Question

Penguin

(3)(4)の解説の意味が理解できません、、
お願いします🙇🏼‍♀️

間題了.。を正の定数とする。了数げ(g) ーー!ー3ogz 14g2ー 14g 4について, 次の問いに
等えよ

(0 70 が牙となるようなaの値と。そのときの/(0) の値を来めよ。
(9 7C) の林をを周いて家。
(9 大(6) = 0がちょうど2つの護なる衝角をもつとき。。の値を求めよ。

(の 方式 7(r) = 0が-2 <* <0の範男に実数解をもつとき。aのとりうる値の衝を求めよ。

の
(=マー3er rie 4e+4 より
7 teta

Me

である。 これが葉かとなるのは。g=はのときであり、 このとき(

 

 

の
(9-3r er- nr-26) である。2g>0であることより。7(*)の境家は以下のように
なる

 

ェ               s              罰
79 1+|v | - 61+
7@91Z2| m史|さく|m|Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

de+4。 杉内は/(26)=ー4g TI4 14e+4 である。
(9 重大人 Hm -4g4。才小隊4のIM 14e

 

ゅ
(DFD 7 のWAMはでちるが7人 はり他をとる6。 このこととか

76)-0がちょうどうつの補角をもつ, つまり。ァープ(<) をッー0がちょうど2で人
わる条件は。 (Ge) =0である。 したがって。

769-0
っie Tier

  

でytg-2-0
っ(Ge-0(2e wt)-0
っ6-0(Ge-D(e-9-0

 

 

1
2

となる。 これらはすべてg>0を話たす。
(⑮

 

の
(0)>0 であることと)の拓夫から、/(*)こ0が-2<r<0 の科団に之をもつつま
りッ=7() まり=0が-2<r<0の細半で交わる条件は。/(-2) <0 である
co
っ(づつ) ー(2がri -der4<0
っHato-4<0
20er0(e-う<o

ec
3

なる。 aq>0より。 求める細肝は0<g<2である。
(9) 0ce<s

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

(3)
f(x)=0のときを考えるので、x軸と交わる、または接する回数を考えれば良い。
(1)(2)より、極大値(x=0)は必ず正をとり、x<0で単調増加のグラフなので、x<0のどこかでx軸と交わる。
また、0<x<2aでは単調減少、2a<xでは単調増加のグラフなので、極小値がx軸上にあれば、f(x)のグラフはx<0で一箇所、x=2aで一箇所x軸と交わる、または接する、すなわち異なる実数解がちょうど2つになる。
なので、極小値=0を解いてaを出しています。
(4)
-2<x<0の範囲を考えるのですが、x=0のときは(1)から分かる通り正の値をとる。また、-2<x<0の範囲ではグラフは単調増加。したがって、x=-2のとき負の値であれば、-2<x<0の範囲のどこかでx軸と交わる、すなわち実数解を持つ。
なので、f(-2)<0を解いてaの範囲を出します。

Penguin

丁寧にありがとうございます🙇🏼‍♀️
考えてみます！