Question

悠

不等式　　
このマーカーを引いたところの不等式が解けないので、途中式教えていただきたいです。
なぜか私がやるとaが消え去ります(^^;;
(ある問題の一部からの抜粋です。問題文や他の条件は不要かと思いますが、もし必要でしたらおっしゃってください。)

ん(0)=0 とん(2)=0からh(x)は
x(x-2) を因数にもつ。
このことを利用すると,
h(x)=x{ax²-(4a+3)x+4a+6}より,
{ } の中は,
ax-(4a+3)x+4a+6
=(x-2) (ax-O)
の形に因数分解できるはずである。
定数項を比較すると,
2xO=4a+6
よって, 2a+3
YA
0
2a+3
a < 0より、
a<-
a
3-2
<2
2a+3
2
a
y=h(x)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

0 < (2a+3)/a < 2
各辺に×a
0 > 2a+3 >2a
小さい順に並び替えて
2a < 2a+3 < 0
これは
①2a<2a+3 かつ ②2a+3<0
のことですが、
①は結局0<3で、
aの値によらず成り立つ式（aはすべての実数）です
実質②を解けばそれが解で、
a<-3/2です

悠

不等式を分けて片方に着目するという視点が抜け落ちていることに気づかされました…！おかげさまで理解しました。ご回答ありがとうございます。助かりました！！