あっているかどうか教えてください。

① 正しい英文になるように,空所に入れるのに適切な語句をa)~d) から選び,記号で答えなさい。 1. ( d ) tennis is a lot of fun. AJABSTITO DA Fact A a) Play b) Played b d) Playing driving 2. My father's job is ( a) drive 3. My sister is good at ( a) ride b) rode 4. Sam is looking forward ( a) travel b) traveled d c) Plays ) a bus, to n C c) drove ) a unicycle. *unicycle: - c) to ride ) abroad. enblietoturolo to travel 1185 VE d) driven betzensini] ne Fact A FERNA T Fact A riding boqqote \of] 8 Fact C I should and a new hoopy d) to traveling \[\Inso \6\enigsmi \ tuontiw | A +++ABSTRETJSE ② 正しい英文になるように, [ ]内から適切な語句を選びなさい。 1. Rika enjoys [talking to talk] with her friends. Tresotho awers er to \fon \I\flet gniwor\ bemeras 2. I want [ watching /to watch] the TV series this evening. JE &TOR: 3. He promised studying to study ] math every day. 4. Cindy finished [doing to do ] her homework last night. 5. I gave up taking / to take ] a walk because of the heavy snow. elcem netts gied pritse\efsewe \I\fonniso 6. Remember [calling to call me when you arrive at Shinjuku Station. 7. I remember lending to lend ] James a comic book. I wonder when he will return it to me. 8. I tried [going)/ to go ] into the forest, and I lost my way in the middle of it. siiW2) USA hoirlanar A Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B Fact B

(1)です。なぜn＝3k +2までなんですか？

[1] (2 410 基本例題 113 余りによる整数の分類 nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) n²+1は3で割り切れない。 (2) n²を4で割った余りは0または1である。 CHARTO SOLUTION nの式を自然数 m で割る問題 mで割った余りによってnを分類して考える・・・・・・! (1) 3で割るから, すべての整数nを3k, 3k+1, 3k+2 (kは整数)の形で表し て, n2+1を3で割った余りを求める。 解答 kを整数とする。 口 (1) [1] n=3k のとき 口 [2] n=3k+1 のとき (2) 4で割るから, すべての整数nを4k, 4k+1,4k+2, 4k+3(kは整数)の 形で表して, n²を4で割った余りを求める。 n²+1=(3k+1)²+1=9k² +6k+2=3(3k²+2k)+2 口 [3] n=3k+2 のとき n²+1=(3k)2+1=3・3k²+1 n²+1=(3k+2)²+1=9k²+12k+5=3(3k²+4k+1)+2 よって, n²+1を3で割った余りは1または2であるから, n²+1は3で割り切れない。 口 (2) [1] =4k のとき 口 [2] n=4k+1 のとき 1 [3] n=4k+2 のとき n²=(4k+1)^=16k²+8k+1=4(4k²+2k)+1 n²=(4k)2=4.4k² ① [4] n=4k+3 のとき jp.407 基本事項③ n²=(4k+2)=16k²+16k+4=4(4k²+4k+1) n²=(4k+3)^=16k²+24k+9=4(4k²+6k+2)+1 よって²を4で割った余りは0または1である。 [別解] [1] n=2k のとき n²=(2k)2=4•k2² [2] n=2k+1 のとき ズーム UP 基本例題 113に n²=(2k+1)^=4k²+4k+1=4(k+k)+1 よって,n²を4で割った余りは0または1である。 nを3で割った余りが 1,2の場合に分け nを4で割った余りが 1,2,3の各場合に inf (2)の別解はnを! 割った余りで分類した。 本問ではこの方法で証明で きたが、いつもうまくいく とは限らない。 4で割ると きの余りについての問題で は,4で割った余りによっ して分類するのが原則であ る。 PRACTICE･･・･ 113② nは整数とする。 次のことを証明せよ。 (1) 2²n+1は3で割り切れない。 (2) が5で割り切れないとき, n²を5で割った余りは1または4である。 SII 3で 整数を はn= なお, とい 3k, 3k 3k 特 別

