この証明の丸つけというかあっているかどうか判定して頂きたいです

平行線と比の性質の利用 3 右の図の△ABC で, ∠Aの二等分線と辺BC との交点をDとする。 また, Cを通り DA に平行な直 線と, BA を延長した直 B DC 線との交点をEとする。 次の問に答えなさい。 (1) ACE が二等辺三角形であることを証 明しなさい。 教 p.153 問3 E (証明) △ACEと△ADCで 仮定より ADIECで平行線の錯 角に等しいので ∠ACE=∠ADC① ∠ACE=∠CAP….② つの角が等しい 12より2つの よって底角が等しいのでAACEは 等辺三角形といえる。 5章 ▽▼相似な図 TT

カッコ1の最後の式の(3-1)×4の理由がわかんないです

364 第6章 場合の数 例題206 三角形の個数(2) A1, A2, As, ..., A12 を頂点とする正十二角形が ある.この頂点のうち3点を選んで三角形を作るとき, 次の個数を求めよ. (1) 二等辺三角形 (2) 互いに合同でない三角形 考え方 (1) 二等辺三角形は、 右の図のように底辺の垂直二等 分線について対称になる. つまり, 頂角にくる点を固定して, 底角にくる点 のとり方を考えればよい. 解答 A1~A12 について同様に考えれば, 個数を求める ことができるが, 正三角形になる場合に注意する. (2) 頂点間の間隔に着目する. 右の図のように①と②は合同 で ①と③は合同でない. (1) A1 を頂角とする二等辺三角形は, 線分 A1A7 に関して対称な点の組 (A2, A12), (A3, A11), (A4, A10), (A5, A9), (A6, A8) の5通り よって, 60-(3-1)×4=52(個) (2) 1つの頂点をAとしてよい. 他の2頂点を Ai, Aj(i<j) とす るとき, 頂点は12個より, 5×12=60 (個) このうち, 正三角形となる4個の三角形は3回重複 して数えている. a A9 ! A5 A7 よって, 求める個数は, 12個 |z=5 x=i-1, y=j-i, z=13-j として, x+y+z=12 (1≦x≦y≦z) を満たす整数解の個数を求めればよい. この整数解を求めると, (x,y,z)=(1,1,10),(1,2, 9), (1,3,8), (1, 4, 7), (1, 5, 6), (2, 2, 8), (2, 3, 7), (2, 4, 6), (2, 5, 5), (3, 3, 6), (3, 4, 5), (4, 4, 4) A1 A8 x=3 y=4, A4 A₁ A12, A2 All A10 A9 A10 # A8 Ø *** A7 A₁ A6 A3 A4 A5 # A4 正三角形は他の頂点 から見ても二等辺三 角形なので,重複し て数えてしまう. 正三角形となるのは (A1, A5, A9), (A2,A6, A10), (A3, A7, A11), (A4,A8, A12) 1つの頂点を固定し て他の2つの頂点の とり方を考える. 辺の移動回数が小さ い順に考えていく. M AICACACA 回回回 D1≤x≤y≤z, |x+y+z=12

(ⅲ)の解説の前半の下から2行目｢ただ一つだけ存在する｣の意味がよく分からないのでどういうことか説明して頂きたいです💦

21 辺の長さの変化と三角比 (1) BC=2√/3 のとき、 △ABCにおいて, 余弦定理により (2√3)=AB2+4²-2・AB・4cos60° AB-4AB+4=0 (AB-2)² = 0 よって AB = '2 この AB+BC" = ACA が成り立つから、△ABCは∠B=90°の直角三角形 (①) である。1 (ii) BC=4 のとき, AC=BC=4 であるから △ABCは∠Cを頂角 とする二等辺三角形である。 よって, 底角は等しく∠A=∠B=60° である。このとき, ∠C=180° ∠A-∠B=60° である。 △ABC はすべての内角が 60° であるから, AB=BC=CA=4 の正三角 形 (⑩) である。 ( BC=2√3 のときと, BC4 のときを図示すると図1のように なる。 BCの長さをaとする。 2√3より大きく4より小さい値を考え, 点Cを中心として半径aの円をかくと, 図2のように直線ℓと2点 で交わり、このとき, 合同でない △ABCが2つ存在する (△AB,C, △ABC)。 0<a<2√3 となる △ABC は存在せず,a>4となる△ABCは ただ1つだけ存在するから,2√3 <a < 4 を満たす値を考え, BC=√15 (②) が適当である。 図1 60° 2√3 x sin ∠B よって ∠ABC=180°∠ABC したがって AC BC sin ZB sin ZA 4 B A B B2 図2において, △CB1 B2 は CB1 = CB2 の二等辺三角形であるから ∠CB1 B2=∠CB2 B1 (2) △ABCにおいて, 正弦定理により 7 sin 40° よって sin <B= B sin∠ABC = sin (180°∠AB2C) = sin ∠AB2C (①) cos∠ABC=cos (180° AB2C) =-cos∠AB2C (③) Point 図2 sin 40° 7 x C 2√3 37 ←B C A 2²+2√3)=4' である。 AB: AC:BC=1:2:√3 である ことからも, 直角三角形である ことがわかる。 ingr B (C 図形と計量 sin (180°-0) = sin0 cos (180°-0) = -cos (

