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数学 高校生

⑵について質問です。 方針に書いてある☆のマークの部分がわからないので解説お願いします。

確率 60 問題21-7 1個のサイコロを投げ,座標平面内の原点Oから出発する点Pを, 次の規則に従って動かすとする ・出たサイコロの目が1または2ならば,x軸の正の向きに1動かす (A)。 ・出たサイコロの目が3または4ならば,x軸の負の向きに1動かす(B)。 ・出たサイコロの目が5ならば,y軸の正の向きに1動かす (C)。 ・出たサイコロの目が6ならば,y軸の負の向きに1動かす (D)。 このとき次の問に答えよ。 (1) サイコロを4回投げて点 (22) に到達する確率を求めよ。 (2) サイコロを4回投げて点 (11) に到達する確率を求めよ。 (9) (大阪電通大) 方針 M (1)(00)から出発して, 4回の移動 (2,2)に到達するには、ムダが なく移動するしかありません。 よって, 4回中Aが2回 Cが2回起 こる場合です。 (2)(00) (1, 1) へ到達するためには,x座標、y座標が 発して 1ずつ増えなければいけません。 よって, このときx座標は 1 増える ✓ (Aの起こる回数)(Bの起こる回数)=1 このとき座標 (Cの起こる回数)(Dの起こる回数)=1←は1増える とわかります。 サイコロを投げる回数は4回なので(☆)と合わせて ↑ 考えると, A,B,C,D の起こる回数は つまり, A+B+C+D = 4 (A, B, C, D) = (2, 1, 1, 0) (1, 0, 2, 1) となります。 A-B=1,C-D = 1, A+B+C+D = 4 満たす (A,B,C,D)はこの2つしかない emp

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数学 高校生

この3つの方程式はどうやって連立させて求めるんですか?解説してほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

阪電通大) + 6 式を導く。 +6 左跡で 第10章 複素数と方程式 例題 26 3次方程式の解と係数の関係の利用 ☆☆☆ 3次方程式x35x2+ax+b=0の1つの解が1-2であるとき,実数a,b の値を求めよ。 また、他の解を求めよ。 〔岡山理科大〕 与えられた虚数解と共役な複素数も方程式の解 考え方 実数係数の3次方程式f(x)=0 が虚数解b+qi (p,q は実数)をもつならば,それと共役な複素数 カーgiも f(x)=0 の解である。 b この問題の代表的な解法は次の3つであるが、下の例題の解答では③の解法を用いてみる。 ① 虚数解を方程式に代入し, i について整理。 2 p±gi を解とする2次方程式をg(x)=0としたとき, f(x) g(x) で割り切れることを利用。 つい (3) 残りの解をαとして, 3次方程式の解と係数の関係を利用。 ⇒ ax+bx+cx+d=0 (a≠0) の3つの解をα, β,γとすると b d a+β+y=- aβ+βy+ra= =m, abr= a a' a 解答 →方程式の係数がすべて実数であるから, 1-2iが解のとき, 共役な複素数 1+2i も解である。 12i, 1+2i以外の解をαとすると, 3次方程式の解と係数の関係から a+(1-2i)+(1+2i)=5, a(1-2i)+(1-2i)(1+2i)+(1+2i) a=a, a(1-2i) (1+2i)=b これを解いて α=3, a=11,6=-15 また、他の解は 1+2i, 3% ポイント ① 共役な複素数も解 ② 解と係数の関係を利用 連立方程式を解く

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数学 高校生

①がx二乗の係数がaだからa≠0になる分かるのですが②がa≠0になる理由が分かりません🙇‍♀️

について,次の条件を満たす定数aの値の範囲をそれぞれ求めよ。 指針>2次方程式 ax°+bx+c=0 の判別式をD=6°-4acとすると 2つの2次方程式の解の条件 171 2次不等式の応用 (2) 基本例題 112 基本94 DO0 2つの2次方程式 ax?-4x+a=0,い x-ax+a'-3a=0 ぃ) (1) 2つの方程式がともに実数解をもっ。 (2) 少なくとも一方の方程式が実数解をもつ。 【類 大阪電通大) 実数解をもつ-→ D20 2つの2次方程式の判別式を,順に D., D:とすると, aキ0の条件のもとで じちも aキ0 2章 13 (1) D20 かつ Da20 12) D20 または D2>0 → 解を合わせた範囲(和集合:p.69 参照) 解の共通範囲 解答 2次方程式 ax°-4x+a=0, x'-ax+a’-3a=0 の判別式を それぞれ D., Daとすると 42つの判別式を区別するた めに,D. Da としている。 D. D:=(-a)-4·1. (α?-3a)=-3a°+12a=-3a(a-4) 』(1) 問題の条件は, aキ0のもとで D,20から(a+2)(α-2)<0 aキ0であるから D:20から 3a(a-4)<0 aキ0であるから 0, 2の共通範囲を求めて コ(2) 問題の条件は, aキ0のもとで 0と2の範囲を合わせて D20 かつ D220 42次方程式であるから (x°の係数)キ0 よって -2<as2 -2Sa<0, 0<a<2…… の よって 0Saハ4 0<a<4 -2 0 2 4 a 0<a<2 D20 または D:20 -2<a<0, 0<a^4 -2 0 2 4 a 検 2つの方程式の一方だけが実数解をもつ条件 上の例題に関し,「一方だけが実数解をもつ」という条件は, D.20, D:>0 の一方だけが成り立つことである。 これは,右の図を見てもわかるように, 「D20 または Daw0」 から 「D、20かつ D:20」 の範囲を除いたもので, -2Sa<0, 2<a<4である。 -2 0 2 4 a 講 2つの2次方程式 xーx+a=0, x*+2ax-3a+4=0 について, 次の条件を満たす 112定数aの値の範囲を求めよ。 (1) 両方とも実数解をもつ (3) 一方だけが実数解をもつ S (2) 少なくとも一方が実数解をもたない (p.189 EX88 22次不等 式

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