問
166 第6章 微分法と積分法
107 面積 (IV)
mを実数とする.
....
放物線y=x2-4x+4 ① 直線y=mx-m+2 ・・・・・・ ②
について,次の問いに答えよ.
(1) ②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ.
(2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ.
(3) ①,②の交点のx座標を α, β(a <B) とするとき, ①, ② で囲
まれた部分の面積Sをα, βで表せ.
(4) Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ.
精講
maor
(1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」 とくれば,
「式をmについて整理して恒等式」と考えます。
(2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。
(3) 105ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100 (2) を使います。
(4) 21 (解と係数の関係) を利用します.
104
解答
thm(x-1)-(y-2)=0)
mについて整理