（2）で下の解法が不可な理由を教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

図1 問4 下線部c)について, 同じ断面積 5.00 cmをもつ容器Aと容器 B を, グルコースとス 行った。なお、接合部の体積は無視できるものとする。 クロースを通さない半透膜をもつ接合部で連結した図2の装置を用いて、 次の操作を 断面積 25.00cm2 断面積 5.00cm² コック 金属管 ピストン A B B A 接合部 半透膜 図2 603mg 図3 操作:容器 A には水, 容器B にはグルコースとスクロースの混合物を 603 mg 溶解した 水溶液をそれぞれ90.0ml入れた。 そして, Bの液面の上に重量が無視でき摩擦なく なめらかに動くコック付きのピストンを置き, コックを閉じた状態でピストンへ5.54 × 10 Pa の圧力を加えたところ, 図3のように容器Aと容器Bの液面の高さが同 ① じになった。 なお, 金属管の先端には弁が付いており,溶液は金属管内に流入しない ようになっている。

⑵の解説をお願いしたいです。回答見ても分かりません

00000 とき, sin(+8) 199 121(2) O 基本 例題 129 2 直線のなす角 今回の 211 有効 p.207 基本事項」 αは第1象限の角であ るから cosa > 2直線 y=3x+1,y=1/2x+2のなす角0 (0<< 号)を求めよ。 π (2) 直線 y=2x-1 との角をなす直線の傾きを求めよ。 TON CHART & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, βとし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線と軸の正の向きと のなす角を考える。 解答 (1) 図のように, 2直線とx軸の正 + の向きとのなす角を, それぞれα, y=3x+1 0 Bは第2象限の角であ るから sinβ> 0 sin'a+cos'a=1 β とすると, 求める角 0は ■sinβ+cos'β=1 a 0 y=1/2x+22 0=α-β B a tanα=3, tanβ=- 1 であるから 10 ax tana-tan β tan0=tan(α-β)= 0<B< であるから 0 = 174 1 + tantan Bias =(-1/2)(1+3.12)-1 1あるから π 2000 2001 B COS >0 A 002 別解 (p.207 基本事項 2」の 公式を利用した解法) 2直線は垂直でないから 1 3- 2 0= tang 1+3.1/2 5|2|5|2 << であるから 0=14 =1 (2)直線 y=2x-1 x軸の正の向y=2x/ きとのなす角をα とすると T y=2x-1 4 元 tana=2 π O aa tan±tan tan (±)- 4 x = 21 π 1F tantan α と tan β の値を求 て, tan (α-β) tana-tanβ + tanatanβ 2±1 (複号同順) く 1+2.1 よって、 求める直線の傾きは 10 -3, 記入するのは煩雑。 3 よう cos (a-B), 類 北海道教育大 4章 17 加法定理 直線のなす角は, それ ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで,直線 y=2x-1 を平行移動 直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 RACTICE 129 (1)2直線 y=x3,y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角を求めよ。 (2)点(13) を通り、直線 y=-x+1 と 号の角をなす直線の方程式を求めよ。

反応エンタルピーに関する質問です！ この画像の(サ)に当てはまる値を求めたいのですが、解説には 「反応エンタルピー」=「生成物の生成エンタルピーの和」-「反応物の生成エンタルピーの和」より としか書いていませんでした。 理解の伴っていない公式的な解法暗記は避けたいので、いつ... 続きを読む

72 [反応エンタルピー] 次の①~⑧に関して, 下の(1),(2)に答えよ。 BAS ①C(黒鉛) + O2(気) → CO2(気) △H=-394kJ ②H2(気) +1202(気) 4kJ POD H2O() AH=-286 kJ Tom PREJ (S) WAA ③CO (気) + 2 -O2(気)- → CO2(気) ④ CH4 (気) + 2O2(気) → ⑤H2O (液) →H2O (気) TIATI AH=-283kJ N+CIC) +2H2O(液) AH=890k CO2(気) AH=44kJ ⑥H2O(固)→H2O (液) AH=6.01kJ する⑦ NaCl(固)の Na AH ⑦NaOH(固) + aq →NaOHaq AH=-44.SKJ 銀間要重 2012 ⑧ KOHaq + HClaq → KClaq + H2O (液) AH=-56.5kJクル (1) 次の文中の( )に適する語句や番号, 数値を入れよ。 同じものが入る場合もある。 ①及び②式における反応エンタルピーは炭素と水素の(ア)エンタルピーであり, ② 式はH2O (液)の(イ)エンタルピーでもある。 ③ 式と④式はCO (気)とCH4(気)の(ウ) エンタルピーである。 ⑤ 式はH2O (液) の (エ) エンタルピー, ⑥式はH2O (固) の (オ) エ ンタルピーと呼ばれる。 また, ⑦式はNaOH (固)の(カ)エンタルピー, ⑧式は(キ) エ ンタルピーと呼ばれている。上式の中でCO2(気)の生成エンタルピーを表しているのは 12 (ク)式である。ネルギーの AH(ケ)の法則より ① 式と③式からCO (気)の生成エンタルピーの値を求めると(コ) kJ/mol となる。 同様に, 上式を利用してCH (気)の生成エンタルピーの値を求めると(サ) 上はそれぞれ kJ/mol となる。 (2) C3H (気)の生成エンタルピーは-106kJ/molである。 ① 式及び②式を利用してC3H8 (気)が完全燃焼するときの反応エンタルピーを化学反応式とともに表せ。 HO cd

