（2）の解き方を教えてほしいです( ；꒳； )

44 月 日 A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており、その硬貨を同時に投げる試行を行い,次のように点 を与える。 1枚が表で,他の1枚が裏の場合 表が出た人には1点,裏が出た人には0点 ・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合 両者ともに 0点 An この試行を繰り返し行い,得点の合計が先に2点になった人を勝者とし,試行を終了する。 (1)1回の試行で A が1点を得る確率を求めよ。 また, 1 回の試行で両者ともに0点である確率を 求めよ。 (2)2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求め よ。 (3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (2022年度 進研模試1年1月 得点率 32.5%)

赤線部分がなぜこうなるかわかりません。計算の途中式を教えてください。

【2022 1月進研模試 確率 追加問題解説】 (追加1 解答) 3回の試行でAが勝利するという事象をA 1回目にBが勝利するという事象をBとする A∩Bは1回目にAが裏,Bが表をだし、2回目、3回目はともにAが表,Bが裏を出す確率なので、 P(ANB)= 111 1 64 3 また、P(A) は(2)より P(A)= 32 1 よって,P(B)=P(A) P(A∩B) 64 1 3 6 32 んこちのとき (追加2解答) n回目にAが勝つのは, (i) n-1回目までに, ②が1回 ①または④がn-2回出て, n回目に②が出る (ii) n-1回目までに, ②が1回 ③が1回 ① または ④がn-3回出て, n回目に②が出る この2パターンである。 . (1)のとき,Mii (1)(2)x1/1 n-1 n-2 ³× = (n−1). -1). (1/2)" 1\n+2 ② (ii)のとき, (n-1)! 1 n-3 1 (n-3)! =(n-1)(n-2) 4 (2/2)+ 1\n+3 ③ ④ × 0点 Aが1点 Bが1点 BO A XOX ○○×× × 両者0点 (i), (ii)は互いに排反なので, (n-1)·( -1)-(2) **2 ² + (n − 1) (n = 2) · (1) ' -2)·()*+3 =(x-1)(12) +21+(x-2)-1/2 n 1. (1/7) (1/2)+2 1\n+2 =½n(n−1)·(±) 2 ･･･(答) ②、③①④の3種類のものの 並べ方の総数 解答では!!が省略されている 略さずに書くと P (n-1)! ((n-3)!.!!.!! みに,n=1, n=2のときも成り立つ。)

追加問題2の解説の青波線部分がわかりません。なぜこうなるか、教えてください。

【2022年1月進研模試 確率 】 A,Bの2人が1枚ずつ硬貨を持っており,その効果を同時に投げる思考を行い,次のように点を与える。 ・1枚が表で他の1枚が裏の場合 表が出た人には1点, 裏が出た人には0点 ・2枚とも表,または, 2枚とも裏の場合 両者ともに0点 この試行を繰り返し行い, 得点の合計が先に2点になった人を勝者とし,思考を終了する。 (1) 1回の試行でAが1点を得る確率を求めよ。 また、1回の試行で両者とも0点である確率を求めよ。 (2) 2回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 また、3回の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (3) 4回以内の試行でAが勝者となる確率を求めよ。 (追加問題1) 3回の試行でAが勝利したとき, 1回目にBが勝利した条件付き確率を求めよ。 (追加問題2) n回の試行でAが勝利した確率を求めよ。 ただし, n≧3 とする。

方程式が違って答えが同じになったのですが、合っていますか？

[ハンバーグ 315] (京都 20x+150=250 80x+50g=490 70g=350 20K= 60 y=5 [シチュー 人分] 6 100円硬貨と50円硬貨がそれぞれ何枚かずつあり、合計すると3500円である。100円硬貨のすべてを10円 りょうがえ 硬貨に両替したところ,10円硬貨と50円硬貨の枚数は合わせて182枚となった。 はじめに100円硬貨と50日解 円硬貨はそれぞれ何枚ずつあったか。 方程式をつくり,計算の過程を書き,答えを求めよ。 C 「方程式,計算の過程 はじめにあった100円硬貨を2枚、50円硬貨を学校とする。 山台 100x+50y=3500 100x10 (栃木県改) 2 100x+9y=500 100x (静岡県 +y=182 -)100x+10g=1820 100x2000=3500 100%=1400 10 42 40y=1680 [100円硬貨 14 枚] 100x+10g=1820 4/1680] y=42 [50円硬貨 42 枚] 80 -2 7 A君は1本50円の鉛筆と1本100円のボールペンナ

