（1）についてです。 解答にはBとPの角の大小を比較して証明していますがBとＣの比較のみではだめなのですか？ BとＣだけでもAP＜ABは証明できるとおもうのですが。。。

D 6-08 GA [E] C 基本例題80 三角形の辺と角の大小 ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, 00000 AP <AB であることを証明せよ。 線分ABの垂直二等分線lに関して Aと同じ側にあって、 直線AB上にな 12 い1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 基本事項 三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APBを示す。2つの三角形△ABP と △APC に分け て考える。 (21)と同様に,∠PBA<<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点を Qとす ると,AQAB は二等辺三角形であることに注目。 よう TRAHO CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む LEARC 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ∠B <<C △ABP において ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C ∠BA ZAPB ...... ... ② B A C ....... ASIA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° ∠APBは△APCの外角。 1①,②から って AP <AB JPCA ∠B << APB (2) 点P,B は ℓ に関して反対側にあるから, 線分PB は ℓ XO 半 (2) 153 427 <<B <∠C < <APBから 3章 12 三角形の辺と角

152と154教えていただけると嬉しいです！

(3) 3,5,8 152 次の△ABCにおいて, ∠A, ∠B, ∠C を大きい方から順に並べよ。 41) a = 6, b = 5, c = 7 p.85 練習2 (2)a=4,b=5,c=3 (3)a=11,6=5,c=7 SPIRAL B *153 次の△ABCにおいて, a,b,c を大きい方から順に並べよ。 (1)∠A = 45°, ∠B=60°O (2)∠A = 115°, ∠B=50° 154 次の△ABCにおいて, ∠A, ∠B, ∠C を大きい方から順に並べよ。 (1)a=3,6=4,∠C = 90° (2) ZA = 120°, b = 5, c = 7

(1)のaは辺の長さで、13は変数ですよね？ってことはkは単位みたいなことですか？間違っていたら、kってそもそも何ですか？(a/13の値であるだけで納得出来ません)

比例式は =k とおき, a, b, cをんで表して余弦定理を利用し, 角の大きさを (2) sin A:sinB:sinC=1:12:15 AABC において, 次が成り立つとき, この三角形の最も大さい質の大き、 188 p.180 基本事項8.本 基本例題 121 三角形の最大角 12/のよ。 C (2) sinA:sinB:sinC=1:/2: a D 13 8 7 CHART SOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6 → A<B 最大辺の対角が最大角 める。 (1) a>b>cであるから, 最大辺は BC で最大角は ZAである。 解答 b =; の値をk(k>0) とおくと a A a b inf C ニ ー= -の秘 y 13 8 7 7k 8k x 2 を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k B 13k C 辺 BC が最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により a:b:c=x:y: と書くこともあり, きのa:b:cを (8k)+ (7k)-(13k) -56k? 2.8-7k? 1 a, 6, cの連比と! COS A=- ニ ニー 2.8k·7k 2 よって,最大の角の大きさは A=120°

数学I この問題の b²＝のところの長い式から下の短い式に なおすやり方がよく分からないので教えてください！

9 AABCにおいて,a=2/3,B=15°, C=45° のとき,残りの辺と角 の大きさをすべて求めよ。 A=180°-(15°+ 45°) =120° 2/3 sin 120° C 正弦定理から sin 45° 2,3 sin 45° sin 120° 1 =23×- =2/2 3 よって C= 余弦定理から c?=b°+a°-26acos C (2,3)?=6°+(2/2)?-2-6-2(2 cos120° 62+2/2b-4=0 整理すると -2(2±V(2/2)?-4·1(-4) b 2.1 =-V2土(6 b>0であるから b=\6 -V2 答 A=120°, b=V6 -V2, c=2、2

276の4番教えてください！！

辺と角の関係式が与えられたとき,正弦定理,余弦定理を使って,辺だけの関係式に と,三角形の形状がわかる。 STEP<A> 276 次の各場合について, △ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 b=2V3 ,c=3-V3, A=120°(2) a=8, A=45°, C=30" (3) a=2, b=2V3,c=4 *(4) a=/2, b=2, c={3-!

