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数学 高校生

高一です。数学Aの青チャートの問題についてです。 下のような問題の解答としての記述はこれで正解になりますか。模試や大学入試を見据えての採点お願いします。

合の数] 練習 1から100までの整数のうち, 次の整数の個数を求めよ。 ②1 (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数)でも7でも割り切れない整数 (3)4で割り切れるが7で割り切れない整数 (4)47の少なくとも一方で割り切れない整数 (an)+(AOA) 1から100までの整数全体の集合をひとし, そのうち4の倍数, ←U, A,Bはどんな集 7の倍数全体の集合をそれぞれA,Bとすると A={4・1,4・2, ......, 4・25}, B={7・1,7・2, ......, 7・14} ゆえに n(A)=25, n(B)=14(MDA) (1)47の少なくとも一方で割り切れる整数全体の集合は AUBである。 合であるかを記す。 ←100=7・14+2 ここで、4でも7でも割り切れる整数全体の集合AB すなわ ち 28 の倍数全体の集合について 008- A∩B={28・1, 28·2, 28•3} よって n(A∩B)=3 1001 ←47の最小公倍数は と28 ←本冊 p.340 参考事項参 001 ゆえに n(AUB)=n(A)+n(B)-n(A∩B) B B 計 =25+14-3=36 n (A∩B)=n(AUB) (2)4でも7でも割り切れない整数全体の集合は ANB である。 n(U)=100 であるから AJSUA A 3 22 25 A 11 64 75 14 86 100 ←ド・モルガンの法則 =n(U)-n(AUB) 05 (8) 08-(A),001-**. =100-36=64 (日 nc (3)4で割り切れるが7で割り切れない A(25) B(14) 整数全体の集合はA∩B であるから ANBANB n(A∩B)=n(A)-n(A∩B) =25-3=22 (4) 4と7の少なくとも一方で割り切れない整数全体の集合は AUBであるから =100-3=97 n(AUB)=n(ANB)=n(U)-n(ANB) 401 (SUA)-(U) (80) ←この関係は,ベン図を かくとわかりやすい。 ← (1) の補集合ではない。 (1) の補集合は AUB=ANB ←ド・モルガンの法則 というアンケートをおこ

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数学 高校生

(3)のコ、サがいまいち分からないです。 もう少し詳しい解説をお願いします。

78 §7 図形の性質 57 図形の性質 (2) 花子さんは,について考えている。 AP 79 *51 [10分】 太郎さんと花子さんのクラスで, 先生から次の問題が出題された。 花子さんの解法 点M, Nはそれぞれ辺 AB, BC の中点であるから, MN= 力 AC オを用いると 問題 △ABCにおいて, AB: AC=2:3 とする。 辺 AB, BCの中点をそれぞれ MP= キ AB P,Qとする。このとき, と M, Nとし, ∠BACの二等分線が線分MN, 辺BC と交わる点をそれぞれ NQ. PQ である。 よって PN ーの値を求めよ。 AP ク PM であるから PQ ケ AP (1) 太郎さんは, NQ. BQ について考えている である。 太郎さんの解法 オの解答群 辺BCの長さをα とする。 点Nは辺BCの中点であるから BN= ア a ⑩ 円周角の定理 ① 三垂線の定理 ②中点連結定理 である。 また, 線分AQ は∠BACの二等分線であるから ③中線定理 ④方べきの定理 BQ= イ a である。 よって カ ~ ケ NQ= ウ a となるので NQ I BQ である。 L 12 15 1325 ②号/ ③ 1/1 6 1/1/13 ⑦ ⑧ 23110 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ①/1 143 10 ⑥ 10 34700 10 ア ~ 1215 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ) ①1/ 1325 ⑦ 23 110 ⑧ 34710 14310 (次ページに続く。) (3) 四角形 BQPMの面積は, 四角形 APNC の面積の コ 一倍である。 サ 図形の性質

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数学 高校生

公務員の勉強をしようと数的推理から入ったのですが集合の説明が難しくてわからなかったので誰か分かりやすく説明して欲しいです

重要度 ☆★☆★ 11. 集合と論理 を使えるようにしておくことです。 集合や論理に関する問題は、公務員試験では必須です。 本節の目標は、対ド モルガンの法則 三段論法など、 oo 本部の全体像 1. 集合の表し方 (1) ・ベン図・・・集合の全体像や包含関係を見る場合に適する ・交わりと結びの関係n (AUB)=n (A)+n(B)-n (A∩B) ・全体集合と補集合・・・n (U)=n(A)+m(A) 3集合の要素数(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) -n (AMB)-n(BNC)-n(CNA) + n (ABC) AnB A ANKEYWORD 全体像 テキスト 演習問題 理解していますか! ベン図 交わりと結び 集合の包含関係 命題逆裏対 ドモルガンの法則 三段論法 命題の並列化 4. 集合の包含関係 AはすべてB. ASB Aの一部はBA∩Bが必ず存在 AはBでない・・・・・・ AB=p 5. 命題 ・命題・・・仮定と結論, 「P→Q」 n ・逆・対偶 ・・・・・・ 逆・裏は必ずしも真ならず、 対偶は原命題と真偽が一致 「P→Q」逆→ 「Q→P」 裏 <対偶 裏 「P」→「Q→P」 2 2. 集合の表し方(2) 3つの条件の可否による分類・・・・・・縦 横 四角枠の表 ・2つ以上の領域にまたがる数値・・・・・境界線上に数値を記入 6.ド・モルガンの法則 ・ド・モルガンの法則・・・ PAQPVQ, PVQ=PAQ 7. 三段論法 ・三段論法・・・「P→Q」 「Q→R」 のとき 「PR」 031 3. 集合の表し方(3) "少なくとも~” ••••••線分図を描く 持たないもの”が最大集合2つずつの交わりについて考える 8. 命題の並列化 IP→Q. •P→QAR PVQ→R P-R P-R. Q-R 判断推理

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