こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、なぜ線引きしたような式になるのか分かりません。教えていただきたいです。

□ 201 グラフが次の条件を満たす 2次関数を求めよ。 (1)*3点(-1, 0, 4, 0, 0, -4) を通る。 (2) x軸から切り取る線分の長さが4で, 頂点が点 (12) である。 池

やり方とコツを教えてください。

V. 次の各問いに答えなさい. (1) 放物線C:y=x²+ax+bは点(0,4)を通る.Cがx軸と接する時のaの値を求めなさい. 18 20 12 34 また,Cがx軸から切り取る線分の長さが3以上になるとき, αの範囲を求めなさい. 19 ① a≦- 5,5≦a ③ 3≦a 3③ 0 4 +4 (2) a(≠0),b,c,m,nを定数として, f(x)=ax²+bx+c, g(x)=mx+nとする. f(-2)=g(-2)=2, f(1)=g(1) = 5, かつf(x) の最小値が1であるとき,m,nの値を 求めなさい . ① m=3, n=-2 3 m=1, n=4 ② -5≦a≦5 ④ a≦ - 3, 3≦a ③m=-3, n=2 ④ m=-1, n=4

数I・Aの入試問題です。 ク・ケ・コ　が分かりません。 解答は　- 、2 、3 です

(2) 放物線y=x22kz+k+2がx軸と共有点をもつとき定数kの値の範囲は、 k ≤ オカ キ Sk SMERNICAL MAG であり,この放物線がx軸から切り取る線分の長さが4であるとき、 定数kの値は, k=クケ である。 2992 コ

高校生1年生です 無事うちの地域で1番偏差値の高い志望校に合格できたのですが、高校数学がまっったくわかりません… 誰かほんとに教えてください…🙇

13 2次方程式: 実数解の個数を求める (文字係数) 2次方程式x2-6x+2m +1=0 の実数解の個数は、定数mの値によってどのように変わるか。 14 グラフとx軸の共有点の座標, x軸から切り取る線分の長さ 2次関数y=x2+8x+9のグラフについて (1) このグラフとx軸の共有点の座標を求めよ｡ (2) このグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 15 グラフとx軸が異なる2点で交わる条件, 接する条件とその接点 2次関数y=x2+4x+αのグラフについて (1) x軸と異なる2点で交わるとき,定数aの値の範囲を求めよ。 (2) x軸に接するとき,定数aの値と接点の座標を求めよ。 16 放物線と直線の共有点の座標, 共有点をもたない条件 放物線y=x2 について (1) 直線y=3x-2 との共有点の座標を求めよ。 (2) 直線y=3x+kと共有点をもたないような定数kの値の範囲を求めよ。

⑶でなぜ赤線部のようになるのですか？教えてください🙇‍♀️

* 29 2次関数y=x2-2mx+2m+4のグラフとx軸との共有点について,次の 問いに答えよ。 ただし, m は定数とする。 (1) 共有点をもつようなmの値の範囲を求めよ。 (2) グラフの頂点の座標を求めよ。 (3) グラフがx軸から切り取る線分の長さが4であるとき x座標を求めよ。 の値と共有点の [類 10 北海道情報大〕

黄色から青の変形の仕組み？がわからないので 教えて欲しいです🙏

6 し 3+√21 3-√21 =√21 =1/21 2 2 -576-571-10 $30 (2)x2-2ax+a²-3=0 をxについて解くと x=-(-a) ± √(-a)²-1 (a²-3) (0 =a±√3 よって, x軸から切り取る線分の長さは 2枚方 (a+√3)-(a-√3)=2√3 したがって,定数aの値に関係なく一定である。

数一の4step の二次関数演習問題の22で質問です！ 解説を読んだのですが省略されていることが多かったので誰か詳しく説明していただけると嬉しいです！ よろしくお願いします！

