等式l ＝ 2πr+πa　をrについて解く等式の変形について教えて欲しいです！！

粒子の電荷が正か負か分かりません。教えていただけると幸いです。『見にくくてすいません。』

流を流した。 この導線の0.10mの部分が受ける力の大きさF 〔N〕 を求めよ。 6.直線状導線2本を0.2m離して平行に並べ, 2Aと4Aの電流を流したとき、各 5. 磁束密度 5.0×10T の一様な磁場中に, 磁場に対して垂直に導線を置き、2.0Aの電 の長さ1mの部分にはたらく力の大きさ F [N] を求めよ。 透磁率を 4π×10 N/A とする。 7. 荷電粒子(電気量の大きさg)が磁束密度Bの磁場(紙面の裏から表 向き) 内で, 速さ”で等速円運動している(右図)。 粒子が磁場から 受けている力の大きさfを求めよ。 また, この粒子の電荷は,正か 負か。 基礎 CHECK の解答 直線電流がつくる磁場の式 「H= 2.0 2×3.14×0.10 H= I 2πr より ≒3.2A/m 円形電流がつくる磁場の式H = --」より 4. フレミングの左手の法則を適用する｡ 線が受ける力の向きは右向き。 5. 電流が磁場から受ける力の式「F=IBU」 りF=2.0×(5.0×10-3)×0.10 =1.0×10-3N 6. 平行電流が及ぼしあう力の式

この部分の式変形を教えてください

COS gr 2πr (2) 周期の式 「T=- 2πr vgrtan T=- (3) (1)の結果より V コ より = =27₁ r gtan0

物理です。写真の赤い部分の30度はどこから分かるのでしょうか？

発展例題43 平行電流がおよぼしあう力 図のように、3本の平行で十分に長い直線状の導線A,B, Cを一辺10cmの正三角形の頂点に, 紙面に垂直に置く。A とBに紙面の表から裏の向きに,Cには逆向きに,いずれも 2.0Aの電流を流す。真空の透磁率を4ヶ×10-7N/A2 とする。 (1) A,B の電流が, Cの位置につくる磁場の向きと強さはい くらか。 Fau (2) 導線Cの長さ 0.50m の部分が受ける, 力の向きと大きさはいくらか。 指針 (1) 右ねじの法則を用いて, A, B の電流がCの位置につくる磁場を図示し, それ らのベクトル和を求める。 磁場の強さは, H=I/(2xr) の式を用いて計算する。 (2) フレミングの左手の法則から力の向きを, F=μIHI の式から力の大きさを求める。 解説 (1) A, B の電流がC F30° HB の位置につくる磁場 HA, は, 右ねじの HB 法則から、 図のように なる。 HA, HB は, そ れぞれ AC, BC と垂直である。 また, A, Bの 電流の大きさは等しく, Cまでの距離も等しい A - AL AA 打 CQ HA &B H I 2.0 2πr 2T X0.10 - 発展問題 524 H=2×HACOS30°=2× ので, Ha=HB である。 合成磁場は図の右 向きとなる。 HA, HB は, HA=HB= 合成磁場の強さH は , = 10 π 10 √3 X π 2 rsa 10cm =6.92×10-N 6.9×10-6N B 10√3 π -[A/m〕 10√3 πC =5.50A/m 5.5A/m (2) フレミングの左手の法則から、導線Cが受 ける力の向きは, AB と垂直であり、図の上 向きとなる。 力の大きさFは, F=μolHl=(4×10m)×2.0× X0.50

わかる方いたら説明と答えお願いします！

(5) 右の図のように,円柱の中に球がぴったりと入っていて、球は円柱の2つの底面と 側面に接している。 球の半径をrとするとき、円柱の体積は球の体積の何倍か,求め なさい。 πr²x2r=2πr³² O 201

