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化学 高校生

(5)の0.72×10^5paの出し方が分からないです。それと、(5)で水が飽和蒸気圧に達しているとわかったのは何故ですか?教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

8 温度 57℃において,分圧 X10 らなる混合気体が入っている円柱状の容器 1~4 がある。 容器 1~4に対して以下に示す 操作を行うものとして (1)~(5) に答えよ。 なお, 57℃での水の蒸気圧を0.170×105 Pa, -3℃での氷の蒸気圧 (昇華圧) を0.00530×105 Pa とする。 また, アルゴンはすべての 容器中で常に気体として存在する。 気体はすべて理想気体であるとし、 混合気体の全圧と各成分気体の圧力の間にはドル トンの分圧の法則が成立するものとする。 水および氷の体積は無視する。 また, 気体ア ルゴンの水あるいは氷への溶解も無視する。 各容器に対する操作 [容器1] 容器の体積一定のまま, 容器全体を90℃に保つ。 [容器2] 容器の体積一定のまま, 容器全体を -3℃に保つ。 [3] 容器内の温度を57℃に保ち、 容器の体積を半分にする。 [容器4] 容器の体積一定のまま, 容器の上半分を57℃に下半分を-3℃に保つ。 (1)容器1に対する操作を行ったときの, 容器内の全圧 (Pa) を求めよ。 (2)容器2に対する操作を行ったときの、 容器内の全圧 (Pa) を求めよ。 (3)容器3に対する操作を行ったときの, 容器内の全圧 (Pa) を求めよ。 (4) 容器4に対する操作を行ったときの、 容器の上半分と下半分に存在するアルゴンの 原子数の比を求めよ。 (5)容器4に対する操作を行ったときの, 容器内の全圧 (Pa) を求めよ。 277 90

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数学 高校生

この問題の(2)と(3)がよく分からないので教えて欲しいです!!

144 第6章 微分法と積分法 基礎問 90 共通接線 アイは一致するので, 3d²=2a+p, -20°=q- よって, カ=3a-2a, q= -20°+α² 145 5/5 3.0 2つの曲線 C: y=x, D:y=x2+pr+g がある. (1) C上の点P(a,d)における接線を求めよ (2) 曲線DはPを通り,DのPにおける接線はと一致するこ のとき,,g をαで表せ. => '+(3)(2)のとき,Dがx軸に接するようなαの値を求めよ. ばれます (2)2つの曲線 C,Dが共通の接線をもっているということです が,共通接線には次の2つの形があります。 精講 (I型) y=f(x) y=g(x) P a (Ⅱ型) 3y = f(x) y=g(x) Q 適です。 P 違いは、 接点が一致しているか,一致していないかで, この問題は接点がP で一致しているので(I型)になります. どちらの型も、接線をそれぞれ求めて傾きとy切片がともに一致すると考え れば答をだせますが, (I型) についてはポイントの公式を覚えておいた方が よいでしょう. 解答は、この公式を知らないという前提で作ってあります. 解答 (1) y=xより,y'=3だから,P(a, α3) における接線は, y-a3-3a2(x-a) :.l:y=3ax-2a3.......ア C 0186 5 : y = (x + £ ²)² + q − 2² だから, 曲線 (3) D:y= 4 Dがx軸に接するとき,頂点のy座標は 0 D² =0 q- 4 ∴.4g-p20 よって, 4-2a3+α²)-(3-2)=0 4a²(−2a+1)-α(3a-2)2=0 a^{-8a+4-(9α²-12a+4)}= 0 a³(9a-4)=0 :.a=0, 459 注 α=0 が答の1つになること は,図をかけばx軸が共通接線 であることから予想がつきます. (2)はポイントを使うと次のようになります。 f(x)=x, g(x)=x+px+q とおくと f'(x)=3.2g'(x)=2x+p [a=a+pa+g 13a2=2a+p ポイント よって, x²+px+q=0 の (判別式) = 0 でもよい 展開しないで共通因数 でくくる YL p=3a2-2a q=-2a³+a² 10. 2つの曲線 y=f(x) と y=g(x) が点(t, f(t)) を 共有し,その点における接線が一致する f(t)=g(t) かつ f'(t)=g'(t) y-f(t) =f(t)(x-t) (2)PはD上にあるので,a' + pa+q=α ... ① また,y=x'+px+g より y'=2x+p だから, Pにおける接線は,y-d= (2a+p)(x-a) y=(2a+p)x+a³-2a²-pa y=(2a+p)x+q-a² ......①(£) 演習問題 90 第6章 関数 f(x)=x2+2とg(x)=-x+ar のグラフが点Pを共有 し、点Pにおける接線が一致するこのときαの値とPの座標を 求めよ.

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数学 高校生

ルーズリーフのやり方でやったんですけど、そっからどうすればわからなくて、解答と何が違うのかも含めて答えてくれると嬉しいです!

26 漸化式と極限(3) ・・・ 分数形 ... 数列{an} が α1=3, An+1= 3an-4 an-1 によって定められるとき [類 東京女子大] (1) bn = 1 An-2 とおくとき, bn+1, bn の関係式を求めよ。 (2) 数列{an} の一般項を求めよ。 (3) liman を求めよ。 n→∞ p.36 まとめ, 基本 26 指針 針 (1) おき換えの式bm= 1 an-2 ①の an-2に注目。 漸化式から bn+1 (= 1 an+1-2 の形を作り出すために, 漸化式の両辺から2を引いてみる。 なお,①のおき換えが与えられているから, an≠2としてよい。 (2) まず (1) の結果から一般項bnをnで表す。 (1) 漸化式から an+1-2= 3an-4 解答 -2 an-1 検討 ゆえに an-2 an+1-2= an-1 両辺の逆数をとって 1 an-1 An+1-2 An-2 an+1= SE 分数形の漸化式について 一般項を求める方法は, p.36 の ⑥参照。 rants panta そのとき,特 1 1 よって = +1 an+1-2 an-2 性方程式 x= rxts の解 px+q したがって bn+1=6n+1 がx=α (重解)ならば, (2) (1)より, 数列 {bn} は初項b1=1, 公差1の等差数列で bm= あるから b=1+(n-1)・1=n 1 (または an-a bn=an-a) とおくと, よってie an- (3) liman=lim n→∞ n- 1 1 +2=-+2 = 1 bn +2=2 -2)= n $8 般項 αn が求められる。 CTUL 1 |bn= an-2 から -milan- -2= 1 bn

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