り10
還 3 例題 ] 5 完全順列 (ん 番目 ジ ) 7
5 人に招待状を送るため, あて名を書いた招待状と, それを入れるぁて
名を午
た封筒を作成した。要待状を全部間違った封笛に入れる方法は何通りあぁ
武庫川女子大 っ生6)
指針> 5人を1, 2, 3, 4, 5とし, それぞれの人のあて名を書いた封筒を①②, ③ @ 6@:
招待状を 山, 2 |, 国, 回 とすると, 問題の条件は @+回(4=1, 2 3. 2
よって, 1, 2, 3, 4 5の5人を1列に並べたとき, を番目がをでない順列の数を求め
よい。
用 答
5 人を1, 2, 3, 4, 5 とすると, 求める場合の数は。 5人を1列
た間べた順列のうち, ヵ番目がん(を=ニ1. 2。 3 45) でないも
のの個数に等しい。
1 番目が 2のとき, 条件を満たす順列は, 次の 11 通り。 4 1 番目は 1 でない。
ーークム! 人考 樹形図を作る際は,
2 2ぐードー 例えば
2 Eee ① の @攻のm@
1一5一3 ことうーオ 2
2っ4くっ 2 のように書き, 〇 内の数
9 3 の下にその数字を並べない
1 番目が 3, 4. 5のときも条件を満たす順列は, 同様に 11 通りず | ようにするとよい。
つある。 よって, 求める方法の数は 11X4=44 (通り)