2番の解答の両端の女子の決め方が6通りってどういうことですか

司合出 文系の 重要事項 尾豊孝 文系の 実戦力向 尾豊孝 大学入 数学問 河合塾数学 ● 新年度版 (2) 52 A 場合の数・確率 34 順列(両端指定・隣り合う ・隣り合わない) 男子5人、女子3人の8人を横一列に並べるとき、 (1) 並べ方は全部で何通りか. (2) 両端が女子となる並べ方は何通りか. (3) 女子3人が隣り合う並べ方は何通りか. (4) 女子どうしが互いに隣り合わない並べ方は何通りか. 解答 (1) 8人を横一列に並べる並べ方を考えて, 8!=8･7･6･5・4･3・2・1=40320 (通り) 135 円順 6人が円) (2) まず, 両端の女子の決め方が, 3･26通りある . 次に,両端を除く残りの6人の並べ方は,6!=720通りある.したがって 6×720=4320 (通り) 文系 数学の必勝ポイント・ 男, 男 まず男, (1) 座り方 P8であるが、これは8! (80) と書くことが多い 解答 (1) 図のよう 残りの (2) A君と (3) まず,女子3人を「かたまり」にして、男子5人と 1つのかたまりを横一列に並べる並べ方は, 6!=6・5・4・3・2・1=720 通り 次に、女子3人についての並べかえが3!=6通り ある.したがって, 720×6=4320 (通り) (4) まず, 男子5人を横一列に並べると, 5! = 120通りある. ①まず男子5人を 次に,両端と男子どうしのすき間の6ヶ所のうちの3ヶ所 に女子3人を並べると, 並べ方は, 6・5・4=120通りある. したがって, 120×120=14400 (通り) 女ー女ー女を並べる (2) (1)と同 B君の まず両端を並べてから、残りの部分を並べる で扱う 隣り合うものは「ひとかたまり」 女ー女ー女の女子どうし の並べかえ 男 男 男 男 男 ② この中の3ヶ所に A君, 解説講義 いろいろな順列 ① 両端指定 ②隣り合う ③隣り合わない すき間埋め込み処理(制限のないものを先に並べ した 解説講義 させ (4) に注意しよう.(3)で女子3人が隣り合う並び方を4320通りと求めているが,これも 全体の40320 通りから引いても(4) の正解にはならない。 (3)の4320通りを全体から引くと 転さー 「3人が隣り合っていない場合」は除くことができているが, 「2人が隣り合っている場合 を除ききれていない。隣り合わない並べ方を求めるときには、隣り合うものを引くのではなDを一 く,上の解答のように“すき間に並べていく”方針が安全である。 すき間や端に1人ずつ並 3つ べていけば, 女子どうしが互いに隣り合うことは起こりえない. bo ておき、隣り合ってはいけないものをすき間や端 に並べていく) いぐ すのが るとア のよう 式 理

至急教えていただきたいです！ よろしくお願いします！ できたら2枚目の方もお願いしたいですm(__)m

2 円周上に個の赤い点と はmn個の弧に分けられる このとき,これらの弧のうち両端の点の色が異なるものの 数は偶数であることを証明せよ. ただし、m≧1, n ≧1 であるとする. これらの点により、円 個の青い点を任意の順序に並べる.

オレンジで丸した所なぜ6になるんですか？ 理解できたらベストアンサーいたします!!

12 molの酸素中で電気火花を起こすと, 何mol かの酸素が反応し、 4 molのオゾンが生成した。 このとき,気体の総物質量は何molになっているか。 反応物, 生成物それぞれについて, 反応前の量, 変化量, 反応後の量を考えて答えよ。 ただし, すべての気体は同温同圧の下でのものとする。 過不足の必勝! Formation 302 12 |mol 0 BUC mol ↓+4 mol 6 反応後 6 |mol 4 mol ① 反応前 変化量 203 mol

何故角EACを通るADが二等分線なのですか?

