不等式の問題について質問です。 黄色いマーカー部の式変形が分かりません。 教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️՞

8 9 13 不等式の応用 この扱い 50個以上あるあめ玉を、生徒に5個ずつ配ると16個余った。 7個ずつ配ると何個か余り, 8個ずつ 配ると何個か足りなくなった。 あめ玉の個数を求めよ。 [札幌学院大〕

1枚目の写真の2を解説していただきたいです。 その際に2枚目の写真に載っている公式を使った解説をお願いしたいです🙇‍♀️

113. A,B,C,Dの4人でジャンケンをする.負けた人は次回以降のジャンケ ンに参加できないものとし, 何回かのジャンケンの後で1人だけ残った人 を勝者とする. - (1)1回のジャンケンでAが勝者となる確率を求めよ. (2) 2回目のジャンケンでAが勝者となる確率を求めよ. (日本大)

この問題の答えについて。なぜ分母が3のn条−1かわかりません汗 写真二枚目にもう少し具体的に質問書いてます。

[[[f] [3以上の整数とする. n人がじゃんけんを1回行う。 (1)1人が勝つ (2) 2人〃 (3) あいこになる [38] # ○○○..... ○○ 3×3×3×.... 3×3 ☆じゃんけん⇒「何を勝つかさ「誰が勝つか ☆あいこ 余 (1)全場合の 3x C 3x0 3" 3(通り) n 3+ (2) 3xh2, n(n-1) 3' 2.3hy

9 答えの式の意味が理解できません 僕は3枚目（これは正五角形ではありますが、以前にノートに書いた解説です）を利用して解きました 教えて欲しいです🙏

みかす 残りの7箇所の並び方 23775 ⑨ 正六角柱の8つの面を,白,黒, 赤, 青, 緑, 紫, 黄, 茶の8色で塗り分ける方法は何通りある か,ただし,8色全部を使って塗り分けるものとする。 側面 (6-1)!辿り (上下)は 10 次の問いに答えよ. 2 In to 7th ただし 1 入らない部屋があって

赤い矢印の√n≧ーーーみたいな式になる過程が分からないので説明していただけませんか？？ どなたかわかる方お願いします🙇‍♀️

470 本 例題 77 母比率の推定,信頼区間 (1) 大学で合いかぎを作り、 そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと 率を95%の信頼度で推定せよ。 ころ、8本が不良品であった。 合いかぎ全体に対して不良品の含まれる出 (2) ある意見に対する賛成率は約60% と予想されている。この意見に対す ある賛成率を 信頼度 95% で信頼区間の幅が 8% 以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか。 CHART & SOLUTION 信頼区間の幅 信頼区間の式における差 (弘前) ③ p. 467 基本事項 (2) 標本の大きさが大きいとき, 標本比率をR とすると, 母比率に対する信頼度95% n の信頼区間は R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n よって、信頼区間の幅は 1.96 円 n /R(1-R) -{-1.96 R(1-R) 答 1x4 8 (1) 標本比率 R= 400 =0.02, 112 橋本の大き R(1-R) =0.007 n e.1-2 1400deos よって、不良品の含まれる比率」の信頼度 95% の信頼区間 は ゆえに [0.02-1.96×0.007,0.02+1.96×0.007]1.96×0.007 = 0.014 [0.006, 0.034] (2)標本比率をR, 標本の大きさをn人とすると,信頼度 すなわち 0.6% 以上 3.4% 以下。 2×1.96 R(1-R) L A /R(1-R) 95 % の信頼区間の幅は [103.92 n 信頼区間の幅を8%以下とすると R(1-R) 3.92 / 10.08 fo 標本比率 R は賛成率で R=0.60 とみてよいから [197 0.6×0.4 3.92 ≦0.08 n n 3.92/0.6x0.4 よって n≥ 0.08 nは大きいから,Rは母 比率=0.60 でおき換 えてよい。 3.92 0.08 = 49 両辺を2乗して n≧492×0.24=576.24 この不等式を満たす最小の自然数は 577 (S) (S) (1 ar (1) 本 したがって, 577 人以上抽出すればよい。 隙 on

指針の信頼区間の幅 2×1.96・σ/√n はどうやって出てきたんですか？

例題 15 過去の資料から, 18歳の男子の身長の標準偏差は 6.2cmであること が知られている。 いま, 18歳の男子の身長の平均値を信頼度 95% で 推定するために、 何人かを抽出して調査したい。 信頼区間の幅を 2 cm 以下にするためには、何人以上調査すればよいか。 指針 標本平均を X, 母標準偏差を0とすると, 母平均に対する信頼度 95% の信頼区間は 0 [x-1.96 X +1.96・ であるから,信頼区間の幅は2×1.96. 解答 n人以上調査すればよいとすると, 18歳の男子の身長の平均値に対する信頼度 95% 6.2 2.12.152 の信頼区間の幅は √n √n √n ≥12.152 2.12.152 √n n 2×1.96･･ = -2 とすると 両辺を2乗して [n ≧ 147.6...... したがって, 148人以上調査すればよい。 答 148人以上