見にくくてすみません💦 ｢誤っていると判断される｣という所までは分かるんですが、何故｢多いと言える｣のかが分かりません。。。 （等しいという仮説が誤っているので多い又は少ないという可能性があると考えてしまいました😖）

(3)太郎さんは、訪日外国人消費動向調査について、 観光庁の Web サイトで 調べたところ、調査対象空海港 (17空海港) の出国ロビーにいる訪日外国人 に調査員が協力を求めて行われていることを知った。 また、 日本滞在中に日 食を食べた人に、満足したかどうかを調査していることを知った。 太郎ある調査員が、今回の旅行で日本食を食べた外国人30人に,日 本食に満足したかどうかをたずねたとき,どのくらいの人が満 「足した」と回答したら、回答者全体のうち満足だと思う人が多い としてよいのかな。 花子: 例えば, 21人だったらどうかな。 福喜納の 二人は、30人のうち21人が「満足した」と回答した場合に、 「日本食に満 「足した」といえるかどうかを、 次の方針で考えることにした。 1 数学A 17 次の実験結果は, 30枚の硬貨を投げる実験をコンピュータを用いて 10000 回行ったところ、次のような結果が得られた。 実験結果 表の枚数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 度数 0 0 0 0 0 2 5 17 61 147 表の枚数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 度数 301 498 814 1141 19 1314 1421 1350 1153 767 533 表の枚数 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 度数 148 12 00 00 273 128 48 16 8 00 ・方針・ 今回の旅行で日本食を食べた外国人のうちで 「満足した」と回答する 割合と、 「満足した」と回答しない割合が等しい” という仮説をたて る。 さん の旅行出 この仮説のもとで, 30人抽出したうちの21人以上が 「満足した」と回 答する確率が5%未満であれば,その仮説は誤っていると判断し, 5 %以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 180円 表の位置 実験結果を用いると, 30枚の硬貨のうち21枚以上が表となった割合は、 テトナ%である。これを, 30人のうち21人以上が「満足した」と回 答する確率とみなし、 方針に従うと, 「満足した」と回答する割合と回答しない 割合が等しいという仮説は 日本食に満足した人の方が ヌ -36- 解答群の方 (数学Ⅰ 数学A 第2問は次ページに続く。) ⑩誤っていると判断され ①誤っているとは判断されず (1)第2回 ヌ の解答群 ⑩多いといえる 1 -37-> ① 多いとはいえない

この問題の解答の右上の赤い線を引いてあるところについての質問です。私は最初何をしたら良いのかわからず、とりあえず、Aの座標と円の半径を置いてみて、進めていき、そうすると、OAとlが対称であるということに気づくという感じでよいですか？

3 6 (35点) 石を 1 双曲線 y= の第1象限にある部分と, 原点 0 を中心とする円の第1象限に X ある部分を,それぞれ C1, C2 とする. C1 と C2 は2つの異なる点 A, B で交わ あるとする。 2回硬貨を 点 A における C の接線 l と線分 OA のなす角は下であるとする.このと 6 C1 と C2 で囲まれる図形の面積を求めよ.

