Question

🦕

数Ⅱの積分の(4)の問題についてです。
"2分の3乗"はどこから出てきた数ですか？

問
166 第6章 微分法と積分法
107 面積 (IV)
mを実数とする.
....
放物線y=x2-4x+4 ① 直線y=mx-m+2 ･･････ ②
について,次の問いに答えよ.
(1) ②はmの値にかかわらず定点を通る. この点を求めよ.
(2) ①,②は異なる2点で交わることを示せ.
(3) ①,②の交点のx座標を α, β(a <B) とするとき, ①, ② で囲
まれた部分の面積Sをα, βで表せ.
(4) Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ.
精講
maor
(1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」 とくれば,
「式をmについて整理して恒等式」と考えます。
(2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。
(3) 105ですでに学んでいますが, 定積分の計算には100 (2) を使います。
(4) 21 (解と係数の関係) を利用します.
104
解答
thm(x-1)-(y-2)=0)
mについて整理

(4) 解と係数の関係より,α+β=m+4,aβ=m+2
∴.
(B-α)²=(a+β)²-4aß= (m+4)²-4(m+2) .... (*)
=m²+4m+8
S = {(B—a)²} ² = 1/(m²+4m+8)?
6
RENTA
3
S=1/{(m+2)2+4} 12 より m=-2のとき最小値 1.5 をとる.
6

積分 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかぴろ

x³=(x²)³‘²だからです！

たかぴろ

指数法則を使うという事です