青線の考え方をするのはなぜですか？そのまま∑計算をすると複雑になるからでしょうか？

(2) x x 以上によって, x > 0 において - <log- 1+a+x 1+ a " log (a) = log (1+ k=1 k k k 1+a 2(1+a), n1+α)),(1)の結果について x= k x 1+a k とおけば、 n k +(21+)) < log(1++))) < k n k≤ n n² (1+a) だから、 (1-241+)) (12) (1-2w1+α)) k k < n²(1+a) k したがってから、第1-2wi1+a) <10g(1+1+α) ma k n² (1+a) " k n Σ 1 - k=1 m²(1+a) 2n²(1+ a)) < log (1+ k " k k=1 n2(1+a) < ② k=1 m² (1+a) 31 k n(n+1) n+1 == = (3 k=1 n² (1+a) 2n2(1+a) 2n(1+a) n k n 1 - n+1 n+1 = = n(1+a) 2n2(1+a). 2n(1+a) 4n2(1+a)² ② ③ ④を適用すれば, n+1 2n(1+a) n+1 4n2(1+a)² <log I(a) < n+1 2n(1+a) ⑤ n+1 lim n+1 1 1 1 = - lim = 4n2(1+a)2 2(1+a) 11-00 4n(1+a)2 2(1+a) 1 したがって, はさみうちの原理によって, lim logIn (a) 11-00 = 2(1+a)

変量がよくわかりません。 2と3の解き方を教えてください

276 海外の8つの都市について, 成田空 港からのおよその飛行時間x (単位は時 間, 小数第1位を四捨五入) を調べたと ころ、次のようなデータが得られた。 7, 5, 7, 6, 8, 7, 10, 6 □ (1) このデータの平均値を求めよ。 7 ■(2)変量のデータの平均値を求めよ。 ■ (3) このデータの分散, 標準偏差を求めよ。 ただし, 小数第2位を四捨五入せよ。 ☐

写真の式の計算方法が分かりません。 解説お願いします🙇

Σ k(k²+1) k=1

この式変形が分かりません。

[舞][答] n n n n (1) Σk (k²+1) = Σ (k³+k)= Σ k³+ Σk Σk(x²+1)=(x²+k)=Σk²+Σk 1 = {n(n+1)})² + n (n+1)= n(n+1){n(n+1)+2} n(n+ = n(n+1)(n²+n+2) 2

(2)の問題で分からないところ2つ教えて欲しいです！ ①青マーカーまでにいたる計算式 ②黄色マーカーの式になる理由 出来たら今日中にお願いしたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

5章 98 (和が与えられた数列) approach p.50 問題 97, basic p.104 例題 39 章一 章一 等差数列{az} の初項から第n項までの和がS=1/12n+2nであるとする。 110 (1)一般項 α を求めよ。 k=3 lak+1 (2) 13 Janti + Jan 1 を求めよ。 [福井工大] メ 章 章 意 初のは 9:5=15+2.1 2 2 いるこのとき an=Sn-Sm-1 == n²-an-{= (n-1)+2(n-11 P 章 160 2 + 3-0 ①でん=1とするとのこ答が得られるかけ ①はn=1のときにも成り立つ したがって一般頃はant 110 = K-3 √2k+5 + √2k+3 2k+5+2+3 (2kt5-2443 (k+5)-(√2kt3)

数Bシグマの計算の仕方についてです。 線を引いたところの変形がわかりません。k^2の項とkの項（黄と青）は公式を用いて変形できましたが、定数項（赤）の部分はなぜ3nにならないのでしょうか？ 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

直線x=k (k=-2n, -2n+1,......, n) 1 上にあるものの個数は (2n2-k2)-nk+1 したがって, 求める格子点の個数は = n Σ(2n²-k2-nk+1} k=-2n 3n k=0 と 12n (2n2-(k-2n)2-n(k-2n)+1} l²² 12 k₁ 2n = k=1-2n 3n 984 =(-k²+3nk41) (+) k=0 ・3n(3n+1)(6n+1)二回 [灯 コノソ JJ + 3n — • 3m(3n+1)+(3n+1) [S] 2 — — — (3n+1){-m(6n+1) + 9n2 + 2} 09 =1/2(3n (3n+1)(3n2-n+2)

56番の問題をそれぞれ解説して欲しいです。3枚目の写真の公式を使っているというのは分かるのですが、なぜこのような計算になるのか分かりません

0 56 次の和を求めよ。 n ☆(1) 4匹 k=1 n ☆(2) 2k-1 k=1 (4) 1+2+4+8- 8+1 (第n項まで) n-1 (3)6k k=1 教 p.26 例1

信頼区間の計算で、公式は[(エックスバー)－1.96×√n分のσ, (エックスバー)＋1.96×√n分のσ]と習いましたが、√n分のσというのは標準偏差だと思ってもう10.2と出てるからそのまま使えると思ったのですが違いました😭😭1つ前の問題は標準偏差は出ておらず母標準偏差... 続きを読む

141 大きさ 100 の標本について,平均値は 56.3,標準偏差は 10.2 である。このとき,母平均に 対して,信頼度 95% の信頼区間を求めよ。 ◆教p.92 例題 5 100=100 Am=56.30:10.2

写真1枚目の問題（2）の解説（写真2枚目）に ついての質問です。 文章にして書くのが私の力では困難なため、 写真三枚目に私自身の意見もまとめて表記しました。 （敬語略としております） よろしくお願いします💦

応用問題 2 です 放物線y=-x+10. とx軸によって囲まれた領域 (周を含む)をDと する。 また、座標平面上で座標もy座標もともに整数であるような点を 格子点という. (1)領域Dに含まれる格子点のうち, x=k上にあるものの個数を求めよ. ただし, k = 0, 1, 2, ....... 10 とする. (2)領域Dに含まれる格子点の総数を求めよ.

計算過程についてです (3のシグマの計算ってどうしてシグマの3mをmにしたら次の式になるのでしょうか、、 (2の答えを使っているのでしょうが、なんでこうなるのかピンときてないです。回答よろしくお願いします🙏

3m (3) k=1 m m ΣloglanΣlog|a3k-2a3k-1a3k|= Σlog| -1| loglalogla |3-23-13=log|-1 =log1=20=0 .... () (4) 連続する3項の積の絶対値は1より、 その対数は