最初の2枚はどこが最大辺でどこが最大角か考えます。3枚目の325(1)は最大角とか考えずに答えを書いてると思います。どういうときに最大角を考えればいいんですか？

b √7 C 20 15 20 15 三角形において, 角の大小と対辺の大小は 一致することが知られている｡ 特に, 最大辺 の対角が最大角である。 すべての角が鋭角である三角形を鋭角三 A C 角形といい, ある角が鈍角である三角形を鈍角三角形という。 (*) 例6 b 最大 a 最大 B a=7,b=6,c=4 のとき, △ABCは鋭角三角形,直角三角形, 鈍角三角形のいずれであるかを調べてみよう。 最大辺がαであるから, その対角Aが最大角である。 ここで α²=72 = 49, 6'+c² = 62 +4² = 52 よって a² <b²+c² したがって A < 90° 最大角Aが鋭角であるから, △ABC は鋭角三角形である。 } 図形と計量

a:b:c=sinA:sinB:sinC ↓ sinA:sinB:sinC=√7:√3:1 になぜなるのでしょうか？ よろしかったら理論立てて教えて欲しいです。🙇‍♂️

基本例題 153 三角形の辺と角の大小 sin A sin B √7 √3 △ABCにおいて, =sin C が成り立つとき (1) △ABC の内角のうち,最も大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち, 2番目に大きい角の正接を求めよ。 p.230 基本事項 ④ 指針 (1) 三角形の辺と角の大小関係に注目。 a<b⇔A<B a=b⇔A=Ba>b ⇔A> B 三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって, 最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より, a:b:c=sinA : sin B: sin C が成り立つこと CHAを利用し、3辺の比に注目。 (2) まず、2番目に大きい角のcos を求め, 関係式 1+tan²0= 5JX150 解答 (1) 正弦定理 a b sin A sin B 1+tan² B= sin C a:b:c=sin A:sin B:sin C sin A:sin B:sinC=√7:/√3:1 m 条件から よって a:b:c=√7:√3:1 ゆえに,a=√7k,b=√3k,c=h(k>0) とおける。 よって,αが最大の辺であるから,∠Aが最大の角である。 余弦定理により COS A= 練習 ②153 cos B= (√3 k)²+k² −(√7 k) ² 2-√√3 k.k したがって, 最大の角の大きさは A=150° (2) (1)から2番目に大きい角は ∠B 余弦定理により k2+(√7k)²2-(√3k)2 2.k. √7 k 1 cos2 B から であるから tan2B= A> 90° より B <90° であるから したがって tan B= cos' B-1-(27)-1-28-1-23 25 tan B>0 3 V 25 5 -3k² √3 2√3 k² 2 ......... 5k² 5 2√7k² 2√7 25 cos²0 か q B r s B △ABCにおいて, 5 8 7 sin A sin B sin C (1) △ABCの内角のうち、2番目に大きい角の大きさを求めよ。 (2) △ABCの内角のうち,最も小さい角の正接を求めよ。 が成り立つとき ①00 を利用。 重要 155 A a b C 77 = $3= 1 =* (R>0) -=k √3 とおくと a=√√7k, b= √3k, c=k a>b>cからA>B>C よって、 ∠Aが最大の角で ある。 √7 k ⇔p:r=gs A 小 √3 k (1) の結果を利用。 △ABC は鈍角三角形。 594 C RET [類 愛知工大] 239 4章 468 正弦定理と余弦定理 18

数aです。 ほぼ始めからになってしまうのですが、回答の2行目から分かりません。 テスト近くなってきたので回答よろしくお願いします🙋

563. △ABCにおいて,次の問いに答えよ。 のとき、3つの内角の大小を調べよ。 ∠A=80℃, ∠B=60°のとき, 3辺の大小を調べよ 。 ∠A> 60°,a=2.9, c=3のとき, 3つの内角の大小を調べよ。 □(1)* α=3,b=5,c=3√2 (2) (3) 教p.85 例 4

（1）についてです。 解答にはBとPの角の大小を比較して証明していますがBとＣの比較のみではだめなのですか？ BとＣだけでもAP＜ABは証明できるとおもうのですが。。。