10番教えて欲しいです😭‼️

⑨ 半径10cm, 中心角 216° であるおうぎ形の弧 ある中学校の3年生2クラスの生徒計40人がテストを受けた。 その結果、全体の平均点は 5.9 点, 1組の平均点は5点 2組の平均点は7点であった。 このとき, 1組と2組の生徒の人数をそ 人) れぞれ求めなさい。 1組 ( 人) 2組 (

まず①は解答が合っているかを見ていただきたいです。 ②は期待値の問題です。 破線より上はおそらく高校生がやるやり方だと思います。高校のときに習わなかったので、自信がありません。合っていますでしょうか？ 破線より下はおそらく大学生がやるやり方だと思います。立式も不明ですし... 続きを読む

& ①5枚の100円硬貨を同時に投げるときに枚差がでる確率 ( 1 ) ².- ( 1 ) ** + C K. = (1) 表の100円玉の ②15枚の100円硬貨を同時に投げ表が出たら、その分硬貨 がもらえる。 (ⅲiⅰi) サイコロで3以上の目が出る→その目の数の分100円玉がる 32 もらえる 2以下の目が出る。 それぞれの期待値は?(1回だけ行う) 合計金額(円) 確率 250 | ←自分の解 f1 100 200 (12) (12) 5C (2)(35C2 (212x100×5C,+200×5C2+300x5C3+400×5C,+500×1 = 0 5 2 K=1 その目の数の分100円玉を払う Hi 50:0 5 15-k Z 100 K - ( 1 )* ( 1 ) ³ + 5 C K 「5Ck K=.| 1 二項定理より1/2/2+1/12=1 100k=100×1/2×5×(5+1)=50×30=1500. (2) ²

どう計算したら最終的な答えに辿り着くのかが分かりません…どなたか教えてほしいです…！

5 n人がじゃんけんを1回行うとき, あいこになる確率を求めよ. <考え方> 「あいこ」 は, 「勝負がつく」 の余事象であることに着目する. n人のじゃんけんの出し方は, 3”通り、 「あいこ=勝負がつかない」 は, 「勝負がつく」 の余事象で ある。 グーチョキ,パーのうち2つだけが出る場合 どの2つが出るかで 2通り 各人の出し方は、それぞれ2通りであるが, 全員が同じ となる場合を除いて 2"-2 (通り) したがって 「勝負がつく」場合の数は, sC2x (2"-2)=3(2"-2) (通り) LIC よって, 求める確率は, 3(2-2) 3n-1-2"+2 3n 3n-1 - グーチョキパーの3通り をn人が出す.である 58 K 勝負がつく場合である. 140 S n人が2通りずつ XS+ 03 08 余事象の確率 10

258番の問題で、なぜ390と234の最大公約数が78人になるのでしょうか？

(証明) a+2a+3 は, 自然数 k, lを用いて α+2=5k, a+3=71 と表される。 a+17=(a+2)+15=5k+15=5(k+3) ......① a+17=(a+3)+14=7l+14=7(1+2) ...... ② よって, ① よりα+17は5の倍数であり, ② より α+17 は 7の倍数でもある。 したがって, a+ 17は5と7の最小公倍数 35の倍数である。 256 n は正の整数とする。 次のようなnをすべて求めよ。 (1) n36の最小公倍数が504 * (2) n と48の最小公倍数が720 257 a は自然数とする。 α+2は3の倍数であり, α+1は5の倍数であるとき a +11は15の倍数であることを証明せよ。 5258 みかんが 135個、りんごが268個ある。何人かの子どもに, みかんもりんご も平等にできるだけ多く配ったところ, みかんが 45個,りんごが 34個 余った。 子どもの人数を求めよ。 1 258 ■■■指針■■■ もとの個数から余った個数を引くと､実際に配 あった個数がわかる。 配った個数は,子どもの人 数の倍数である。また, 子どもの人数は余った 個数よりも多い。 子どもに配ったみかんとりんごの個数は,それ ぞれ435-45=390 (個), 268-34=234 (個) であ る。 よって、子どもの人数は,390 と 234の公約数の うち, 45より大きい数である。 390= 2.3.5.13234=2・3･13 であるから, 390 234 の最大公約数は 78の約数のうち、45より大きい数は、78のみで 2.3.13=78 ある。 したがって、求める子どもの人数は78人 259(19321=3.7であるから, 9と21の 最大公約数は3である。 よって 21は互いに素でない。 て *