部分分数分解するなら写真のようになりますが、かなり面倒だし、面倒な部分分数分解を頑張ったとしても、x²+4がある時点で結局置換することになるので、それだったら最初から置換してしまえばいいと思います。
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そんな面倒なことしなくてもこれでいけましたね。