Question

ゆうな

一枚目が問題で(2)がわかりません。
二、三枚目が自分の書いた答えと解答です。（赤が解答）　　　
私は微分して最小値を求めてそれが0以上になるように求めたのですが、答えの片方しか出てきません。
どこが間違っているのか教えてくれたら幸いです🙇‍♀️🙇‍♀️

[1.2]
a b を実数としてP=α-4a26 +62+66 とおく。
←aは定数あ
.
(1) すべての実数に対してP≧0となるようなαの値の範囲を求めよ
(2) すべての実数aに対して P≧0となるようなりの値の範囲を求めよ.

) P-a4-4a²b+b²+66
P = 40³ - 8ba0
P' = one z
a³ - 2ba = 0
a (a²-26)=0
9=0
a
pr
0+ 0 0 +
Pasi
or
a²-2b
a = √2b
^α = ± √2batz
P = 21 ²²-8b² + b² 16b
= 3 b² = +bb

最小値は
=23b²² 6b = 0
b2-2b=0
6(6-21=0
0≤6=2
別解 =a2 とおくと、(20)
P=t-4ht+b2t6h
目標 t≧0においてた4th62となれば
A) +4
七30における
f(t)の(mm≧0となればよい
Mi)
(1)
(ⅰ) b30のとき
05 μ €2
68-6
2b
m=-3li+6hより
3476430
052 (4301718)
(ii) a sonk I
m = Pco) = li² 16h=
là 16h20
45-6, 450 ⇒ 4-6 h=t

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだか

a²=2b
⇒a=±√2b
とはならないです。b≧0である必要があります。

a(a²-2b)=0
⇒a=0、a²=2b
の時に(i)b≧0と場合分けし、
(ii)b＜0では、a²-2b＞0となることを使って2つ目の増減表を書いていくと、もう片方が出てきます。

ゆうな

ありがとうございます😭
もう一度やってみます。