276の〔4〕がわかりません😭 おしえてください

辺と角の関係式が与えられたとき, 正弦定理,余弦定理を使って, 辺だけの関係式に と,三角形の形状がわかる。 STEP<A> 276 次の各場合について,AABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。 b=2V3,c=3-/3,A=120°*(2) a=8, A=45", C=3U"° (3) a=2, b=2V3, c=4 *(4) a=/2, 6=2, c=/3-! STEP<B> 例 (1) 6=3, c=V3, B=60° *(2) 6=2/3. c=2, C=30° 指金 解舎 2発を求め 4章

四角5番の解き方を教えてください。 できれば、公式も書いて欲しいです

3 4|AABCにおいて, a=\7, b=3, c=2のとき, cos A の値と Aを求めよ。 5)-32-223x2 cmfl 13 7=リ14- 12C0SA の3 AA 12cucA= 6 CosA VASR さ A D 2 AABCにおいて, a=2, b=\3 +1, C=60°のとき, 残りの辺の長さと角の大きさを 求めよ。 きHA:MD cこ2→43t1)- 2x2Xg+) cos 60° 2 609 8 C= 4+343+ト-43-4 2 cos 60° =-23-4cos 60' Laン450 4 3 L-95 6 4 10 C- 4C: 1o 3 「l

右の問題がわかりません。。

24*★ AABC において, 頂点 A, B, Cに対する辺の長さを,それぞれ a, b, cとして、 ZA, ZB, ZCの大きさを,それぞれ A, B, Cとする。 く目標解答時間:15分) 19) この後,先生から,(③が成り立つ △ABC について問題が出された。次の問いに 答えよ。 次の先生と一郎さんと良子さんの会話を読んで, 下の問いに答えよ。 AABC は半径7の円に内接しているものとする。このとき 先生:AABCの辺と角について AB= ケ コ sin A:sin B: sin C=a:b:c ………………の が成り立つことを知っていますか。 BC= サ 良子:|アを用いて説明ができます。 であるから 一郎:じゃあ スセ cos A:cos B:cos C=a:b:c L0 AABCの面積は タ も成り立ちますか。 al 1 であり 先生:それは成り立たないけど, a. b, cの辺の比の値が与えられたとき, 余弦 点 チ 定理を用いると, cos A, cosB, cos C の値が求められますね。 調べてみ △ABC の内接円の半径は ツ ましょう。 つ である。 解 に当てはまるものを, 次の0~③のうちから一つ選べ。 (i) ZABC の二等分線と辺 ACの交点をDとすると ア テト ナ O ヘロンの公式 A BD= ①正弦定理 3 @ 余弦定理 である。 7 3 ド·モルガンの法則 (i) 辺 ACの中点をMとすると 3 p 5 (2) △ABC において ヌネ BM= sin A:sin B:sin C=5:7:3 が成り立っているとする。このとき, 3人の会話から である。 イウ|| カキ|-1 SinA: sinBi sinC-g:b:c=5:7:3 COs B= ク Cos A= エオ]f 2 であり,のは成り立たないことがわかる。 49+8- 25 3y 925 -89 COSA- cosB= CO- 23-7 2,25 30

わかっているのはb＝√2, c＝√3-1, A＝135°です。 残りの書かれていない辺と角度を求めろという問題なので求めたいのはaとBとCです。〈aについて〉の答えは4であっているのですが〈Bについて〉というところの答えが合いません。正しい答えはcosB＝2分の√3, B＝... 続きを読む

(3) b- f2 Cこタ-1 A=135 A 135 <aにフい7 7 a a 2t 15-1)'-2万x (行-1 ) ×[-) -2+(3-2行1)-255+2 X (-1) こ2才9-2「3- 2「3-2 4+ 12 ニ16 a70とり Vso) X 74 ,1 =, a= 4 4 くBについて> bー at C-2acx 105 B 2-16t115-17-2x4x (3-1)× (05B 2 - 16+ 3- 213 1 -8(3-1)× 1056 19-215+ 2 2 - 1-813 8x COSB -Pcos B = 19-27+1-P134P-2 -fcosB- 26- 1013 (0SB - 13 ナ8X CoS B 261513

(1)の問題で、解答では式をkとおいて解いていますが、これをa/13=b/8=c/7をa:b:c=13:8:7という形にして解いても大丈夫ですか？

Ib.180 基本事項8,基本 188 当も大きい角の 基本例題 基本 例題 121 三角形の最大角 (1) 辺の △A AAB を求めよ。 a_b_c 7 2) 13 8 CHAR ミ CHARTOSOLUTION 三角形の辺と角の大小関係 aく6→ A<B 最大辺の対角が最大角 ..m 比例式は =kとおき, a, b, cをえで表して余弦定埋を利用し,角の大き める。 の分 (1) a>b>c であるから, 最大辺は BCで最大角は ZA である。 解答) ゴ 解答 b 13 a の値をん(k>0) とおくと 7 A a |inf. b (1) ミ 8 -の形の 三 7k 8k x y を比例式という。 この比の関係を a=13k, b=8k, c=7k 整 辺BCが最大の辺であるから,その対角 のZAが最大の角である。 余弦定理により B 13k 4C a:b:c=x:y:z 共 と書くこともあり,この (8k)+(7k)?-(13k)? きのa:b:cを -56k? 2.8-7k? 2-8k·7k よって,最大の角の大きさは CoS A= 1 a, b, cの連比という。 ニ =ー 2 A=120° 1209 「inf. 正弦定理から