>0 となる。
与えられた河化式の両辺の 2 を底とする対数をとると
7 logsgen=logs20" して ou>
ここ 1ogz2gーlog。2十logzg"ニ21ogzgn十1 すなわち、(真数)>0
条作を満たしている
よって
較倒 =1, =2:
CR 選ororron w
3釣をとる 0<cく1 または 1<c
洒化式 gnニロor
2の拓理として 南化式の両辺の諸 (成はの
logzgxn と jogxgs の| 係 隊。
ve っの作数2に注目して, 訟が の対数を考える。その際
0 の条件に注意する。 8
(和0 のような繁の形で表された党人式にも 対数をとる」の方法は有交.
6 と1oggrs: の関係式を必くこと
=logxgslogxgw となり・
だし。 すべてのヵについて gs20 の確認が必要。
に対して |
0。 および新化基の形から, すべての自
|にcomamucs
よって 。 logzgsn=2logxox+1
=logxo。 とおくと 2が+
変形して がnl1=2(あ+1)
=logzgi=0 であるから か+1=1
ゆえに,数列 (1) は, 初項1 公比2 の等比数別となり
+1
ー1
1=2! すなわち =
2の=2gー2い3
の=26ー2.(2 92 ・
240ニ(22402ニ2に21
よって, g。=202ttetetaa
このとき =コー と平想される。
mmー26こ2ュー
与えられた条件を満た ー29ー 8
た =0 2-+
すから, 求める一般項は の2 予想が正しいことを