なぜ1は消えるのか解説お願いします🙇‍♀️

4例題94 微分と積分 関数f(x)=x2-4x-5に対して, g(x)=3ff(t)dt とおく。 関数 g(x) は (1-28- 201 x=アイ のとき極大値をとる。 また,g(1)=ウである。 POINT! なぜはA(x)=f(t)dtのときg'(x)=f(x), (積分した関数を微分すると,もとの関数にもどる ) ですか? 4€ g'(x)=3{f^ƒ(1)dt} =3ƒ(x)=3(x²−4x−5)=3(x+1)(x−5) POINT! g'(x)=0 とすると x= -1,5 ◆極値=g(x)=0 g(x) の3次の係数は正であるから, グラ TO グラフをイメージ。 フは右のようになる。 よって, x=アイー1のとき極大値をとる。 BOTC1 またg(1)=3ff(t)dt="0 極大 SIIIC ___ 極小 g' (x) の2次の係数が正で あるから, g(x) の3次の 係数も正｡ ←Sof(x)dx=0

式をたてることは出来たのですか、その後の計算ができません🥲詳しく教えてください！お願いします💦

(円) 000=(金で肝千葉)+(金介 八千葉) 一 #000 練習しよう② 1 次の問いに答えなさい。 0001 041-OSII+x001 □(1) 200円の箱に, 1個 150円のりんごを何個かつめてもらい, 4000円出したところ, おつりが200円であっ XII-0001-01T-FOOD た。りんごを何個つめてもらいましたか。 091-300- & AT* = わからないときは, 「確かめよう」を見直そう。 0001 (18)OP+ JAZ

答えはどれになりますか？ 理由もあれば教えてください🙏

⑧ 図4のような装置をつくり, スイッ チを入れてコイルに電流を流したとき の方位磁針X, Y の磁針の向きの組み 合わせとして最も適当なのは、ア~エ のうちではどれですか｡ 一つ答えなさ い。 ただし、電流を流したとき, 電流 はコイルを図4の黒い矢印の向きに流 れたものとします。 また, 磁針の黒い 方がN極であるものとします。 ア Y イ X 北 1 西 木片 I X 電源装置 北 南 + -Y 北4+ スイッチ AL コイル 厚紙 東 図 4 H 電熱線 sii+ 電流計 北4+

climbは他動詞だと思うのですがその後に目的語が来ているので完全文で関係副詞がくると思い④にしたのですが答えは①でした。この考え方の違うところを教えてください

285 The mountain ( ) you climbed last summer is the second weller be highest mountain in Japan. bainisq er it lo loo on 1 what 2 whom u botning efloor georiw 3 which 4 where 007 siit Un M cruel war will end. <亜細亜大)

