数学
高校生
解決済み
数Bの4プロセスの151なんですけど、赤でマーカーしてるところで、Pってなんですか？解説よろしくお願いします🙇♀️
151 1枚の硬貨をn回投げて,表の出る回数を X とするとき,
X-50.01
≦0.01
n
となる確率が0.95以上になるためには,nをどのくらい大きくすればよいか
100未満を切り上げて答えよ。
151
期待値 m と標準偏差のは
n
2
m = 7, σ =
Xは二項分布 B (n, 1/2)に従うから,Xの
✓n
0
n
1
=
2
2
よって, Xは近似的に正規分布
n
X-
N (1727. (√))
n
2
に従い, Z=
2
は標準
√n
2
正規分布 N(0, 1)に従う。
ゆえに
X
Z
≤0.01)
P( | ✗=-=1/12 | ≤0.01
101) = P( | 23/
n
2√√n
x=P(0.02√m)
C1180XS
=2p(0.02√n)
as8a.
2p(0.02m) 0.95 とすると
p(0.02√m) 0.475
正規分布表から0.02 1.96
0.02√√≥1.96002 (8)
よってn≧9604
n≥9604 (8)4S = (82828-18
したがって, nを9700以上にすればよい。
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