20 *の関数 f(x)=ax°+4ax+a+1 (-4ハxハ1) の最大値が7であるとき。 定数aの値を求めよ。 21 放物線 C:y=x°+px+qは、点(1.9)を通り,直線 x=a を軸とする。た だし,p, qは定数とする。 (Q p, qをaの式で表せ。 (みCが直線 y=x-1 より上側にあるようなaの値の範囲を求めよ。 3 Cがx軸から切り取る線分の長さが8となるとき,aの値を求めよ。 (4) Cが 3ミx\5 でx軸と異なる2点で交わるようなaの値の範囲を求め よ。 「ラブは 22 2つの不等式 2x°-5x+2<0, x?-3kx+2k°<0 を同時に満たすxが存在す るような定数kの値の範囲を求めよ。 ◆23 f(x)=ーx+ax+a-2, g(x)=x°-(a-2)x+3 について, 次の条件を満た すように, 定数aの値の範囲をそれぞれ定めよ。 0 どんなxの値に対しても f(x)<g(x) が成り立つ。 どんな x1, X2 の値に対しても, f(xi)<g(x2) が成り立つ。 rの2次方程式 x°+2ax+2a*+ab+3=0 が,どのようなaの値に対しても 実数解をもたないような定数6の値の範囲を求めよ。 気 25 方程式xl(x-3)+2x-k=0 が異なる3個の実数解をもつような定数 bの

模試直前のため至急お願いします！！🙇‍♀️ 最後なぜ、24/5＜a＜8ではなく、24/5≦8となるのですか？？ 詳しく教えて頂きたいです😢

y=(x)のグラフがx軸の0SxS4 の部分と共有点を1つだけもつの は、次の3つの場合が考えられる。 (i)x軸の「0<x<4」の部分と1点で交わり、かつ、「x<0 または 4くx」の部分と1点で交わる。 ()x軸の「0SX54」の部分と点(0, 0)または点(4, 0) のいずれか1点 のみで交わる。 () x軸の「0Sx54jの部分と接する。 ここで (0) -ーa+8,S(4) =-5g+24 A口 (1のとき D 4(0) と S(4) が異符号になること が条件である。 yーf(x)) F(0)(4)<0 (-a+8)(-5a+24) <0 (aー8)(5a-24)<0 0 of CO よって く (i)のとき S(0) = 0 とすると ーa+8- 0 y=f)のグラフが点(0,0)を 通るときである。 ソー/)) OO a=8 18 このとき fx) = デー&x=x(x-8) よって、yー/(x)のグラフとx軸は2 点 (0, 0),(8, 0) で交わるから,適する。 また (4) = 0 とすると O 4y=f)のグラフが点(4,0)を 通るときである。 -5g+24 = 0 このとき )-- dc よって、y=(x) のグラフとッ軸は2 O 点(4,0),(0)で交わるから,不適。 O (m)のとき 軸がx軸の0Sx54 の部分にあり, 頂点のy座標が0になるから y=() O 05号S4かつ -ーa+8=0 すなわち 0SaS8 かっ +4a-32 -0 a'+4a-32 = 0 を解くと (a-4)(a+8) =0 4 a- 4, -8 0SaS8 より a=4 OO 40SaS8 であることに注意する。 (i)~同より,求めるaの値の範囲は OO など? a=4,受くa68 闇 a-4,登くas8 30

⑶お願いします

月 日 模試 2次関数 2つの2次関数 f(x) =-x*+4ax-3a°, g(x) =パ-10x+27 がある。ただし、aは正の定数と する。 (1) f(x)の最大値をaを用いて表せ。 (2 y=f(x) のグラフがx軸から切り取る線分の長さが10以下であるようなaの値の範囲を求め よ。 A3) aが(2)の値の範囲で変化するとき,f(x) い0 を満たすxの値の範囲における g(x) の最小値が 3であるようなaの値を求めよ。 (2015年度進研模試 1年1月 得点率 13.5%)

⑶お願いします

1 2つの2次関数 f(x) =-x°+4ax-3a*, g(x) =xパ-10x+27 がある。ただし、aは正の定数と する。 (1) f(x)の最大値をaを用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが10以下であるようなaの値の範囲を求め よ。 A3)aが2)の値の範囲で変化するとき,f(x) S 0 を満たすxの値の範囲における g(x) の最小値が 3であるようなaの値を求めよ。 (2015年底 進研構試 1年1日 得占事 1950%)