微分がわかれば積分はその逆だから基本的なところはわかると思うんですけど、写真のやつは微分を知りませんでした。私の知識不足ですか？なぜ成り立つのかわかる人いたら教えてください。

S sin ³x dx = @Fanx + C

対数関数の問題です なぜ（2）では最初に真数･底の条件を出しているのに （1）では出してないのでしょうか？ 下の方にそれについての説明があるのですが 同値の関係とは何のことでしょうかいまいちわかりません

本 例題 159 対数方程式の解法 logzx-210gx4=3 基本 次の方程式を解け。 (A) (logs.x)-210gs.x-3=0 CHART&SOLUTION f(logax) = 0 の形の方程式 おき換え [logx=t]でtの方程式へ変域に注意 この例題のように, loga M=10gaN の形を導けないタイプでは, logsx=tやlogax=1と おく。 このとき、 変数のおき換え・ → 変域に注意。 logsx=t とおくとは任意の実数の値をとりうる。 よって、10gsx=t のとき, x=3 が解となる。 (1) log.x=t とおくと, tの2次方程式の問題となる。 (2)が異なる問題底の変換公式で10gx4の底を2にそろえる。 なお,底に変数 xがあるから, 0, 底≠1」 の条件が付くことに注意。 [合 (1)10gx=t とおくと 12-21-3=0 慣れてきたら (2) のよう よって (t+1)(t-3)=0 ゆえに t=-1,3 すなわち logsx=-1,3 logs.xのままで処理 する。 したがって x=3-133 すなわち 27 ■ (2) 対数の真数, 底の条件から x>0 かつ x≠1 10g24 2 ①真数は正,底は1でない 正の数。 10gx4= であるから, 与えられた方程式は log2x log2x 10gzx- 4 =3 log2x よって 整理して ゆえに (10gzx) 24=310gx (logzx)2-310gzx-4=0 (logzx+1) (logzx-4)=0 両辺に10gzx (0) を掛 ける。 ←logzx=t とおくと 12-31-4=0 よって logzx=-1,4 これを解くと t=-1,4 したがって x=2-1,24 すなわち 16 これらは①を満たすから, 求める解である。 真数、底の条件を確認。 im (1) の式変形はすべて同値な関係を保ったまま行われているため、 真数条件の確認は 省略しても問題ない。