§ 3 平面図形 3-72つの円② // 必勝例題 右の図で、直線STは点Aにおける大小2つの円に共通な 接線である。点Aから直線をひき、2円との交点をB, Cと する。 CEは小さいほうの円にDで接し、 Fは直線EAと 小さいほうの円と交点とする。 このとき、 ∠TAB=30° <CDA=75°,AB=3であった。 次の各問いに答えよ。 (1) ∠FAS の大きさを求めよ。 (2) ADの長さを求めよ。 (3) 大きいほうの円の直径を求めよ。 S E F A D B

【大至急お願いします！】 明日生徒会選挙があります。その原稿の添削などをお願いします。 詳細：生徒会長立候補・中学２年・他立候補者１名・文字制限 原稿用紙２枚ほど・時間制限 ３分ほど　　　よろしくお願いします。 皆さんこんにちは。突然ですが、皆さんに座右の銘はあり... 続きを読む

教えてください！！

人の上に立つ ② JS (7) 次はアルファベット頭文字の常識用語である。正式名称を下から選び、 略語 (2点×5) ( )の中に記号で答えよ｡ 日本工業規格 X 国際オリンピック委員会 国内総生産 現金自動預け払い機 ★ 世界保健機関 ⑤ GDP (ウ) 6 次の文の( )に入る語として、適当なものを後ろから一つずつ選び、 記号で答えよ。 慣用句 (10点) ① 彼らは互いに激しく( をけずりあっている。 ③ 自分のミスを にあげて、他人の責任ばかりを追及する。 があかない。 空論ばかり交わされて、一向に( ⑤ 延長戦の末、長い試合にやっと( がついた。 ⑥ 何度も催促したがなしの( だ。 ⑦ 酔っぱらって (7) がまわらない。 ⑧ いつまでもゲームに ( を抜かしていてはいけない。 ⑨ 「おれのことを( ⑩ そんな( ア けり こけ エーティーエム ② ATM (1) アイオーシー ③ IOC (1) オー WHO (木) パーティービー 229 を読んだ数字で正確ではない。 にする気か。」とすごまれた。 を踏んだ覚えはないつもりだが。 らち ウさば エ しのぎ キたな ろれつ ケ つぶて オどじ コ うつつ 次のことわざに関連の深い四字熟語を下から選び、()の中に記号で 答えよ。 ことわざ・四字熟語 (2点×10) 目は口ほどにものを言う 自画自賛 おば いしんでんしん ② 幽霊の正体見たり枯れ尾花 ( しゅうとう ③ しり馬に乗る 用意周到 のれん ばじとうふう 暖簾に腕押し 馬耳東風 てまえ みそ かっか そうよう ⑤ 手前味噌を並べる オ隔靴掻痒 ぎしんあん き ⑥ 二階から目薬 疑心暗鬼 先手必勝 ふわらいどう ク ケ無常迅速 先んずれば人を制す ⑧ 備えあれば憂いなし さび ⑨ 身から出た錆 ( 8 ( ) ( ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ( ( ( ) ) 自業自得 歳月人を待たず ( 次のことわざに関連の深い語を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ことわざ (2点×5) だんご ① 花より団子 ア有望 あまだ 雨垂れ石をうがつ イ実利 ③稼ぐに追いつく貧乏なし ( ウ勤勉 しゅんじゅう 春秋に富む 忍耐 藪から棒 突然 ) ) ウ ) ) じんそく じこうじとく

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⑤ 次はアルファベット頭文字の常識用語である。 正式名称を下から選び、 略語 (2点×5) ( )の中に記号で答えよ。 日本工業規格 X 国際オリンピック委員会 国内総生産 現金自動預け払い機 世界保健機関 6 次の文の( )に入る語として、適当なものを後ろから一つずつ選び、 記号で答えよ。 慣用句 (10点) ① 彼らは互いに激しく ( をけずりあっている。 自分のミスを にあげて、他人の責任ばかりを追及する。 )があかない。 空論ばかり交わされて、一向に ( ⑤ 延長戦の末、長い試合にやっと( )がついた。 ⑥ 何度も催促したがなしの( だ。 ⑦ 酔っぱらって(7) がまわらない。 ⑧ いつまでもゲームに ( を抜かしていてはいけない。 ⑨ 「おれのことを( ⑩ そんな V K ② ゴーS( エーティーエム ) ② ATM (1) アイオーシー (3) IOC (1) レプリミエイチオー ⑨ WHO (オ) ジーディービー ⑥ GDP (ウ) を読んだ数字で正確ではない。 ア けり カ こけ STE にする気か。」とすごまれた。 を踏んだ覚えはないつもりだが。 らち ウさば しのぎ オどじ キたな タ ろれつ ケ つぶて コ うつつ 次のことわざに関連の深い四字熟語を下から選び、()の中に記号で 答えよ。 ことわざ・四字熟語 (2点×10) じがじさん 目は口ほどにものを言う 自画自賛 おばな いしんでんしん 幽霊の正体見たり枯れ尾花 しゅうとう しり馬に乗る 用意周到 ばじとうふう のれん 暖簾に腕押し 馬耳東風 かっか そうよう てまえ みそ 隔靴掻痒 手前味噌を並べる ぎしんあん き 疑心暗鬼 ⑥ 二階から目薬 先手必勝 ⑦ 先んずれば人を制す ふわらいどう 備えあれば憂いなし じんそく さび ケ無常迅速 ⑨ 身から出た錆 コ自業自得 ⑩ 歳月人を待たず ⑧ 次のことわざに関連の深い語を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ことわざ (2点×5) だんご 花より団子 まだ ア有望 ② 雨垂れ石をうがつ イ 実利 ③ 稼ぐに追いつく貧乏なし ( ウ勤勉 しゅんじゅう ④ 春秋に富む H Ré ぼう 藪から棒 3 ⑤ ( ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ( ( ( ( ウ オ じこうじ とく 突然 33

