数A ⑵の問題です なぜ1＜n＜19なのですか？

438 基本例題127 有限小数, 循環小数 10進数 10進数) OO000 1 を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 13 RT OS 10進数- ) 10進 Nをn 19 (2) nは自然数とする。 を小数で表したとき, 整数部分が1以上の有限 n 小数で表されるようなnは何個あるか。 p.437 基本事項 1 CHARTO OLUTION 商が0 2) 10進 分数の分類 分数は,整数, 有限小数,循環小数のいずれかで表される (1) 分母の 13の素因数は 13であるから循環小数になる。k個の数字が繰り返し 現れるなら,50 をんで割った余りに着目。 pXna 分を求 m (2) 既約分数 が有限小数で表される → の素因数は 2,5だけからなる n の時算から | 2 43 余り 21 210 また 有限小数Nの整数部分が1以上 → N>1 を利用する。 解答 1 1 1 =0.0769230… =0.076923 13 22 -0.0769230…を見て、 0076923 が循環すると早 合点してはいけない。 よって,小数点以下で 076923 の6個の数字が循環する。 1 1 0 0…1 が0 50=6-8+2 であるから,小数第 50位の数字は 076923 の2番目の数字 で7である。 19 19 *整数は有限小数ではな の整数部分は1以上であるから n 19 =1, 19 とな n n いから、 MEORMATIC nは自然数であるから 分母nの素因数が 2,5だけからなるとき,有限小数となるか ら,①の範囲で素因数が 2,5だけのものを求めると 2'-5°=2, 2°-5°=4, 2°·5°=8, 2*.5°=16, 2°.5=5, 2'.5'=10 よって, n=2, 4,5, 8, 10, 16 の 6個ある。 1<n<19 るようなnは除く。 の時算で変し 2°:5° の形の数で①を 満たすものを求める。 N=abc(n これを、て b=0, 1 に着目。 N=nlan D=0.abc これを、て p=at PRACTICE …127® を小数で表したとき, 小数第100位の数字を求めよ。 26 5 (1) 分数 23 nは?桁の自然数とする。 」S=52|1|0が aる TC

解き方の式教えて欲しいです、！ よろしくお願いします🙏

24 より大きく1より小さい既約分数-が有限小数になるような正の整 が有限小数になるような正の整新 24 ;より大きく1より小さい既約分数 3 2 n nをすべて求めよ。

高校数学の進数に関する問題です。 解き方と解説をお願いします🙇‍♂️ 答えは6個になるようです。

2) 19 nは自然数とする。 を小数で表したとき,整数部分が1以上の有限小数で表され n るようなnは何個あるか。

下の画像の証明問題についてなんですけど、仮定から結論に至るまでの過程（根拠）がいまいち よくわからないんです。証明問題が得意な方、教えてくれると幸いです。

をま数とするとき、1~△イ動り切れるなら Aは2または5であろ、 1仮定14 A (△は書数) 妊論な△は2打たは5 △ が2と5 々トの数 で剣り そ刀れる もゃ .有限小数になる

なんで2と5なんですか？

n n° n 2 既約分数が有限小数となる条件 分母の素因数が2と5だけである既約分数 → 有限小数 S08 分母の素因数が2と5以外に存在するような既約分数は, 有限小数にはならず, 循環小数となる。

至急！！！！😭 (2)の⑦と⑧が分からないです💦 答え教えてください！

(2)(1)の結果を使い、2乗すると2になる数は無限小数であることを、下のように説明しま す。下のの|~ にあてはまる数字(O~9)をそれぞれ答えなさい。 ※同じ数字を複数回使ってもよいです。 く説明> 2 1=|の 2= [2 1.4×1.4の計算結果では、一番右の数字(小数第2位)は これは「|の|」を2乗したときの一の位の数字である。 1.41×1.41 の計算結果では、一番右の数字(小数第4位)は これは「1」を2乗したときの一の位の数字である。 であるため、2乗して2になる数は整数ではない。 1.4 14 56 ③であり、 であり、 1f このことから、ある小数を2乗する計算では、計算結果の一番右の数字は、もとの小数の一番 右の数字を2乗したときの一の位の数字になることが分かる。 小数どうしのかけ算の結果が2になるためには、「2.00…O00」というように小数点以下がす べて「 6|」にならなければいけない。 しかし、整数ではない有限小数では、一番右にくる数字は必ず「 1~9の数字では、2乗したときに一の位が「 |」になることはないため、2乗して2に なる数は有限小数でないことがわかる。 の」以外の数字であり、 したがって、2乗すると2になる数は無限小数になるといえる。 (2) の (2) 2 (2) 3 (2) 4 1.4 1.41 ×1.4 ×1.41 4 4 (2) 5 (2) 6 (2) の (2) 8 25 08 タ >

