13 数の性質の証明 ② 右の図は,あるクラスの座席表に1から36まで
□の整数を順に記入し,教卓に近い方から順に1列目、2列目,
6列目としたものである。 図の3列目の3 9 15の3, 9, 15
のように,「同じ列でとなり合って並んだ3個の整数において,最も
大きい整数の2乗から真ん中の整数と最も小さい整数の積をひいた数
は18でわり切れる」ことを, となり合って並んだ3個の整数のうち、
真ん中の整数をnとして, 証明を完成させなさい。
となり合って並んだ3個の整数のうち、真ん中の整数をn とすると,
最も大きい整数は
最も小さい整数は
とされる。
789
2-3
4 10
12
50
6 12
教卓
145678
13 19
25
31
･･･ 1列目
14 20 26
32
・・ 2列目
21 27 33
22
28
34
・3列目
･･ 4列目
23 29 35･･･5列目
24
30
36 ･･･ 6列目
よって、最も大きい整数の2乗から真ん中の整数と最も小さい整数の積をひいた数は, 18でわり切れる。