D 6-08 GA [E] C 基本例題80 三角形の辺と角の大小 ∠C=90°の直角三角形 ABCの辺BC上に,頂点と異なる点Pをとると, 00000 AP <AB であることを証明せよ。 線分ABの垂直二等分線lに関して Aと同じ側にあって、 直線AB上にな 12 い1点をPとすると, AP <BP であることを証明せよ。 基本事項 三角形において,(辺の大小) (角の大小) が成り立つことを利用する。 (1) AP <AB の代わりに∠B<∠APBを示す。2つの三角形△ABP と △APC に分け て考える。 (21)と同様に,∠PBA<<PAB を示すことを目指す。 l と線分PB との交点を Qとす ると,AQAB は二等辺三角形であることに注目。 よう TRAHO CHART 三角形の辺の長さの比較 角の大小にもち込む LEARC 解答 (1) △ABCは∠C=90°の直角三角形 であるから ∠B <<C △ABP において ∠APB=∠CAP + ∠ C > <C ∠BA ZAPB ...... ... ② B A C ....... ASIA ∠C=90° であるから ∠A<90° ∠B <90° ∠APBは△APCの外角。 1①,②から って AP <AB JPCA ∠B << APB (2) 点P,B は ℓ に関して反対側にあるから, 線分PB は ℓ XO 半 (2) 153 427 <<B <∠C < <APBから 3章 12 三角形の辺と角

この問題の解き方がわからないので教えてください。 お願いします

3 00000 基本例題 59 三角形の角の二等分線と比 (1) AB=3,BC=4, CA=6である△ABCにおいて, ∠Aの外角の二等分 線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分BD の長さを求めよ。 (2) AB=4,BC=3,CA=2 である△ABCにおいて, ∠A およびその外角 の二等分線が直線 BC と交わる点を,それぞれD,E とする。線分DE の 長さを求めよ。 2321 p.325 基本事項 ② 基本64 - CHART OSC OLUTION 三角形の角の二等分線によってできる線分比 (線分比)=(三角形の2辺の比) ...... ! 内角の二等分線による線分比 内分 外角の二等分線による線分比 外分 各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。 答

教えてくださった方フォローします！練習52.53.54教えてください🙏🏻💦‪💦‬‪💦‬

第3節 1次不等式 | 47 | ここまでのことを, 不等式の性質としてまとめよう。 不等式の性質 1 A<B ならば A+ C < B+C, A-C < B-C 2 A<B, C0 ならば 5 AC<BC, AB 3 A<B,C < 0 ならば A > C B AC > BC, 不等式の性質を, 45ページの等式の性質と比較すると,次のことが いえる。 10 不等式の性質1,2は,等式の性質1,2において等号 = を不等号 < に変えただけである。 しかし, 3はそうではなく次のようになることに注意が必要である。 不等式では, A < B 15 負の数−2を掛けると 不等号の向きが変わる 両辺に同じ負の数を掛けたり、 両辺を同じ負の数で割ったり すると, -2A>-2B 15 両辺の大小関係が入れかわる。 目標 練習 a<bのとき,次の□に適する不等号 > または くを入れよ。 52 a 20 (1) 4a +146 +1 (2) -3-22-3 (3) 1-4 □1-6 (4) 12/1/3+2 -+20- 5 * 「両辺の大小関係が入れかわる」 ことは, 「不等号の向きが変わる」 ことと同じである。 第1章 数と式

教えてくださった方フォローします！！練49.50.51教えてください🙏🏻💦‪💦‬‪💦‬

| 46 第1章 数と式 次に,両辺に同じ数を掛けた場合を考えよう。 a> 0, b>0 とする。 a<bのとき, 2a と 26, -2a と-26 の数直線上の位置関係は、そ れぞれ下の図のようになる。 a b a b 2a 2b -26 -2a 図から、 次のことがいえる。 a<bのとき 2a<2b, 練習 次の (1), (2) の各場合にも、上の 49 a<bのとき 2a<26, 2a>-26 が成り立つことを, 数直線を用いて確かめよ。 (1) a<0, b<0 (2) a<0, b>0 よって, 不等式について,次のことがいえる。 両辺に同じ正の数を掛けても, 両辺の大小関係は変わらない。 両辺に同じ負の数を掛けると,両辺の大小関係は入れかわる｡ 練習a<bのとき,次の□に適する不等号 > または くを入れよ。 (1) 3a3b (2) -3a-36 50 両辺を同じ数で割る場合は, 1/2 を掛けると考えればよい。と C の符号は同じである。 a<bのとき, 次の□に適する不等号 > またはくを入れよ。 |練習 51 (1) 24/01/2018 (2) ---/20-/2 0 -2a-2b 10 15 1

