（4）の最後の部分が微妙にちがうのですが、これって正解ですよね？普通に場合分けしたらおなじになるので、、

質量 Mの円筒の容器内に, ばね定数kのばねの一端を 容器の底に固定して入れてある。ばねは円筒の軸方向に、 摩擦なく伸縮し、, 容器の厚みは無視でき, 重力加速度を m P gとする。 (1) 図1のように, 容器を鉛直にして台上におき,質量 m の物体Pをばねの上端に静かにのせ, Pを支えてゆ っくり下げていくとき, ばねは最大いくら縮むか。 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ,急に Pを放したとき, ばねは最大いくら縮むか。 図1 k k Meeee M N Vo m m 図2 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて、 Pをばねに押しつけてaだけ縮め,全体が静止している状態で, 容 器とPを同時に放す。ばねから離れた後のPの速さを求めよ。 (4) 図3のように, 滑らかな水平面上に静止している容器のばねに, Pを水平方向に速さ voであてたとき, (ア)ばねは最大いくら縮むか。 A)やがてPはばねから離れる。その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) mm

x→0のときにyのリミットが−∞になるのはどうしてですか？分母の最高次で割ったらゼロになってしまいました💧

Practice 18 x-1 関数 y=ー の増減やグラフの凹凸などを調べ,グラフの概形をかけ。 x? 2 [06 弘前大)

（2）は、これで合っていますか？ 見にくくてすみません🙇‍♀️🙏 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏

50 異物に対する反応 免疫反応を利用して,感染症の予防や, 病気を治療する方法が 考えられ,実用化されている。予防接種は, 人工的に免疫を獲得させる方法で,その時に用 いられるのが( a )である。一方,。毒へビにかまれた時などには(b )療法が行われる。 このように,免疫は私たちを守っているが,ときに免疫反応が生体に不都合な影響を与え ることがある。臓器移植のときに問題となる(c)や,。アレルギーが代表的な例である。 1) 上の文の( 2) 短文記述 下線部のの療法とはどのようなことをするのか。簡単に説明せよ。 3)下線部のについて, 急激なアレルギーにより,発疹·呼吸困難 ·血圧低下などの重篤 な症状が起こることがある。このような現象を何というか。 ) 下線部のについて, 抗体が関わるアレルギーの例を2つあげよ。 )に適する語句を入れよ。 じゅうとく 3-5. 3-6 (03 弘前大改)

（2）は、これで合っていますか？ 教えていただけると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙏

50 異物に対する反応 免疫反応を利用して, 感染症の予防や, 病気を治療する方法が 考えられ,実用化されている。予防接種は, 人工的に免疫を獲得させる方法で, その時に用 いられるのが( a )である。一方, 。毒ヘビにかまれた時などには(b )療法が行われる。 このように,免疫は私たちを守っているが,ときに免疫反応が生体に不都合な影響を与え ることがある。臓器移植のときに問題となる( c)や,。アレルギーが代表的な例である。 (1) 上の文の( (2) 短文記述 下線部①の療法とはどのようなことをするのか。簡単に説明せよ。 (3) 下線部②について, 急激なアレルギーにより,発疹 呼吸困難 血圧低下などの重篇 な症状が起こることがある。このような現象を何というか。 (4) 下線部②について, 抗体が関わるアレルギーの例を2つあげよ。 の の- )に適する語句を入れよ。 じゅうとく 3-5, 3-6 (03 弘前大改)

解説の赤丸で囲った部分の符号の決め方を教えていただきたいです🙇‍♀️

(弘前大) 【B] 関数y=- かけ、ただし,グラフの凹凸は調べなくてよい。 x-3 の増減を調べ,極値を求めよ.また,そのグラフを (前橋工科大)

59⑵が全然分かりません

9.系気圧O ヘリウム0.100molと物質x 0.100mol からなる 混合気体が容器に入っており、温度 380K. 体積8.3Lに保たれてい る。図に示す物質Xの蒸気圧曲線を用いて次の問いに答えよ。 (1)容器の容積を 8.3Lに保ったまま,300K まで冷却した。液体に なった物質Xは何 mol か。 (2)混合気体の全圧を100kPaに保ったまま, 300Kまで冷却した。 (a) 物質Xの液体が生じ始める温度は何Kか。 (b) 300K まで冷却したとき,液体になった物質Xは何 mol か。 80 Ne: CH 60 40 人 20 は に 0 300 340 380 温度(K) (弘前大 改) 月容器に窒 蒸気圧 (RPa)

