Question

ももたん

赤い矢印の√n≧ーーーみたいな式になる過程が分からないので説明していただけませんか？？
どなたかわかる方お願いします🙇‍♀️

470
本 例題 77
母比率の推定,信頼区間
(1) 大学で合いかぎを作り、 そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと
率を95%の信頼度で推定せよ。
ころ、8本が不良品であった。 合いかぎ全体に対して不良品の含まれる出
(2) ある意見に対する賛成率は約60% と予想されている。この意見に対す
ある賛成率を 信頼度 95% で信頼区間の幅が 8% 以下になるように推定した
い。 何人以上抽出して調べればよいか。
CHART & SOLUTION
信頼区間の幅 信頼区間の式における差
(弘前)
③ p. 467 基本事項
(2) 標本の大きさが大きいとき, 標本比率をR とすると, 母比率に対する信頼度95%
n
の信頼区間は
R(1-R)
R(1-R)
R-1.96
R+1.96
n
よって、信頼区間の幅は
1.96 円
n
/R(1-R) -{-1.96
R(1-R)
答
1x4
8
(1) 標本比率 R= 400
=0.02,
112 橋本の大き
R(1-R)
=0.007
n
e.1-2
1400deos
よって、不良品の含まれる比率」の信頼度 95% の信頼区間
は
ゆえに
[0.02-1.96×0.007,0.02+1.96×0.007]1.96×0.007 = 0.014
[0.006, 0.034]
(2)標本比率をR, 標本の大きさをn人とすると,信頼度
すなわち
0.6% 以上 3.4% 以下。
2×1.96
R(1-R)
L
A
/R(1-R)
95 % の信頼区間の幅は [103.92
n
信頼区間の幅を8%以下とすると
R(1-R)
3.92 /
10.08 fo
標本比率 R は賛成率で R=0.60 とみてよいから
[197
0.6×0.4
3.92
≦0.08
n
n
3.92/0.6x0.4
よって
n≥
0.08
nは大きいから,Rは母
比率=0.60 でおき換
えてよい。
3.92
0.08
= 49
両辺を2乗して
n≧492×0.24=576.24
この不等式を満たす最小の自然数は
577
(S)
(S)
(1
ar
(1)
本
したがって, 577 人以上抽出すればよい。
隙
on

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Mike_teacher

これでわかりますか？

ももたん

本当にわかりやすいです！！
ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

mui

わからなかったら言ってね〜

ももたん

ばっちり理解しました！！
ご丁寧にありがとうございます🙇‍♀️