数2の直線についての問題です。 少し写真は分かりづらいのですが、指針のところに書いてある、方程式③で、方程式にkを置く意味がいまいち理解できません。０に何かけても0になるから入れてもいい理由は理解できたのですが、いちいち文字を置く理由はなんなのでしょうか?

2 直線の交点を通る直線 基本 例題 77 |2直線x+y-4=0 ①, 2x-y+1=0 たす直線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1)点(-1,2)を通る p.115 基本事項⑤5 0 ②の交点を通り、次の条件を (2) 直線x+2y+2=0 に平行 指針 2直線1, ② の交点を通る直線の方程式として,次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③ が点 (-1, 2) を通るとして, kの値を決定する。 (2) 平行条件 ab2-a2b1 = 0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0,g=0 の交点を通る直線kf+g=0 解答 は定数とする。 方程式 (x+y-4)+2x-y+1=0 ③は, 直線 ①②の交点を通る直線を表す。 (-1,2) ) 直線 ③が点(-1.2) を通るから -3k-30 すなわち k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1= 0 すなわち x-2y+5=0 ③ を x, yについて整理して 1 4 12 ( 別解として, 2直線の 座標を求める方法もあ 左の解法は今後, 重要 となる (p.151 基本例 参照)。 与えられた2直線は平 いことがすぐにわかる 確かに交わる。しかし るかどうかが不明であ 線f = 0, g=0 の場合

思考問題で、考え方が分かっていても問題とは反対のケースを考えてしまい（天体でいうと新月のことに関してなのに満月について考えたり、化学でいくと中和のときに水素イオンに関して問われているのに水酸化物イオンについて答える等）、よく失点してしまいます。自分は基本頭の中で考えているの... 続きを読む

(1)の平方完成ってどうやってやってるんですか

7章 2次関数 7-1 αを正の実数とする。 2次関数f(x)=ax2-2(a+1)x+1に対して, 次の問い 答 (1) 関数y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (20≦x≦2の範囲でy=f(x)の最大値と最小値を求めよ。 (1) f(x) = a (x = a + 1)² _ a²+ a + 1 a a (a+1, a²+a+1) - とおく

場合の数と確率 (i )では重複がある組み合わせの式で、(ii)は反復試行の式になっていると思うのですが、この２つはやっていることは同じなのに、なぜ式の形が違うんでしょうか。

(2) X=4 となるのは,次の(i), (ii) の場合がある。 (i) 4回中, 青のカードが2回 1と書かれた 白のカードが1回,3と書かれた白のカード が1回出て、5回目に青のカードが出るとき で,その確率は, 4! 1 2!1!1! 2 6 6 2 24 (ii) 4回中,青のカードが2回, 2と書かれた 白のカードが2回出て, 5回目に青のカード が出るときで,その確率は, 6 4C2 2 (1/2)^(1/2)x1/11/1 X 48

三角形の面積を2等分する直線は必ず三角形の重心を通りますか？

なぜ6－T²なのですか？ 6＋T²ではないんですか？

レベル2 放物線C:y=x2と円D:x2+(y+6)2=(1/8) |求めよ。 の共通接線の方程式を b=x² 2 2 特 y=xt(ハーt)+t (t.t²) =2tx-ta 2tx-y+t=0 de 16-41 √√√ 4+*+1

不等式　　 このマーカーを引いたところの不等式が解けないので、途中式教えていただきたいです。 なぜか私がやるとaが消え去ります(^^;; (ある問題の一部からの抜粋です。問題文や他の条件は不要かと思いますが、もし必要でしたらおっしゃってください。)

ん(0)=0 とん(2)=0からh(x)は x(x-2) を因数にもつ。 このことを利用すると, h(x)=x{ax²-(4a+3)x+4a+6}より, { } の中は, ax-(4a+3)x+4a+6 =(x-2) (ax-O) の形に因数分解できるはずである。 定数項を比較すると, 2xO=4a+6 よって, 2a+3 YA 0 2a+3 a < 0より、 a<- a 3-2 <2 2a+3 2 a y=h(x)

三角関数　(ページが跨いでおりまして、大変見にくく申し訳ありません！) 三角関数の変形だと思うのですが、ピンクの線の式から青の線の式への変形の仕方がわかりません。細かい途中式を教えていただきたいです。

7 PQ² = {2005 (0+2)-00620) 12 2 7 ()+{2sin(0+2)-sin 2012 12 St 12 = 4 {cos (0+1) + sin³ (0+1) 2 7 ret 12 +cos² 20+sin² 20 ****

数学2 微積 マーカーを引いてある箇所です。この「X^2の係数は正だから…」の一文はなぜそうなるんですか？ その因果関係を教えていただきたいです。

関数 f(x) = x-ax²+(2a+1)x-8 が実数全体の範囲で単調に増加するとき,定数αの 例題 とりうる値の範囲は, ア イウ≦a≦エオカである。 また, f(x) がx=3で極小値をとるとき, α= キであるから,極小値はクであり、 f(xc) はx= ケ コ サシ で極大値 をとる。 セ 関数 f(x) の極大値と極小値をまとめて極値という。 y=f(x) 関数 f(x) がx=αを境に増加から減少に変化するとき, f(α) が極大値 関数 f(x) が x=6を境に減少から増加に変化するとき, f (6) が極小値 となる。つまり、 関数が極値をとるには, 極値をとるxの値の前後で関 数の増減が変わることを確認する必要がある。 極大 00 極小 I これを踏まえて, f'(x) の符号の変化より関数 f(x) の増減を確認しよう。 解答解説 f(x)=x-ax2+(2a+1)x-8より, f'(x) =3x2-2ax+2a+1 f(x) が実数全体の範囲で単調に増加するとき すべての実数x について, f'(x)≧OA すなわち, が成り立つ。 3.x2-2ax+2a+1≧0 よって、xの係数は正だから、3m² -2ax+2a+1= 0 の判別式をDとすると, D0より, 数学- 66 a b I 9000 基礎 関数の増減 を確認 ある区間で, ・常にf'(x) > 0 ならば, f(x)はその区間で単調に増加する。 常にf'(x) < 0 ならば, f(x)はその区間で単調に減少する。 ・常にf'(x) = 0 ならば, f(x)はその区間で一定の値をとる。 f'(a) = 0 であっても,r=a 7の前 f(x)>0であれば、単調に増加して るといえる。 SODA

（2）を教えてください。

検討 1 1 / 1 「 = (x+a)(x+b)b-ax+α (x+a)(x+b) b-ax+a 1 x+b 部分分数分解 分数式の分子が定数, 分母が2つの1次式の積, その差が一定のときは,上 マスターしておこう。 すると, 消える項が出てきて, 計算がらくになる場合がある。 この変形は例題 の他に、分数の数列の和 (数学B), 分数関数の積分 (数学II) で使われるか ただし, a≠6」を利用して部分 練習 次の計算をせよ。 ③ 12 1 (1)(x-1)x+x(x+1)+(x+1)(x+2) (((2) 2 ⑫² (n = 2)n + n ( n + 2) + (n+2) (n+4) (n-2)n