Question

かい

書いてます

2章
5
っころは4
4以下の
8個,黒玉2個
出すとき全
p.329 基本事項 1
と、試行 S,T
13127
x
①のののの
日本 例題 45 独立な試行の確率と加法定理
3人の受験生 A, B, C がいる。 おのおのの志望校に合格する確率を, それぞ
43
とするとき, 次の確率を求めよ。
3人とも合格する確率
CHART
& SOLUTION
(2) 2人だけ合格する確率
p.329 基本事項 1
独立な試行と排反事象 独立なら 積を計算 排反なら 和を計算
A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立である。
(2) 2人だけ合格するには3つの場合があるので,それらが互いに排反かどうかを確認
する。
合格発表は同時だから独立で積?
う。
取り出す試行と
解答
(1) A, B, C がそれぞれ志望校を受けることは,互いに独立
であるから
43 2 2
(2)2人だけが合格となるには
5
[1] A, B が合格で, Cが不合格
[2] A,Cが合格で,Bが不合格
inf 独立と排反の比較
試行 S, Tが独立
331
･･･ S,Tが互いの結果に影
響を与えない。
事象 A. Bが排反
・・・ A, B が決して同時に
起こらない。
大学合格もじゃね?
34の4通り。
[3] B, C が合格で, A が不合格
の場合がある。
[1], [2],[3]は互いに排反であるから、求める確率は
■積を計算
1×3×(1–3)+1 × (1–3)×3+(-)-13
2 13 人によってちがう?
確率の加法定理。
4
30
区別して考
独立な試行・反復試行の確率
J
ピンポイント解説 独立と排反, 求めた確率の計算
例題 45(2) の 「2人だけ合格する」 という事象は, 合格を○,
不合格とすると、 右の [1] [2] [3] の場合がある。
A, B, C がそれぞれ志望校を受ける試行は独立であるか
ら,それぞれの確率の積を求める。
を計算
また,[1] [2] [3] は互いに排反であるから, (2) の確率は
[1]~[3] で求めた確率の和となる。
PRACTICE 45°
全同じ日だから積?
ABC
確率
4
[1] O O X
5
4
+ (和)
4
+ (和)
[2] OXO (1)
[3] × 00 (1-1)
A,B,Cの3人がある大学の入学試験を受けるとき, A, B, C の合格する確率はそ
目が出て、
戻し、更
3
れぞれ
2
2
4'3'5
である。このとき,次の確率を求めよ。
(2) Aを含めた2人だけが合格する確率
(1) Aだけが合格する確率
(3) 少なくとも1人が合格する確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「合格発表は同時だから独立」
というようなことではありません
発表のタイミングなどを深読みする必要はなく、
Aの合否、Bの合否、Cの合否は
それぞれ互いに影響を及ぼさないので独立、
と常識的な判断で大丈夫です

おのおのの合格の確率が○,○,○と
与えられているということは、そういうことです
影響を与え合うなら、その旨情報が与えられます
（A、Bが不合格である場合、Cの合格率は○、など）

排反は解釈が違うようです
この問題では[1][2][3]の3つの事象が同時に起こらない（排反）
なので、3つの確率を足すだけで済むということです

たとえば[1]AB合C否であり、かつ[2]AC合B否である、
のように[1][2]が同時に起こる、
などということはないということです

かい

でも合格は同時に起こらないという解釈で排反と答えてしまいますそれはどうしたらいいですか

和

すみませんが、文章の意味をとりかねます
もう少し補足してもう一度お願いします

「合格は同時に起こらないという解釈で排反と答えてしまいます」
答えるというのは何でしょう？
合格が同時とか同時でないとか、
それはこの問題には関係がないことは上で答えた通りです