青チャートI Aです この式変形が、左辺の言っていることはわかるのですが、それをどうしたら右辺になったのかわかりません

62 重要 例題 170 曲面上の最短距離 右の図の直円錐で,Hは円の中心線分ABは直径, 本面 OH は円に垂直で, OA = a, sin0= 1/23 とする。 点Pが母線 OB上にあり, PB= とするとき, a 3 点Aからこの直円錐の側面を通って点Pに至る最短経 路の長さを求めよ。 241038 解答 AB=2r とすると, △OAH で, AH = r, ∠OHA=90°, 1/3であるから=1 sin0= a 側面を直線OA で切り開いた展開図 は、図のような, 中心 0, 半径 OA=αの扇形である。 中心角をxとすると, 図の弧 ABA' の長さについて 2ла• 基本 149 指針▷ 直円錐の側面は曲面であるから, そのままでは最短経路は考えにくい。そこで,曲面を広 げる,つまり 展開図で考える。 側面の展開図は扇形となる。 なお,平面上の2点間を結ぶ最短の経路は、2点を結ぶ線分である。 x 360° = =2πr であるから A a 3 217 a• 2 9 B PSDOCS A' 14814 HAMAS USA.9 X a VMIJA 00000 HO13-JOHA SUSHED THE „HƆA, TƆA ---3---- JOHD AMI EV H r x=360°=360° 1/3=120° a 3 a 3 ここで, 求める最短経路の長さは、図の線分 APの長さである 2点S, T を結ぶ最短の経路 から、△OAP において, 余弦定理により, は、2点を結ぶ線分 ST AP2=OA2+OP²-20A・OP cos 60° =x²+1 + (-1/a)²-2a.. AP>0であるから、求める最短経路の長さは7a S.S S O YB LIGE A(A) AVであ MA 弧ABA'の長さは、底面の 円の円周に等しい。 T

ここの途中式がわからないです教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

r>0 であるから 0 <20-2r<2πr よって 10 +1 mia (S) <r<1000 X ….①

この図でNの方の角がθと表せるのは何故ですか

垂直抗力と重力の2力がはたらいている。 二, 水平方向で円の中心を向く。 具体的に 何は力のつりあいが成りたち、水平方向 N コルカメ 20 mg 「 ■ 別解 JACJI MESON N 2 IN sin O Ncos 6/ > 0 物体とともに回転する立場で 考えると,垂直抗力と重力と 遠心力の3力がつりあい、物 体は静止しているように見え る。 力のつりあいの式は Ncos0-mg=0 mg r Nsino-m_=0 21² 注 「T= m 2πr より, 151 解答 DE 解 (1) おも めま 7 エレー ▽こ エレ の力, 解答 1521 てい とす よっ はか (2) (1) 下 ▽こ リコ たら 速度 (1) リフ くカ

大学物理の問題で質問があります。 単元は電磁気学です。 解説のpm=μ0ISという箇所がわかりません。 ご解説よろしくお願い致します。

原点Oに大きさが pm の磁気双極子モーメントが2軸の 負の向きに置かれている(図9) Oを中心とする半径Rの球 面上の, OPが2軸となす角が0の点Pに生じる磁束密度を, 球 面に接する成分と垂直な成分に分けて求めよ。 [ヒント: 式 (10.40) を用いる.] 13. 地球磁場の水平方向の成分を水平成分, 磁場の向きが 水平方角となす下向きの角度を伏角という。 松本 (北緯36度) における地球磁場の水平成分は30×10 - T伏角は 49.5°であ る。 (1)地球磁場が地球の中心にある磁気双極子によるものと すれば,北緯36度の地点における伏角はいくらになるか. (前問の結果を用いよ。) (2) 地球磁場をつくっている磁気双極子は、地球の中心に ある半径 3.5×10mの核に流れる電流によるものと考え られている。これを半径2×10°mの円形ひと巻きコイル に置きかえたとすれば, コイルに流れる電流はどれほど か。

この問題の証明がなんでこうなるのか全く分から無いので解説おねがいします！

図形の性質の証明 半径の円形の花だんのまわりに, 右の図のように幅αの道がついています。 この道の面積をS, 道のまん中を通る 円周の長さを!とするとき, S = al となることを証明しなさい。 考え方 ⑩ S と ℓを, それぞれ a, r を使って表します。 ② Sとal が α, を使った同じ式で表すことが できないか考えます。 証明 道の面積Sは, S=π(a+r)-πr2 = π (a²+2ar+r²) - πr² =πα2+2πar ・① 道のまん中を通る円周の長さℓは, その円の半径が12 だから, 例題 2 l=2π ( 12/1 + r) =na+2ur al=a(na+2πr) =na²+2nar よって, ①②から, S=al ·b·