 目の位置にあるから +0G よから 13部になるということをあ? (m-1)°+m=m-m+1 (2) 150 が第m 群に含まれるとすると (m-1)<150<mn 12°<150<13° から,この不等式を満たす自然数 m は m 個 には(m-1) 十m =m'-m+1が入る。 (2) 12°<150<13° であるから,上 の図で m=13 の場合を考える。 なお,例えば,165 は同じ第13 群の21 番目であるが,13<21 より,左から13-165+1=5 (番目),上から13番目である。 m=13 第12群までの項数は12°=144 であるから, 150 は第13 群の150-144=6(番目)である。 また,第13群の中央の数は 13番目の項で 6<13 よって, 150 は 左から 13 番目,上から6番目 の位置に ある。 1 2 4 7 練習|| 自然数 1,2, 3, を,右の図のように並べる。 3 5 8 数を mを用いて表せ。 田時(当食社 9 6 12) 150 は左から何番目,上から何番目の位置にある |か。 10 【類中央大) (p.556 EX75 S 種々の数列

572のfewがダメなわけ

く関西学院大) 572 He faded away like so ( ) other Hollywood stars. *1-k C 副詞のhat 「それ まど」Gー 0) ロロ■ O few 2 little 3 many ④ much Plus pay A B「AにB(お金)を支払う」の受動態Ais paldBは、「AはBをもらう - AはBを気わ れる」の意味を表す。 ×Othese much は不可。these は可算名詞と共に用いる。 かついたの hat ruch を選 。 (宮崎大) 573 I met my friends last night. First we had Chinese food for dinner 572.可算名詞の複数形につける many の意味 and then we sang ( ). It was great fun. > many は可算名詞の複数形につけて「たくさんの…」の意味を表す(→ TARGET 96)。副 (① any song 2 any songs (3 some song 詞の so「とても」は強調表現。 Some songS Plus fade away は 「忘れられていく/有名でなくなる」 の意味。 〈慶態義塾大) 573.可算名詞の複数形につける some の意味 574 We'll get ( )information from the tourist office. some は,可算名詞の複数形につけて 「いくつかの…」 の意味を表す。 song「歌」 は可算名詞なので, 文意から, some songs 「何曲かの歌」 を選ぶ。 ロロロ (1 some any (3 an every 〈青山学院大) 574. 不可算名詞につける some の意味 Ken likes American movies very much, so he has ( DVDS at home. ① quite a few ②a quite few ③ a few quite ④ quite few 575 > some は,不可算名詞につけて 「多少の…/いくらかの…」の意味を表す。ただし,漢 然とした程度を表すので, 日本語訳には対応する語が現れないことが多い。 (立教大) 575. quite a few の意味 ロ quite a few は, quite a few + 複数名詞の形で「かなりたくさんの…/相当の…」の 576 ) people decided to desert the town and to flee to the 意味を形成し,many に近い意味を表す。→ TARGET 96 Plus a goodlgreat) many + 複数名詞も「かなりたくさんの…/相当の…」の意味になることも、ここで押 さえておこう。 We suffered from a great many troubles. (私たちは, かなりたくさんのもめ事に悩まされた) ロロロ rural area. O The number of ② Almost 3 Anumber of O Most of 〈東邦大) 576. a number ofの意味 >a number of は, a number of + 複数名詞の形で 「たくさんの…, 複数の…」の意味 を形成する。→357 XO The number of は不可。the number of A は「Aの数」の意味(→356)。 ① Most of も不可。most of は, 後に必ず定冠詞や所有格などで限定された名詞や代名詞の目的 格がくる。→330 Plus desert は動詞で「…を捨てる[捨て去る]」、flee to Aは、「A(安全なところ)に避難する」の意味。 571 私たちは、それほど多くのお金をもらっていない。 572 彼は,ほかの多くのハリウッドスターと同じようにだんだん忘れられていった。 573 私は昨夜, 友だちと会いました。 私たちはまず, 夕食に中華料理を食べてから, 少し歌いました。 とても楽しかったです。 574 私たちは観光案内所から情報を入手するつもりだ。 571() 572 3) 573 ( 574 (1) 575(1 576 3 m前面がす好きなので、自宅にかなりたくさんの DVD を持っている。

解答の下から6行目の式なんですがn=kの式のkに+1で【ak+1=-2k+1+1】になるんじゃないんですか？ なんで【ak+1=(ak)^2+2kak-2】になるんですか？

a=-1, an+1=a,?+2nan-2 (n=1, 2, 3, …)で定義される数列(。。 ついて, 一般項 an を推測し,それが正しいことを, 数学的帰納法を用いて証 p.518 基本事項1, 基本 119 【宮崎大] 明せよ。 CHARTO S lOLUTION 漸化式と数学的帰納法 n=1, 2, 3, の 実際に n=1, 2, 3, を推測し,それを証明する。基本例題 104 のINFORMATION も参照。 で調べてn化(一般化)… …のとき (a, a2, as, ………)を求め,その規則性からa. 解答 ai=-1, a2=a°+2·1·ai-2=-3 as=a°+2-2-az-2=-5 a4=a+2-3·as-2=-7 (15)+6(-5)-2 合負の奇数,すなわち (2n-1)=-2n+1 のと推測される。 『ゆえに,an=-2n+1 すべての自然数nについて, ① が成り立つことを数学的帰納法 で証明する。 [1] n=1 のとき のでn=1 とすると よって,①は成り立つ。 [2] n=k のとき①が成り立つと仮定すると 5.0 a=-1 ag=-2k+1 n=k+1 のとき, 与えられた潮斬化式から an+1=(as)?+2kax-2 合漸化式で n=k とする =(-2k+1)?+2k(-2k+1)-2 *ak=-2k+1 を代入。 =-2k-1 =-2(k+1)+1 したがって, n=k+1 のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて① は成り立つ。 onAMSOWM

確率分布 まるで囲った部分なんですけど、Ｃの5の3なら(3.2.1....)という順番も含まれることになりませんか？ また、2枚目の方ですが、9通り書かれているのに、なぜ×５をしているのですか？

X(確率)の和 216 24 ドの数が H + OSL である確撃は であるから、 取り EX 袋の中に1,2, 3, 4, 5 と番号をつけた5個の球が入っている。よく混ぜてから,5個の球を1個 94ずつ袋に戻さずに取り出す。 球の番号とその球を取り出した順番が一致するような球の個数を 確率変数Xとするとき (1) Xの確率分布を求めよ。 (2) Xの期待値と分散を求めよ。 +0+0〒 010 【類宮崎大) 例えば、番号1,2, 3, 4, 5の球をこの順に取り出すことを (1.2, 3, 4, 5)のように表すことにする。 0 球の取り出し方は全部で Xのとりうる値は X=0, 1, 2, X=5となる場合は,(1, 2, 3, 4, 5) の1通りであるから 5! 通り 3,4,5 さ (S 1_1 P(X=5)= 5! 120 X=4となることはないから+1 1(X) P(X=4)=0 (X) + =<4個が一致すると,残 りの1個も必ず一致する。 2n X=3 となる場合,例えば(1,2,3, *, *) のように一致す -*, *には,5,4が入 る球を3個選ぶと,残りの2個が一致しないような並べ方は1 通りに決まるから2, k-2). る。 (5C3×1 5! そ約分しない方が, 期待 値の計算がしやすい。 の(-1 P(X=3)= 10 120