Question

🎀

数BΣについてです。
和を求める問題で、最後の青の線のところで、なんで最後こうなるのかが分かりません。
教えて欲しいです🙇‍♀️

n-1
*(3) 5k
k=1
35

n-1
(3) 5=5+5²+......+52-1
k=1
であるから
n-1
k=1
5(5-1-1) 5
5=
5-1
(5-1-1)=
4
1)=1/2(5-5)
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

お椀k

最後から2番目の式について，5を括弧の中に入れると，分配法則より，

1/4(5 × 5^(n-1) - 5)

となります．

ここで，5 = 5^1 なので，

5 × 5^(n-1) = 5^(1 + n-1) = 5^n

です．よって，

1/4(5 × 5^(n-1) - 5) = 1/4(5^n - 5)

と，最後の式が導かれます．

🎀

ありがとうございます！