ここの問題が分からないので解説お願いします🙏🙇‍♀️ 高一確率の問題です

304 ○×式の問題が10問与えられた。 7問以上正解で合格とな るとき, 1問ごとに硬貨を1枚投げて表が出たら○, 裏が出たら xと解答した人が合格する確率を求めよ。 0

この問題で不定方程式を使わず解く方法はないですか？

12/3X 基本例題 10 支払いに関する場合の数 00000 1500円,100円, 10円の3種類の硬貨がたくさんある。 この3種類の硬貨を使っ て, 1200円を支払う方法は何通りあるか。 ただし, 使わない硬貨があってもよ いものとする。 指針 支払いに使う硬貨500円,100円,10円の枚数をそれぞれx,y,zとすると 500x +100y+10z=1200 (x, y, zは0以上の整数) この方程式の解(x, y, z) の個数を求める。 基本7 金額が最も大きい500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 支払いに使う500円 100円 10円硬貨の枚数をそれぞれ 解答 x, y, z とすると, x, y, zは0以上の整数で 500x+100y+10z = 1200 すなわち 50x+10y+z=120 不定方程式 (p.569~)。 ゆえに 50x=120-(10y+z)≦120 よって 5x≦12y0z0 であるから 50x120 これを満た す0以上の整数を求める。 は0以上の整数であるから x=0, 1,2 [1] x=2のとき 10v+z=20 この等式を満たす0以上の整数 y, z の組は [2] x=1のとき (y,z)=2,0), 1, 10, 0,20)の3通り。 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は 10y+z=70 Lucia 11- (y,z)=(70) 6, 10), ...... (070)の8通り。 …, [3] x=0のとき 10y+z=120. この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は ( (y, z)=(12, 0), (11, 10), .., (0, 120) の13通り。 (S- [1] [2] [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場 合の数は って、求める個数は 3+8+13=24 (通り) 類の通貨を使う場合の考え方 自 |10y=20-20 から 10y20 すなわち y≦2 よって y= 0, 1, 2 10y=70-z≦70から 10y≦70 すなわち y≦7 よって y=0, 1, …, 7 |10y=120-z≦120 から 10y ≤120 すなわち y≦12 よって y=0,1,…, 12 和の法則 347 2 場合の数

115の　2️⃣を教えてください。初歩的です🙏🏻🥲 赤と白でそれぞれabの数を求めて、赤➕白をするのは 分かりましたが、なぜ6C2/11C2をするのですか。また排反とはこの問題でいうと何ですか。

138 第1章 場合の数と確率 B問題 113 ○か×で答えるクイズが5題ある。 1題ごとに硬貨を投げて、表が出れば 裏が出れば×と答えるとき、次の場合の確率を求めよ。 (2)3問以上正解となる。 (1) すべて不正解となる。 仮 114 A,B,Cの3人がある検定試験に合格する確率は,それぞれ 3 1 4'2 あるとする。3人のうち,少なくとも1人が合格する確率を求めよ。 *115 A の袋には白玉7個と赤玉4個, Bの袋には白玉6個と赤玉5個が入って る。 次の確率を求めよ。 (1) A,Bの袋からそれぞれ玉を1個取り出すとき,玉の色が異なる確率 2Aの袋から1個,Bの袋から2個玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 じである確率 □ 1162 つの野球チーム A,Bがあり,最近のAのBに対する勝率は1/3である。 この割合で勝敗が決まるものとして, AとBが3連戦を行うとき、 次の場合 の確率を求めよ。 ただし, 引き分けはないものとする。 (1) Aが2勝1敗となる。 (2) Aが少なくとも1勝する。 22 □*117 袋の中に赤玉1個,黄玉2個,青玉3個が入っている。 1個取り出してもと にもどす試行を3回行うとき,それぞれの色が1回ずつ出る確率を求めよ。 [ 118A 3枚, Bが2 同時に担 (1)A, B の出 BA が等しい 次の場合の確率を求めよ。 出す。 がB を出す。

数学Aの問題です。 解き方が分かりません。 答えは、［3］です。

p75練習64 次の3つの場合の中で, 得られる金額の期待値が最も大きいのはどれか。 [1] 確実に600 円得られる場合 [2] 硬貨を1枚投げて, 表が出たら1000円, 裏が出たら500円得られる場合 [3] さいころを1回投げて,200円に出た目を掛けた金額が得られる場合