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理科 中学生

問2が分かりません。答えは17mです。 どう考えれば良いのか教えてほしいです。 よろしくお願いします。

5 福岡県のある地域で、地層について調べた。 図1は,地層を調べた地域の地形図で,図 中の曲線は等高線を,等高線上の数値は標高を表している。図2は,図1中のA~C地点 でのボーリング調査の結果をもとにした柱状図であり,この地域の地層の厚さは一定で, 断層やしゅう曲はなく,地層の傾きは一定であることがわかっている。また, 下の 内 は,調べたことをもとに考察しているときの, 愛さんと登さんと先生の会話の一部である。 図1 先生「図1と図2から, A地点とB地点についてどのような ことが読みとれますか。」 「地表面を比べると, A地点の標高はB地点よりも ( ① ) m低くなっています。」 「火山灰層 X の上面の地表からの深さを比べると,A地 点の方が (②) m浅くなっています。 地層に傾きがなけれ ば,(①)m浅くなっているはずですが,地層は南北方向 に傾いているのでしょうか。」 図2 愛 登 先生「はい。この地域の地層は③ (P 南 Q北) に行くにしたがって低くなるように傾いてい ることがわかります。 では,東西方向の地層 の傾きについては何かわかりますか。」 「B地点とC地点についても標高と火山灰層 愛 地表からの深さ 0m 表 5m 10m 15m/ 80m A ABC 75m 聞2 B地点で, 地表から何m掘ると火山灰層Yが現れると考えられるか。 ・B・ D C 泥岩層 砂岩層 BS れき岩層 火山灰層 X 火山灰層Y Xの位置をもとに考えると,地層は東西方向に傾いて④(R いる S いない)こと 5330108 がわかります。」 先生「そうですね。 火山灰の層は, はなれた地点の地層のつながりを知るための手がか りとなり,このような層をかぎ層といいます。」 dos 問1 会話文中の (①), (②) に適切な数値を入れよ。 また, ③,④の()内の語句から, それ ぞれ適切なものを選び, 記号で答えよ。

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数学 高校生

(2)の解説がよく分かりません。変形から先を教えて頂きたいです!

〇和が -) 数列の 例題 310 漸化式と確率 (3) 数直線上を原点から右 (正の向き) に硬貨を投げて進む。 表が出れば 1 進み, 裏が出れば2進むものとする。 このようにして, ちょうど点nに到 達する確率をpm で表す. ただし, nは自然数とする. ( (1) 3以上のnについて, n と D-1, D-2 との関係式を求めよ. (2)≧3) を求めよ. 48305 ++ ■解答 (1) 点nに到達するのは, 点 (n-1) に到達して表 が出る場合か、点 (n-2) に到達して裏が出る場 immi mm 合である。よって, n≧3のとき, 考え方 (1) 点nに到達するのは、次の2つの場合が考えられる. (ii) (i) (n-1)に到達して、 表が出る. imm (ii) (-2)に到達して, 裏が出る. (大豆北) 1 (2) pn=12pn-1+1pn-2 を変形して, Focus P₁= G-LAL 初項 1 pn=Pn-1 • 2 + pn-2 • 1² = 12 Pn-1 + ½ pr-: 2 1 A-1293847 12/23 2' Pnt. +/1/2.pn-2 3 p2= だから,数列{bn+1-pn}は, 4 か=21,公比 = 1,公比 - 123の等比数列となり, n-1 n+1 Pn+₁-pn = 1 + (-1) ² - ¹ = (-1)^² ..1 ...... 4 2 数列 pats+ /1/2pm} は隣り合う項が等しいから Pn+₁ + 1/² Pn= P₂ + ²/² P₁ = ³ + 1/2 - 12/1 3 4 よって①,② より p=//{1-(-1/2)^2} n-2 NDOSE 3&<$7/₂2²_1 A2 pn=²3 3 43435 n-1 x2= -x+ Pn-Pn-1=--(Pn-1-Pn-2) Pn-Pn-1=(Pn-1-pn-2) 2 2 2解x=- **** (n-1)+1 n (京都大) 特性方程式 (n−2)+2n ([). 裏 → 23 (i) 点nに到達する1回前の試行に注目して漸化式を作る 3項間 100 2' n 1/12/12/01/11/1/11/11/ βとして Pn-apn-1 B(pn-1-apn-2) に2通りの代入をする. 2 は次のように考える. 1 1_1 P₂= P₁° 2 + 2 = 2 Pit. 3 1 \n +1] || =* = P₂+2 P₁ 2-1 をα, Pn+1 + 1/ Pn=p₂ + 1/2 Pn - 1 + XC 1 2 なとき 第8章

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数学 高校生

グラフが点線だったり青丸、白丸だったりするのは何故ですか?

・実数 T 練習問題 13 次の2次不等式を解け. (1) 2.²-4x+5>0 (2) x2+x+1 < 0 (3) x2+6x+9≦0 (左辺)=0 の方程式がすぐに因数分解できない場合は,その方程式 精講 を解の公式を用いて解いてみましょう. そこでもし, 「実数解が存 「在しない」ときは,平方完成して左辺の関数のグラフを描いてみましょう. 「重解をもつ」ときも同様にグラフを描いてみます。 解答 (1) 2.2-4x+5=0 の解を求めるために,解の公式 を用いると, 2±√4-10_2±√-6 2 2 となり、この方程式は実数解をもたない.そこで x=- y=2x²-4x+5=2(x-1)²+3EDOS のグラフを描くと右図のようになる. このグラフは常にx軸より上側にある ので、この不等式の解はすべての実数 (2) x2+x+1=0 の解を求めるために, 解の公式を 用いると, -1±√1-4_ -1±√-3 2 2 となり,この方程式は実数解をもたない. そこで 2 3 y=x2+x+1=x- 1 = ( x + ²/2 ) ² + ²³/12 4 X= (3) 左辺を因数分解すると (x+3)² ≤0ROASTAL y=(x+3)2のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸上, あるいは軸より下側にあ るのはx=3のときだけなので,この不等式の 解はx=-3 20 -3 ここだけ が解 のグラフを描くと右図のようになる. このグラフがx軸より下側にあること はないので,この不等式は 解なし -3 IC 3 4 IC IC 第2章

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