(2)の⑦と⑧が分からないです💦 答え教えてください！

(2)(1)の結果を使い、2乗すると2になる数は無限小数であることを、下のように説明しま す。下の|の ※同じ数字を複数回使ってもよいです。 8にあてはまる数字(O~9)をそれぞれ答えなさい。 く説明》 2 1=|0]、 | 2 2 = 2|であるため、2乗して2になる数は整数ではない。 1.4×1.4の計算結果では、一番右の数字(小数第2位)は3であり、 これは「|の|」を2乗したときの一の位の数字である。 1.41×1.41 の計算結果では、一番右の数字 (小数第4位)は これは「1」を2乗したときの一の位の数字である。 1.4 (14. 56 であり、 このことから、ある小数を2乗する計算では、計算結果の一番右の数字は、もとの小数の一番 右の数字を2乗したときの一の位の数字になることが分かる。 小数どうしのかけ算の結果が2になるためには、「2.00…O00」というように小数点以下がす べて「|6|」にならなければいけない。 しかし、整数ではない有限小数では、一番右にくる数字は必ず「 」以外の数字であり、 1~9の数字では、2乗したときに一の位が「8」 になることはないため、2乗して2に なる数は有限小数でないことがわかる。 したがって、2乗すると2になる数は無限小数になるといえる。 (2) ① (2) 2 (2) 3 (2) の 1.4 1.41 ×1.4 ×1.41 4 4 (2) 5 (2) 6 (2) の 0

有理数は少数で表すと有限小数か無限少数になる理由を詳しく教えて下さい❗️ よろしくお願いします🤲

練習25の問題を教えてください！ メモ書きは気にしないでください

A 有理数 整数以外の有理数を小数で表すと, たとえば次のようになる。 7 3 22 2 1 0.25 4 0.3181818… の の = 0.666… … 3 小数第何位かで終わる小数を 有限小数 といい, 小数点以下の数字が 限りなく続く小数を無限小数 という。 無限小数のうち, ②, ③のよう 10 に,ある位以下では数字の同じ並びが繰り返される小数を 循環小数 と いう。 循環小数を次のように書き表すことがある。 0.666……=0.6 0.3181818…… =0.318 5 1.234234234…… =1.234 0、89 0.13636364S 2,142857/ 練習 次の分数を循環小数で表せ。ただし,上のような表し方で書け。 25 1 8 3 15 3 9 22 7 On3 0.8 O136 有理数について, 次のことが知られている。 0.33333 整数以外の有理数は,有限小数か循環小数のい 整数 ずれかで表される。逆に,有限小数と循環小数は 有限小麦 循環小塾 有理数 必ず分数で表され, 有理数である。

練習25の問題を教えてください！ メモ書きは気にしないでください

A 有理数 整数以外の有理数を小数で表すと, たとえば次のようになる。 7 3 22 2 1 0.25 4 0.3181818… の の = 0.666… … 3 小数第何位かで終わる小数を 有限小数 といい, 小数点以下の数字が 限りなく続く小数を無限小数 という。 無限小数のうち, ②, ③のよう 10 に,ある位以下では数字の同じ並びが繰り返される小数を 循環小数 と いう。 循環小数を次のように書き表すことがある。 0.666……=0.6 0.3181818…… =0.318 5 1.234234234…… =1.234 0、89 0.13636364S 2,142857/ 練習 次の分数を循環小数で表せ。ただし,上のような表し方で書け。 25 1 8 3 15 3 9 22 7 On3 0.8 O136 有理数について, 次のことが知られている。 0.33333 整数以外の有理数は,有限小数か循環小数のい 整数 ずれかで表される。逆に,有限小数と循環小数は 有限小麦 循環小塾 有理数 必ず分数で表され, 有理数である。