この問題の解き方を教えてください

右図のような道があり,PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき、次の 問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして. Rを通る確率をP 求めよ. 渋習問題 118 JR (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして､ R を通る確率を求めよ. 第7章

2番3番の解き方を教えてください

30/50 で表さ で約 玉が2個、箱Bの中には赤玉が3個, 白玉が4個入っていて､箱C 3A, B, C がある. はじめ箱Aの中には赤玉が3個、白 には玉が入っていない.いま, A, B からそれぞれ, 1個ずつ玉を とりだし、色を確かめずに箱Cに入れた.このとき,次の問いに答 えよ. (1) 箱Cに赤玉が含まれる確率を求めよ. (2) 箱Cから,1つの玉をとりだしたとき, それが赤玉である確率 を求めよ. (3) 箱Cから、1つの玉をとりだしたとき, それが赤玉であったと する。このとき, この赤玉が箱Aに入っていた赤玉である確率を 求めよ. 問題 121 第7章

この問題の解き方を教えてください

Ť の選び方 問題 118 右図のような道があり, PからQまで最短 経路ですすむことを考える. このとき、次の 問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが 同様に確からしいとして, R を通る確率を 求めよ. (2) 各交差点で, 上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとして、 R を通る確率を求めよ. P JR 第7章

別解でfx=（ax+b ）2の2乗と置くのは何故ですか？

基礎問 182 列 第7章 数 120 記号を用いた和の計算(IV) 一般項が α=n・2"-1 (n=1,2,3,…) と表される数列 ( について Sa+a+..+an とおく. このとき, S-2Sを計算 することによってSを求めよ. |精講 一般項が(カの1次式)xy**(*1)という形をしている数 和の求め方は2つあります。 I. S-rs を計算すると, 等比数列の和になって, S を求めることができる rは,r"+c が等比数列で,その公比になります。( ⅡI.119 の f(k-fk+1) f(k+1)f(k)でもよい) の形に変形する 解答でIを, (別解) で ⅡI を学びましょう. 解答 S=1・1+2・2'+3・22+..+n・2n-1 1・2'+2・22+..+(n-1)2"-1+n・2n 2S= : S-2S=1+2+2²+...+2²−¹_n.2n ∴.S=n・2"-(1+2+22+..+2^-1) 2”-1 2-1 =n・2n- 2回目の答え =(n-1)2"+1 (別解) f(k)=(ak+b)2 とおくと､ 5= |-(1-h)-2h このようにおとりゅう +( f(k-1)=(ak+6-α)2k-1 f(k-f(k-1)=(ak+b)2-(ak+6-α)2k-1 ={2(ak+b)-(ak+b-a)}2k-1 =(ak+b+a)2k-1 2k-1 と一致するような α, b は これが, a=1, 6+α=0 をみたすので, a=1,6=-1 よって, f(k)=(k-1)と定めると k.2k-1=f(k) f(k-1) 心

なぜ赤丸で囲んだ式のように求められるのでしょうか。

230 条件付き確率(3)) Focus Bがあり, 袋Aには赤玉4個と白玉2個、 袋Bには赤玉3 2 いろいろな試行と確率 2つの袋A, 個と白玉3個が入っている. 袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、 よく混ぜてから,袋Bから1個の玉を取り出して袋に入れる.このとき 次の確率を求めよ. Aの赤玉の個数が最初と同じである確率 袋Aの赤玉と白玉の個数が同じになる確率 袋Aから赤玉が出る事象をA, 袋Bから赤玉が出る事象を Bとする. (1) 袋 A, 袋B から取り出した玉の色が同じ場合である. P(A)=1/43, PA(B) = =より。 6' P(A∩B)=P(A)PA(B)= 6+-P(A)=²2, P₁(B)= 4 xv. より 袋Bから赤玉が出る確率は, 袋Aから赤玉が出た場合と白玉が出た場合とで異なる。 つまり, A,Bから赤玉が出る事象をそれぞれA, Bとすると, Pa (B) ≠P (B) で ある. (1) は P(A∩B)+P(A∩B), (2)はP(A∩B) を計算する. よって, 求める確率は 4 8 7 21 KOJE P(A∩B)=P(A)Pa(B)=2x1 425 21 8 P(A∩B)+P(A∩B) 21+4=14/10 7 (2)袋Aから赤玉,袋Bから白玉を取り出した場合である 3 P(A)=146, PA(B) = 12 より 求める確率は、 P(A∩B)=P(A)PA(B) (A 3 2 (B) = 4 × 2²/7 = ²4/1 6 7e 7 CAT 2H A ** A 021 021 計 B Bat 8 21 21 6 3 21 21 4 ROLIAT2) 11 10 21 21 23 13 確率の乗法定理 P(A∩B)=P(A)PA(B) CA 麺) (1), (2)から,袋Aの白玉の個数が1個だけになる確率は 1- (1/+/7/3)=1/7 407 1 第7章