(2)の問題で、何故マーカー引いているところの式になるのか分かりません。教えてください🙏

AB=AC をみたす △ABCがあって, その外接円上に点Pをとる.次に, PC のCの側への延長上に BP=CQ となる Qをとる。 ただし, PはAを含まない円 弧 BC 上にある. AP=BP+CP が成り たつとき、次の問いに答えよ. (1) △ABP≡△ACQ を示せ. (2) APQは正三角形であることを示せ. (3) △ABCは正三角形であることを示せ . B A P C Q

２つの内角の和が5Xになるのはなぜですか💦 ②です

同位角が等しいことより, ∠x=80°-45°=35° ② 右 下図で,二等辺三角形の底角は等しいことと,三角形の 2つの内角の和は残りの角の外角に等しいことより, 5x=180°, x=36° l m XC 80°45° 80° 45° B LXC A XC x D 2x 2x YAHO C

この問題、クラスも家族も誰も解けないのですが、本当に解ける問題なんでしょうか、、？

6. xy平面上に原点O, A(a,0), B(0, b) がある. △OAB の辺AB上の点Pを通り, ABに直交 する直線が△OAB の面積を二等分する。 a, bが0<a≦1.0 <b1の範囲で変化するとき、点P が存在し得る領域の面積を求めよ (境界線に含まれない部分があっても面積には影響しない)。

見づらくて申し訳ないのですが今日中に回答いただけると嬉しいです🙇‍♀️" 量も多いのでわかるものだけで大丈夫です！ よろしくお願いします

235 次の式の値を求めよ。 0 *(1) sin²35° +sin²55° * (3) tan 20° × tan 70° (1) sin0 = 5 245 次の各場合について, 0 の値を求めよ。 ただし, 0° 0 ≦180°とする。 *(1) sin0(√2 sin0-1) = 0 (2) (cos 0+1)(2 cos 0 + 1) = 0 43 次の式の値を求めよ。 (1) sin115° + cos 155° + tan35° + tan 145° (2) (cos 20°−cos 70°)2 + (sin 110° + sin160°) sin 80° cos 170° - cos 80° sin 170° (4) tan 70° tan 160° - 2 tan 50° tan 140° (3) (5) (1) (1) (1 − sinė)(1+sin 8) — (2) tan²0(1-sin²0) + cos²0 (3) (2sin0+ cos 0)2 + (sin0-2cos 0 ) 2 (4) + cos² (90° - 0) 0° ≤0 ≤ 180, よって したがって sin 8-cost- B sino+cose= とする。 1 1+tan²0 (1+tan0)² 1+tan²0 (2) cos240°+ cos250° (4) 1 tan240° sin0-cos0= sin coso 1 1+tan²0 + (sin 8-cos0)² (2) sin-coso √14 3 のとき、次の式の値を求めよ。 ただし, 0° ≦ 0 ≦180° SPIRAL C 230 △ABCは∠A=36° の二等辺三角形である。 底角B の二等分線が辺 AC と交わる点をD, BC = 2 とすると き,次の問いに答えよ。 (1) △ABCS △BCD であることを用いて, ABの長 さを求めよ。 (2) sin 18° の値を求めよ。 (3) cos36° の値を求めよ。 cos250° (3) tan 0+1 ・タンジェントと直線の 直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角0が次のよう 求めよ。 136° 2 ▶p.13 tan 0 D 234 tan A が次 ただし、0°< *(1) tanA= 235 次の式の値 *(1) sin²35 *(3) tan 20°

数学Ⅱ 三角関数の問題です。加法定理を利用しsin(α+β)とsin(α-β)は求めたのですが、そこからどうしたら良いのかわかりません。ちなみにα、βは鋭角です。

24 2つの角α, βは, sina=2123,cosp= を満たす角である。 このとき, 次の問いに答えよ。 25 (1) α+β,α-β を底角とする三角形の面積を求めよ。 2)α,2β を底角とする三角形の面積を求めよ。

xとyの値が知りたいです

B AB=AC-BD A 80° y D Xx C

四角で囲った式の意味がよくわかりません😭教えてくださると助かります🙏🏻🙏🏻

1 1 1 1 (2) B さい。 B 12号 む IC F 20 C A, B, C, D, Eは 円周を 5等分する点 E 二等辺三角形の2つの底角は 等しいので、左の図から、 ∠BAO=42° ∠OAC=20° よって, ∠BAC=42°+20°= 62° <x=2/BAC =2×62°=124° <x= 線分BE をひく。 円周の 1/3 の弧に対する 5 円周角だから, 124° <BEC=∠DBE 1 2 =36° -X360°x- るなん A 1 △BFEで、3つの内角の和は 180° だから, Zx= 108° <x=180°-36°×2=108