-
![]()
2章
5
っころは4
4以下の
8個,黒玉2個
出すとき全
p.329 基本事項 1
と、試行 S,T
13127
x
①のののの
日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理
3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ
43
とするとき, 次の確率を求めよ。
3人とも合格する確率
CHART
& SOLUTION
(2) 2人だけ合格する確率
p.329 基本事項 1
独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算
A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。
(2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認
する。
合格発表は同時だから独立で積?
う。
取り出す試行と
解答
(1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立
であるから
43 2 2
(2)2人だけが合格となるには
5
[1] A, B が合格で, Cが不合格
[2] A,Cが合格で,Bが不合格
inf 独立と排反の比較
試行 S, Tが独立
331
･･･ S,Tが互いの結果に影
響を与えない。
事象 A. Bが排反
・・・ A, B が決して同時に
起こらない。
大学合格もじゃね?
34の4通り。
[3] B, C が合格で, A が不合格
の場合がある。
[1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は
■積を計算
1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13
2 13 人によってちがう?
確率の加法定理。
4
30
区別して考
独立な試行・反復試行の確率
J
ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算
例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○,
不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。
A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか
ら,それぞれの確率の積を求める。
を計算
また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は
[1]~[3] で求めた確率の和となる。
PRACTICE 45°
全同じ日だから積?
ABC
確率
4
[1] O O X
5
4
+ (和)
4
+ (和)
[2] OXO (1)
[3] × 00 (1-1)
A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ
目が出て、
戻し、更
3
れぞれ
2
2
4'3'5
である。このとき,次の確率を求めよ。
(2) Aを含めた2人だけが合格する確率
(1) Aだけが合格する確率
(3) 少なくとも1人が合格する確率