(2)でなぜλが回答のような式になるのかわかりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

リード D 第7章 波の性質 波面 応用問題 158 波のある水面を進む船 船首から船尾 までの長さがL[m] の船がある。 この船が波の進行方向と逆向きに, 波面と垂直 に速さ [m/s]で進んでいる。 このとき,船首に 波の山が当たってから,船尾を通り過ぎるまでの 時間は ] [s] であり、 次の山が船首に当たるまで の時間は t2 [s] であった。 T 波の速さ V[m/s], 波長入 [m], 振動数f [Hz] をそれぞれ求めよ。 ・L・ 船 V V 7 [12 兵庫医大 改]

(2)の解き方がわかりません。 なぜλ=Vt2+vt2になるのでしょうか？

リードD 第7章 波の性質 波面 応用問題 158 波のある水面を進む船 船首から船尾 までの長さがL [m] の船がある。 この船が波の進行方向と逆向きに,波面と垂直 に速さv[m/s]で進んでいる。このとき, 船首に 波の山が当たってから, 船尾を通り過ぎるまでの 時間はt [s] であり,次の山が船首に当たるまで の時間は t2 [s] であった。 波の速さ V[m/s〕,波長入[m],振動数 f [Hz] をそれぞれ求めよ。 [12 兵庫医大 改〕 -L- 船 V 77 V

どうして接戦の傾きが反応速度になりますか？ あと、どうして曲線だと分かりますか

123. 濃度の時間変化 温度一定のもとで,ある分子Aの溶液に触媒を加えたところ,分子Aが分子B に変化する反応が起こった。その化学反応式がA→Bと表せるとき,Aの濃度とBの濃度はどのように時 間変化するか。Aの濃度変化のグラフとBの濃度変化のグラフとして最も適切なものを,それぞれ(ア)~(カ)の うちから1つずつ選べ。ただし,反応開始前のAの濃度は1.0mol/L とし,B以外の生成物はなかったもの とする。 (ア) 1.0 濃度[mol/L] ① 濃度[mol/L] 0.8 度 0.6 0.4 0.2 (エ) 1.0 0.8 度 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 4 時間 〔分〕 1 2 3 4 時間 〔分〕 イ 濃度[mol/L] (イ) 1.0 0.8 度 0.6 付 濃度[mol/L] 0.4 0.2 0 (オ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 1 2 時間 〔分〕 3 4 第7章 化学反応の速さとしくみ 69 1 2 3 4 時間 〔分〕 ウ濃度[mol/L] (ウ) 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 (カ) 1.0 0.8 濃度[mol/L] 0.6 0.4 0.2 0 1 2 3 時間 〔分〕 時間 〔分〕

シグマを使った数列の問題について質問です シグマの上の部分に、n-1などの時かつシグマの中身の部分の指数にk-1など、指数が文字のみではない時はどのような計算をするのですか 例えば、下線部がどのような計算をしたのかわからないです

基礎問 200 第7章 数 列 130 群数列(I) 精講 1から順に並べた自然数を, 1/2, 3/4, 5, 6, 7/8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 16, のように、第n群(n=1, 2, ...) が 27-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ (2) 第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000は第何群の何番目にあるか. ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます。このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します。 解答 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて (1+2+..+27-2) 項目. すなわち, (27-1-1) 項目だからその数字は 2-1-1 よって、 第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2-1 (2) (1)より,第2群に含まれる数は 初項2"-1 公差 1 項数2の等差数列. よって, 求める総和は 10 ・2n- 2-¹ (2-2-¹+(2-1-1). 1) 2 【各群の最後の数が基 準 【等比数列の和の公式 を用いて計算する AD =2"-2(2.2-1+2"-1-1)=2"-2(3.2"-'-1) (別解) 2行目は初項2"-1 末項2"-1. 項数2"-1の等差数列と考えて

(１)が解説読んでも分からないです。教えてほしいです🙇‍♀️

(204/ 1!1!3!\3/3/3/ 3, 51 17 OT 243 81 2!2!1!\3 さいころをn回(n≧4) 投げるとき、次の確率を求めよ. (1)出る目の和がn+3の確率 3 )(() (1)出る目の和がn+3になるのは, 事象A:2の目が3回、残りが1の目の 2420 事象B:3の目が1回,2の目が1回、残りが1の目 事象C:4の目が1回, 残りが1の目 それぞれの確率が, n-3 P(A)=,C₁(1). (1) ** n(n-1)(n-2)/1 = n - 2)2 (1) ² 6 6 6 3･2･1 (2)出る目の積が6の倍数である確率 n-2 P(B)=,C₁*-1C₁ (1)(¹)(1)^² =n(n-1)(-)" P(B)=mC1*n-1C1・ • 6 495