教えてください🙇‍♀️😭

第4回 ≫ ことばの力 第4回 月 116 3 2 ① ⑤ 2 2 ⑤ 8 嵐の +0+C ··············.. 皮職など) 敵 に P28-35 10 ことばの力 次に漢数字を書き入れ、三字の熟語を完成させよ。 からす 羽烏 里眼 百長 辺倒 ⑥横のものを ⑦ 蚊帳の 1つの 天王 八番 百貨店 七華鏡 福神 ⑩ 第五感 次に入ることばを下から選んで書け。 にも置かない。 に出る者はいない。 の静けさ。 を見せる。 うちわ 団扇で暮らす。 し手も 9 ばく 表す。 ⑨人の 上に立つ 車を押す。 にもしない。 べんけい 弁慶の空威張り。 三字熟語 (2点×10) 右左後前 上 下 外内横 慣用句 (10点) 3 次に入る漢字一字を書け。 紙一 の差。 が吹く 縄ではいかない。 散に逃げる。 種の子をかわいがる。 次のことばの意味を下から選び、()の中に記号で答えよ。 ① 気の置けない ア 意外に力がある。 ② すみに置けない イ堂々としている。 かかみ ③ 風上に置けない ウ 遠慮しなくていい。 エ立場がない。 オかなわない。 カ 性質が卑劣だ。 キ問題でない。 ② 4 5 ) 押しも押されもしない ( たち ⑤太刀打ちできない がんちゅう ⑥ 眼中にない ⑦立つ瀬がない まいきょ ⑧ 枚挙にいとまがない ふくぞう 腹蔵がない ぞうさ ⑩ 造作もない 三字熟語 (2点×5) ( 慣用句 (100点) 数えきれないほど多い。 たやすい。 包み隠すことのない。

教えてくれるところまででいいので教えてくださいお願いします😭😭😭

> ことばの力 |第4回 日() 月 第4回 1 次の 2 ① 2 8 5 2 嵐の [敵] に ことばの力 に漢数字を書き入れ、 三字の熟語を完成させよ。 三字熟語 (2点×10) 羽烏 里眼 百長 ⑥横のものを ⑦ 蚊帳の ⑨人の |P28~35 天王 百貨店 七華鏡 福神 ⑩ 第五感 次に入ることばを下から選んで書け。 にも置かない。 に出る者はいない。 の静けさ。 を見せる。 うちわ 団扇で暮らす。 6 。 8 辺倒 八番 べんけい からいば 弁慶の空威張り。 に立つ。 車を押す。 にもしない。 前 後ろ 右左 上 下 横 外内 縦 慣用句 (100点) 次に入る漢字一字を書け。 の差。 が吹く。 縄ではいかない。 散に逃げる。 種の子をかわいがる。 次のことばの意味を下から選び、()の中に記号で答えよ。 気の置けない ア 意外に力がある。 ② すみに置けない 堂々としている。 かかみ ③ 風上に置けない ウ 遠慮しなくていい。 押しも押されもしない ( エ立場がない。 太刀打ちできない オかなわない。 がんちゅう ⑥ 眼中にない カ 性質が卑劣だ。 ⑦立つ瀬がない 問題でない。 まいきょ ⑧ 枚挙にいとまがない 数えきれないほど多い。 ふくぞう 腹蔵がない ケたやすい。 ぞうさ 造作もない コ包み隠すことのない。 ① 紙一 4 5 春一 1 1 Jt ,it it Jirky ( ( ( ( ( ) 8+ (PT) イ 三字熟語 (2点×5) キ 慣用句 (100点)