この問題の意味がわかりません。とくに⭐︎部分の計算の仕方が分からないので、教えてください。

なぜなのか ★★☆ 率 例題 第233 反復試行の確率の最大値から★★★☆ 6問の3択問題がある。 各問とも適当に解答するとき, 何問正解する確率 が最も大きくなるか。 232~235 思考プロセス 未知のものを文字でおく 6問のうちぇ問正解する確率をnの式で表す。. →pn= は式が複雑であるから, 関数とみて最大値を求めるのは難しい。 見方を変える nと+1の関係を調べる。 (ア) Dr<butt on1のとき く、 くい Dn+1 pn (nが大きくなると,も大きくなる) pn+1-p>0←差で考える > 1 ← 比で考える→ Dn+1 (nが大きくなると, pは小さくなる) →Þn+1−pn <0 の式の形から,差と比,どちらで考えるとよいか? とが ) Action n回起こる確率 PR の最大は, Pn+1 との大小を比べよ 1つの問題で正解する確率は である。 Pn 54 (D <1 pn 確率) であ pn+1 6! 25-n 1 3 26h 6 Ch. よって、6問のうちぇ問(nは0Sn≦6の整数)正解す る確率は W: 36-4 3h+6-h =36 反復試行の確率 n 26-n pn =6 3 C()() (3 n = 0,1,2,･･･, 5 において,n+1との比をとるとである。 r!(n-r)! 6! n!(6-n)! 26-n n! C 6 6! 26- pn (n+1)!(5-n)!」 36 n!(6-2 n)! 36 n!(6-n)! 25-n (n+1)!(5-n)! 26- 6-n 2(n+1) EXC (n+1)!= (n+1)xn! (6-n)!=(6-n)x(5-n)! いろいろな確率 (ア) Dn+1 6-n 1のとき ≥1 pn 2(n+1) 4 6-n≧2(n+1)より n≤ 3 Dn+1 よって, n=0,1のとき 2252 のは、 2(n+1)>0である。 >1より <butn=0 のとき かくか Dn 率) (イ) ■法 Dn+1 pn <1 のとき 6-n 2(n+1) <1 n=1のとき く 夏の 4 6-n<2(n+1)より n> 3 かのカー り出し、書かれて A 真 pn+1 よって, n=2,3,4,5 のとき, <1より n=2のとき 2>ps pn n=3のとき ps> pa n=4 のとき PA >Do 歌) Dn > Dn+1 (ア)(イ)より <<p>ps>pa>ps>D=5のときps > De 求 したがって,2問正解となる確率が最も大きい。 233 1個のさいころを10回投げるとき、1の目が何回出る確率が最も大きくなるか。 p.446 問題233 425 32

この問題の答えは3となっているのですが、なぜそうなるのでしょうか。 私は2（20人）かなと思ったのですが、どこが間違いでしょうか。 教えていただけると助かります。 よろしくお願いします。

ある高校では,物理, 化学, 生物の科目があり, 学生は自 由に選択履修できることになっている。 次の条件がわかっ ているとき,物理と生物を重複して選択している人数を求 めよ。 A 3つの科目の履修者の合計は420人であった B 物理の履修者は150人であった C 化学の履修者は300人であった D 生物の履修者は100人であった E 物理だけを履修しているのは50人であった F 3教科すべてを履修している人数は10人であった G 化学と生物を重複履修している人数は30人であった H3教科すべてを未履修の人数は2人であった 物理と化学を重複履修している人数は80人であった 110人 2 20人 330 人 4 40 人 5 50 人 660 人 7 70 人 8 1~5のいずれでもない

Benesse模試の三角関数です。三角関数の最小値を求める問題なのですが、解説の角の範囲がよくわかりません。誰か教えてください

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照 第1問 (必答問題(配点 15 ) YA を原点とする座標平面において, 中心が で、半径1の円と半径が3の円をそれぞ CCとする。 <a<B<2mを満たすα に対して、角αの動径と C, との交点をP. 角の径との交点をQとするこの とき、P(cosa, sing), Q (3cosβ, 3sinβ) と 表される。 3 -3 -1 0 1 13 エ a G (1)分PQ1:2に内分する点を R(X, Y) とする。 X をα, B を用いて表すと ア X= であり、同様に、Yをα. βを用いて表し, OR を計算すると OR-X+Y' I ウ オ であるから、線分OR の長さの最小値は である。 (数学Ⅱ. 数学B. 数学C第1問は次ページに続く。)

数II 図形と方程式の問題です。 画像の解き方をしました。 別の解法がありそうですがそれが思いつきません。 （最終的な解は合っています） 教えていただけたら幸いです。

14 円 x2+y2 = 20 に接し, 直線 2x+y=10 に垂直な直線の方程式を求 めよ。

解法1は解けましたが、解法2と解法3が分からないのでどうやって解くのか教えてほしいです。 それぞれの短所と長所も教えてください。

a b は実数とする。 3次方程式 x3 +ax+b= 0 が 1 + 2i を解にもつとき, 定数a, bの値を求めよ。 また, 他の解を求めよ。 (教科書 p.61 応用例題3) この問題には3通りの解法がある。 それぞれの解法について、 長所と短所を考える。 *まず,教科書と同じ解法 (与えられた解を方程式に代入する) で解いてみよう! 解法 1 1 +2i が解であるから x+ax+b=0にx=1+2i を代入すると a+gav (1+2i)3+α(1+2i)+6=0 整理して a+b-11 + 2a-2 i=0 a,bは実数であるから, a+b-1 20-2 は数である。 よって a+b-11 これを解くと 0 20-2 = 0 a= b= " 10 このとき, 方程式は x3+x+ 10 =0 左辺を因数分解すると(x+2)(x-2x+5=0 したがって x= -2 + 2 2