Question

ぱいなっぷる

この問題の答えは3となっているのですが、なぜそうなるのでしょうか。
私は2（20人）かなと思ったのですが、どこが間違いでしょうか。
教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。

ある高校では,物理, 化学, 生物の科目があり, 学生は自
由に選択履修できることになっている。 次の条件がわかっ
ているとき,物理と生物を重複して選択している人数を求
めよ。
A 3つの科目の履修者の合計は420人であった
B 物理の履修者は150人であった
C 化学の履修者は300人であった
D 生物の履修者は100人であった
E 物理だけを履修しているのは50人であった
F 3教科すべてを履修している人数は10人であった
G 化学と生物を重複履修している人数は30人であった
H3教科すべてを未履修の人数は2人であった
物理と化学を重複履修している人数は80人であった
110人
2 20人
330 人
4 40 人
5 50 人
660 人
7 70 人
8
1~5のいずれでもない

8
解答・解説
解法の
カギ 物理・生物・科学の履修者をベン図にする
この問題では物理,化学, 生物の3つの要素がある。それぞれの科目の
選択状況をベン図に描き, わかっている数字を当てはめてみる。

A=物理の履修者: 150人
B=化学の履修者 : 300人
C=生物の履修者 : 100人
D=物理と化学の重複履修者
80人
E=化学と生物の重複履修者
30人
F=物理と生物の重複履修者
:? 人
G=3教科すべて履修: 10人
H=3教科とも未履修: 2人
A=物理 150
(うち物理だけ50)
D= 80X F= ?
B = 化学
C = 生物
300
100
H=2
G = 10
E=30
Aのうち物理だけの履修者: 50人
求める必要があるのは,Fの物理と生物の重複履修者である。
図を見ると,Fに当たる部分はAの物理を履修しているグループのうち
物理と化学を重複履修している学生80人と物理だけの履修者50人を
除いた数に3科目を重複履修している学生10人を加えた数であること
がわかる。
したがって次の計算で求められる。
150-80-50 + 10 = 30 (人)
(420)
物(150)
2
正答 : 3
50
80/10
化
(300)
30
生(100)
10+10:20→2?