Question

ひな

なぜa'<b'と表せるのですか？？

a, bo
題 33 最大公約数が 5, 最小公倍数が75 であるような2つの自然数 α,1
組をすべて求めよ。 ただし,α<bとする。
針 最大公約数が5であるから, a,bはa=5α′,6=56′と表される。 ただし、a,b
互いに素である自然数で, α'<b' である。
このとき, a,bの最小公倍数は 5α'6' と表される。
答 最大公約数が5であるから,α, 6 は
a=5a', b=5b'
と表される。ただし,α', ' は互いに素である自然数で、α'<b' である。
5a'b'=75
このとき, α, 6 の最小公倍数は 5α'6' と表されるから
すなわち
a'b'=15
α'b'=15, α' <b'′ を満たし、互いに素である自然数 α'′,6′の組は
(a', b')=(1, 15), (3, 5) /
(a, b)=(5, 75), (15, 25)
よって

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

a<bをもとに導くことができます！

ひな

ご丁寧にありがとうございます！✨
ベストアンサーにさせて頂きます🙇‍♂️🙏❤️

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