互除法を用いて最大公約数を求める問題です。 どうやって最初の408が119×3+51って分かるんですか？教えてください

245 (1) 408=119.3+51 119=51.2+17 51=173+0 144 よって, 408119の最大公約数は 17 3 134 2 3 17) 51 ) 119) 408 51 102 357 0 51 (5) 最大公約数 s-al- 17 2010

互いに素かどうか答える問題です。 21と81が互いに素かどうか答えるには、どうやって解けばいいのですか？教えてください🙏

この問題詳しく解説ほしいです。 なぜ2n+1は5の倍数であるが3の倍数ではないのですか。

282 次の条件を満たす自然数n をすべて求めよ。 (1) 14n+52 と 4n+17 の最大公約数が5になるような50以下のn it whL 23

数学Aです なぜこのやり方で最大公約数を求めることができるのですか？

例題 最大公約数 (互除法を利用) 71 解答 731と301 の最大公約数を,互除法を用いて求めよ。 ( 731=301・2+129 301=129・2+43 129=43・3+0 よって, 最大公約数は 43 Afs □ 55 2 43) 129301731 258 602 43 129 3 129 0 ) 50 (bora) d 2

このような考え方が成り立つ理由が分かりません。教えて頂きたいです💦

38 7 4-50と2ヶ + 16 の最大公約数が6になるような50以下の自然数 すべて求めよ。 gy a, b, Q. について, aとbの最大公約数はもとの 最大公約数に等しいことを利用する。 [解答] in +50=(2n+16).3+(n+2) 2n+16=(n+2) ・2+12 よって、7n+50と2n+16の最大公約数は, n+2 と12の最大公約数に等しい。 したがって, 7n+50と2n+16の最大公約数が6のとき, n +2は, 6の倍数である が12の倍数でない。 また、3ăn+2≦52 であるから n+2=6, 18,30,42 n=4, 16, 28, 40 答 よって

互除法の一次不定方程式のところです。 教科書に「8,3について整理する」って書いてあるんですけど、どうやって導くんですか？ わかり易く教えて貰えると助かりますm(_ _)m

15 a=3,6=8,c=1 すなわち 3x+8y=1の場合を考察してみよう。 3と8に互除法を用いると 互除法- 8=3･2+2 3=2・1+1 2=1・2+0 余り2について解くと 余りについて解くと 2=8-3･2 ① 1=3-2.1 2 3と8の最大公約数は1であるから、 互除法の余りに1が出てくる。 20 この余り1は, ②, ① の式を使って 3x+8yの形に表すことができる。 13-2･1 ② より 13, 2の式で表す。 =3-(8-3・2)・1 ① より 2 を 8, 3 の式で表す。 = 3.3+8.(-1) 8, 3 について整理する。 互いに素である整数α, bに互除法を行うと、余りに1が出てきて, 上 25 と同様な方法で1をax+by の形に表すことができる。

条例、条約、公約の違いを教えてください。

至急お願いします🙏 最小公倍数とかのところです。 ピンクの線のところがなぜこう考えられるのかが分かりません 解説お願いします🙏🙏

□ 257 みかんが 435 個, りんごが 268個あ 何 る。 ごも平等に,できるだけ多く配ったところ, みかんは 45個 りんごは34 個余った。 子どもの人数を求めよ。 みかんもりん 人かの子どもに,

なぜa'<b'と表せるのですか？？

a, bo 題 33 最大公約数が 5, 最小公倍数が75 であるような2つの自然数 α,1 組をすべて求めよ。 ただし,α<bとする。 針 最大公約数が5であるから, a,bはa=5α′,6=56′と表される。 ただし、a,b 互いに素である自然数で, α'<b' である。 このとき, a,bの最小公倍数は 5α'6' と表される。 答 最大公約数が5であるから,α, 6 は a=5a', b=5b' と表される。ただし,α', ' は互いに素である自然数で、α'<b' である。 5a'b'=75 このとき, α, 6 の最小公倍数は 5α'6' と表されるから すなわち a'b'=15 α'b'=15, α' <b'′ を満たし、互いに素である自然数 α'′,6′の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) / (a, b)=(5, 75), (15, 25) よって

2つの整数の最大公約数と最小公倍数は求められるのですが、3つの整数になるとどうしても自分の答えと解答が一致しません。 テストも近いので教えてください！！ 解答：最小公倍数=10080 最大公約数=2

g 32, 90, 112 の最大公約数と最小公倍数を求めよ。