文系の数学実戦力向上編６９（2）が、解説を読んでもわからないです。年利、元利の意味なども教えていただきたいです。よろしくおねがいします。

138 数列を中心にして 69 等比数列(複利計算) 1.03=2.09 とする. 毎年1回α 万円を年利率3%で24回積み立てたとき, 24年後の利息 を含めた積み立て総額は 4万円である. (2) 100万円を年利3%の複利で年のはじめに借り、その年から元利を毎 円ずつ返済し、25回で完済するものとする. x 円である。 ただし、 答えは千円未満を切り上げたものを答えよ. (1) =1.03 とする. 2.09 である. 1年目の最初に預けたa万円(1回目の積み立て金)は、1年目の末に3%の利 息がついて 1.03 万円,すなわち α7 万円になっている。このα万円は2年目の末 に3%の利息がついて or万円になる。このようにして、1年目の最初に預け た。 万円は24年目の末に α万円になる.同様に、 2年目の最初に預けた万円(2回目の積み立て金) は ar²23 万円, 3年目の最初に預けた 24年目の最初に預けた万円(24回目の積み立て金) は αr 万円 となる。したがって, 24年後の利息を含めた積み立て総額は、 ar(2-1) ar+ar+ar+ +ar=" r-1 X As-1-²-1=₁ A₂- [4] これより、数列{A 数列であり、初項はA.- X は α7万円, 万円(3回目の積み立て金) 1.06 106 0.03 3 (2回目の返済をした後の元利残高を A. とする. A = 100×10' である. 回目と1回目の返済後の状態に注目すると、 Ap=rlax が成り立つ。これを変形すると. r-1 a(²5-r). r-1 X a(2.09-1.03) 1.03-1 a= は公比rの等比 ( 岡山商科大 ) であるから、 a an+1=pan+q (p=0.1) の形の漸化式は, α=pa+g を満たすαを用いて、 a+α=plan-α) の形に変形する. 本間のαは、 a=ra-xより, (r-l)a=x a= X r-l An-7-²-1-(40-2²1) Ap T x A₁ = (40-72₁ An 1 25の場合を考えると, A250 Ax=40-7²1) ²+²1 25+. r-1 r-1 0=100×10^- x 0.03 ×2.09+ 0=(3×10^-x) ×2.09+x であり, Ap=100×10', A2=0, 2.09 であるからなので、1,100万 Aは返済後の段 高であり、完済してい T. As=0 11 としているから、公比をかける回数に 注意する。 つまり、 ではない! 文系 数学の必勝ポイント 数列を中心にして X 0.03 1.09x=6.27×10^ ...x = 5.7522 ×10^ したがって、千円未満を切り上げると、求めるべき金額xは、 x=58000円 解説講義 積み立ての問題、借金の返済の問題は、等比数列の実生活における応用例の1つとして出 題される。 出題数は決して多くないのであるが、理系よりも文系での出題が目立つので本書 で扱うこととした. (1) は, 毎年、一定金額を積み立てていく問題である。 1回目の4万円の入金を2001年1 月1日に行ったとすると､このα万円には2001年12月31日に利息がついて × 1.03万円 になる。 このax 1.03 万円には 2002年12月31日に2回目の利息がついて × 1.03²万円 になる。 このようにして, 1回目に入金した。 万円には2024年12月31日に24回目の利息 がついて。 × 1.03 万円になる. (これが 「複利」と言われるものである) 2002年1月1日に2回目のα万円の入金を行うが、この万円は2024年12月31日に23 回目の利息がついて a × 1.03万円になる. そして、2024年1月1日に24回目の万円の 入金を行うが、このα万円は2024年12月31日に1回だけ利息がついてa×1.03万円にな る。「最後の万円に利息がつかない」と誤解しないようにしよう｡ (もし利息がつかないと。 預金したのに銀行が利息を支払っていないということになる) 結局2024年12月31日には、1回目に入金した。 万円はa×1.03 万円に、2回目に入 金した。 万円は×1.032 万円に, そして24回目に入金した。 万円はa×1.03 万円になって いるから,これらの合計が24年後の積み立て総額である。 (2)は複雑である。借り入れた100万円に利息がついて借金の残高が増える同時に、支払い によって借金の残高は減る。 そこで、1年目からの残高の変化を考えると混乱してしまいそ うなので、n回目とn+1回目の返済後の残高の関係に注目して漸化式を立てて考えている。 積み立ての問題 ① 利息がつく回数に注意して、 等比数列の和で総額を求める ② 借金の返済では漸化式も有効である 139