Question

トマトの燻製焼き

何故角EACを通るADが二等分線なのですか?

§ 3 平面図形
3-72つの円②
// 必勝例題
右の図で、直線STは点Aにおける大小2つの円に共通な
接線である。点Aから直線をひき、2円との交点をB, Cと
する。 CEは小さいほうの円にDで接し、 Fは直線EAと
小さいほうの円と交点とする。 このとき、 ∠TAB=30°
<CDA=75°,AB=3であった。 次の各問いに答えよ。
(1) ∠FAS の大きさを求めよ。
(2) ADの長さを求めよ。
(3) 大きいほうの円の直径を求めよ。
S
E
F
A
D
B

S
E
38
TI
45
1775
B
A 30⁰ T
C
(1) 接弦定理より、
LAED=LTAB = 30°.
△AEDについて外角の定理より、
LEAD = 75°-30° = 45°.
AD LEAC2
132, LCAD= LEAD=45°
£₂², LEAC = 90°.
AAEC 30+1), LACE = 66²
接弦定理より、
LFAS = LACE = 60,

Answer 1

きらうる

TとCを延長して、交点をT'とする。
T'DAは、小さい円の接線になっているので、△T'ADはT'A＝T'Dの二等辺三角形。
よって∠T'AD＝∠T'DAになり、∠DAC＝75-30＝45　となる。

Answer 2

ふらみんご

二等分線になる理由っていうか、45°になる理由になっちゃってるけど一応…
こんな回りくどいやり方じゃなくて、もっと簡単ないい方法絶対あるはずなので参考までに、でお願いします、、
間違ってたらごめんなさい
二等分線になる理由思いついたらまた答えます