教えてくださった方フォローします！練習48.49.50.51教えてください🙏🏻💦‪💦‬‪💦‬

A.IS) 15 A 不等式とその性質 目標 不等式の性質を理解しよう。 (p.47 練習 2 以下,本書では, 不等式で使う文字が表す数は, 断りがなければ実数 の範囲で考えるものとする。 OL 数量の大小関係を述べた事柄を不等式で表してみよう。 例 2つの数a,bの和は正で, 5以下である。 26 このことを不等式で表すと 0<a+b≤5 練習 次の数量の大小関係を不等式で表せ。 48 (1) 2つの数a, 6の和は負で, -2より大きい。 (2) 1個 150円のお菓子をx個買って120円の箱に詰めてもらったと ころ,代金は 1000円では足りなかった。 25 終

(2)のような問題ではcosBをすぐに有理化せずに一番最後にするものなんですか？

基本 例題153 三角形の辺と角の大小122x145x (1) AABC の内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。0 AABC の内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本148 AABC において, sinA sin B 239 V7 =sinCが成り立つとき V3 Ap.230 基本事項 4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つこと a=b→ A=B a>b→A>B 4章 =AE とすると EC= ZBAC, EC から 18 B を利用し,3辺の比に注目。 つ)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= BAC=ZDAC 1 を利用。 cos'0 解答 EC AC a b (1) 正弦定理 sinC から a:b:c=sin A:sinB:sinC sin A:sinB: sinC=\7:J3:1 a:6:c=\7 :/3:1 ゆえに,a=\7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 E=BD:DC sin A sin B -→p:r=q:s S q E 条件から よって a b ァ=ーk(k>0) とおくと 余弦定理により a=(7k, b=3k, c=k 13 -3k 2、3k CoS A= a>b>cから A>B>C C 2./3kk 2 よって、ZA が最大の角で 2辺 AB, したがって,最大の角の大きさは (2)(1)から,2番目に大きい角は ZB A=150° ある。 こあるから 余弦定理により D=AB:AC 3k 5k° 2,7|2、7 5 を底辺とみる COS B= 2-た(7k 7k C B D=BD:DC 1 であるから 1+tan°B= C=BD:DC cos'B 2,7 2 28 -1= 25 3 -1= 25 1 tan°B= -1= cos'B A>90° よりB<90° であるから 3 4(1)の結果を利用。△ABI は鈍角三角形。 tan B>0 3 したがって tan B= V 25 5 8 7 が成り立つとき 習 AABC において、 153 ( AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 AABCの内角のうち, 最も小さい角の正接を求めよ。 sin B sinC sin A ついて、 【類愛知工 円城理と余

)の文がいまいち分からないです 解説お願いしますm(_ _)m

42 DO (1) AP<AB の代わりに ZB<ZAPB を示す。2つの三角形 △ABP と △APCに分け い1点をPとすると,AP<BP であることを証明せよ。 AP<AB であることを証明せよ。 |2) 線分 ABの垂直二等分線!に関して A と同じ側にあって, 直線 AB上にな 指針>三角形において,(辺の大小)→(角の大小)が成り立つことを利用する。 p.425 基本事項 2 て考える。 と同様に、ZPBA<ZPAB を示すことを目指す。と線分 PBとの交点をQとす ると、AQAB は二等辺三角形であることに注目。 解答 (1) △ABC は ZC=90° の直角三角形 ZB<ZC (ZC=90° であるから ZA<90°, ZB<90° であるから の AABP において ZAPB=ZCAP+ZC>ZC ·② I 0, 2から ZB<ZAPB ZAPB は△APCの外角。 B P C ZB<ZC<LAPBから ZB<ZAPB よって AP<AB 2) 点P, Bはlに関して反対側にあるから, 線分 PBはl と交わる。その交点をQとすると、;Qは線分 PB上にある (P, Bとは異なる) からす39 また,Qは上にあるから | 0 ZPAB>ZQAB ① AQ=BQ ゆえに 2QAB=ZQBA 2 0,2から すなわち 小 M ZQBA<ZPAB A B ZPBA<ZPAB よって AP<BP <(呼)