合ってるか見て欲しいです！お願いします🙏

Hints 仮定法を用いて文を作る)次の文を英語にしなさい。(必要に応じて, [和文和訳]の空 欄をうめて考えてみよう。) の が (1)もう少し勇気があったら,彼女に告白できたのに。 4 の (1) 24 勇気回 courage 「和文和訳 [隠れた主語を補う]] ( に)もう少し勇気があったら,彼女に告白できたのに insuh deiland ~に告白する(=D愛 の告白をする) declare one's love to [for] ~ (2) 英語圏に生まれていたら,こんなに一生懸命英語を勉強する必要はないのに。 24 (2) 23 英語圏 G English- speaking country 「和文和訳[隠れた主語を補う] が)英語圏に生まれていたら, こんなに一生懸命英語を勉強する必要はないのに 3実 tc (3)もしみんなの性格や個性, 考え方が同じだとしたら, 世の中に争いごとなんて起 こらない。 (3) 23 争い[紛争] 回 conflict ※修飾語を伴う場合 はCとなる。 ex. a long-term conflict「長期にわた る争い」 和文和訳 [別の表現に言い換える] (大分大) もしみんなが( を)もっているとしたら,世の中に争い ごとは起こらないだろう Dublik inion boorhodriyin vn mi loodba 9onsb s (4)私はもっとお金があったら, アメリカの語学学校に英語を勉強しに行ったのです Tdeuoth 1 dpuodt (4) 24 語学学校1) | language school が。 (新潟大*) ト dmouh deitya: elgsge sii3 907u1an s o (5)もしも人間が鳥のように空を飛べたなら,もう道に迷うことはありません。 (5) 23 和文和訳 [隠れた主語を補う]+ [別の表現に言い換える] (熊本県立大) は)決して道に迷うことはないだろう 1 mosa) oolふ aud ho uo enog ornl Plus ~仮定法を使って自分の希望を丁寧に伝える~ 自分の希望を一方的に伝える want to doの丁寧な表現として早い時期に習う would like to doは, 「もしできましたら といった条件のif節が省略された仮定法で, 相手の状況や立場を考慮したうえで自分の希望を控えめに伝える丁寧な表現 2oa hlare (飛行機や映画館などで) inge my seat for one of the available back seats.

とても単純な質問なのですが、この赤で囲っている記号はどのような時に使うのですか？

t=sin0+cos6 246 (1)t=sin0+cos0 とおくとき, f(0)をtの式で表せ。 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 ズーム UP 基本 例題157 三角関数の最大· 最小 (4) (類秋田大 基本139,141,15。 例題 157 は、 (2)がなく,「 ない。例題1 換えが有効な 指針>(1) t=sin0+cosθの両辺を2乗すると, 2sin0cos 0 が現れる。 (2) sin0+cos0の最大値, 最小値を求めるのと同じ。 sind 例題15 f(0)= から, ここて CH 解答 =sin'0+2sin@cosθ+cos*0 =1+sin20 f(0)=?-1+2t-1=t°+2t-2 (1) t=sin0+cosθの両辺を2乗すると t=sii Asin?0+cos?0=1 sin20=t°-1 よって sin' ゆえに したがって すな (2) 1=sin0+cos0=、/2sin(0++) 050<2rのとき、手0+要く -1Ssin(o+)s1 -/2sts/2 f(0)=t°+2t-2=(t+1)-3 -2Sts/2 の範囲において, f(0)は t=/2 で最大値2,2, t=-1で最小値 -3をとる。 -(2のとき、①から sin(0+ )-1 よっ 9 2であるから 直す 4 4 例題 基オ 0 2:合成後の変域に注意。 したがって の(3) (1)から p. f(O)4 242-- 2 -1 t 2の範囲で解くと 0+ 4 すなわち 0= 4 π -2 ー-1のとき、 ①から sin(0+号)-- sin 0+ 最小 2の範囲で解くと π 0+ 4 7 π すなわち 0=π, π, 4 4 よって =のとき最大値2/2:0ー元, 参老 てのとき最小値 -3 U 0S0S元のとき 157 (1) t=sin0-cosθのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=cos0-sin20-sin0+1の最大値と最小値を求めよ。 練習 (佐賀大) p.254 EX1000 7」 ド。 元|2 |4 5|- 三CMO

数IIの三角関数の問題です。与式から赤文字1行目への展開の仕方が分かりません。特に −cos²θsin²θ がどうして出てきたのか分かりません。 数II 三角関数

49. 次の式の値を求めよ。 2 () cos°0 + sin°0 + 3cos?0sin’0 - (cossn)osK cos0sii0)su*g)+ 3co;0sin'0 (Coso- cos0siuto +4siut0)4 3cos0sin'o - CoseO+ 2c080siu'9 + siuto (co80+ sinto) COS ニ ?L6

二つの目の空所に「鳥」のbirdsが入るのですが、なぜsがつくのか分かりません。教えて下さい。

1 1IAC L18ISII しIIし これは世界で最も美しい鳥の1つです。 9vit sdt to teno, in the wor This is of the most beautiful