ベクトルに関する質問です。法線ベクトルを求めるとき、解説を見ると実数倍（1/l倍）してn=(3,4-a,2(1-a))を求めています。ここでlで割ってるわけなのでl≠0という条件が必要になると思いますが、0じゃないということはどうやって確信できるんですか。

この平面」 4点A(0, 0, 2), B(2, -2, 3), C(a, -1, 4), D(1, a, 1) が同じ平面上にあ 3 るように,定数aの値を定めよ。 (弘前大) 346 数学B 別解 2. まず, 3点A, B, Cを通る平面の方程式を求める。 平面 ABC の法線ベクトルをn=(1, m, n) とすると, 元1AB, 元」ACょり, 元·AB=0,n.AC=0 であるから 21-2m+n=0, al-m+2n=0 そ本冊p.460演習例題75 CK:KIL AK:KM OK=( 参照。 平面 ABCの方程 式を lx+my+nz+p=D0 とすると、3点A, B, C を通ることから 2n+p=0, 21-2m+3n+p=0, al-m+4n+p=0 検討 2 4-a1. n= 3(1-a) よって,n=(3, 4-a, 2(1-a)) とする。平面 ABC 上の点を P(x, y, 2) とすると, n·AF=0 であるから 3x+(4-a)y+2(1-a)(z-2)=0 これらから m= 3 よって m= ゆえに,平面 ABCの方程式は 10-1) カ=(a-1) 3x+(4-a)y+2(1-a)z=4(1-a) (*) n= この平面上に点Dがあるための条件は 3×1+(4-a)a+2(1-a)×134(1-a) 整理すると これらから左の(*)を導 くこともできる。 a-6a-1=0 よって a=3±(10 裸習 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, 辺 BF を2:1に内分する点をP, 辺FGを2:1に内分 I DH の中点をRとする。4点A, P. Q. Rは同一平面上にあることを示せ。 ナ2占た0

（1）では、|r|で区切っているのに（2）では、|3/r|で区切っていて、その違いが分からないです。 教えてください！

較練習34 次の極限を調べよ。 ター 2は G) nm二誌 (類 東海大) (⑰ tmどー (のキー8) (晴 弘前大)

2番です。こちらの問題ではf(x)≦0を証明してるのですが、f(x)≧0を証明することとの区別とかはあるのでしょうか？

703 (1) 0ミャミラテ のとき, 一アールミTO] =ミーで示で: 〔類 15 弘前大〕 (2) ヶ和3 のとき, 不等式xiea/ミ272n8 が成JE を示せ きらに 本 原値 jm *衝-そを求めよ。 〔類 11 九州大} アー> oo

至急お願いします。 この問題の4番の解き方を教えてください

しコソルードルPH 凍の (4)) このときの分子の運動エネルギーはポルツマン定数ん と温度を用いで 馬こざ ぅ の ぅメ7 と表きれる。 この結果と(3)で求めた式より, 理想気体の状態方程式を導け。 (5) 容器内に密閉された He ガスの密度が 0.18 (kg/m?) であり, その圧力が 1.1X10! (N/m2)】 であるとき, この He ガスの温度は何 [K〕 か。ただし He の分子 景を4. ボルツマン定数 ん三1.38X10~“ J/K], アボガドロ定数 =6.02X102% 1/mol とする。 (弘前大) 単原子分子からなる理想気体 1 (mol) を状態 圧カ AP 匠状態 BCP。 の), 状態CO, ) 間で図の矢印の経路に沿って変化させる。ここ 戸 で過程 へつB は定圧変化,過程 BつC は定積変化過程 CつA は等温変化である。各過程で外部から気体に加 。 えられる熱量を @, 気体が外部にする仕事を 玉気体 の内部エネルギーの変化を 2 とするとき。 以下の問いに答えよ。ただし = M とし. 状態Aでの温度を 7。 気体定数を とする。 |(() (2) ワー0 の過程はどれか。 (B) 嘱>0 の過程はどれか。 、 (<) Q 叶 の間に成立する関係式を表せ。 。 (2) 状態Bでの温度 7ぉ を A。 を 表 (⑳ (4) 過程AつBにお 、(!) 過程BつC におい (4) 単原子分子からなる の関係が成立する。 変化させる。このと 表せ。