イについて教えて欲しいです！ 弦の振動は弦の中央部分において、基本振動では腹2倍振動では節になるみたいな感じで理解していたのですが、この解説はどういうことですか？？

第3問 次の文章を読み, 後の問い (問1~5)に答えよ。(配点25) る 図1の装置を用いて, 弦の固有振動に関する探究活動を行った。均一な太さの一 本の金属線の左端を台の左端に固定し、間隔Lで置かれた二つのこまにかける。 金属線の右端には滑車を介しておもりをぶら下げ,金属線を大きさSの一定のカ で引く。金属線は交流電源に接続されており,交流の電流を流すことができる。以 下では,二つのこまの間の金属線を弦と呼ぶ。 弦に平行に軸をとる。 弦の中央部 分にはy軸方向に,U字型磁石による一定の磁場 (磁界)がかけられており,弦には 電流に応じた力がはたらく。 交流電源の周波数を調節すると弦が共振し, 弦にでき た横波の定在波 (定常波) を観察できる。 時刻 台 y x 5 交流電源 LA 140 S < A 図 1 Av 大き 00 Am 滑車 M おもり 0

この問題では、プラスの電荷が動いていると考えれば良いのですか？それともマイナスの電荷が動いてると考えれば良いのですか？ また、マイナスの電荷が動いていると考えるのは光電効果と化学の電気分解、電池のところぐらいでしょうか？

~14 静電気 接地した金属板Gの上に, はく検電器があ る。 検電器の金属板をX, 金属棒をR, 金属 はくをLとする。 Rは絶縁物によってガラス 容器に支えられている。 次のA, B2 つの場合 について答えよ。 ただし, 帯電はX,L,G, Y で起こるものとする。 Aはじめ,検電器は帯電しておらず,Lは 閉じている。 スイッチSを開きXと同じ形 の金属板Yを正に帯電させ,これを絶縁棒 AW L R Y X で支えてXの真上の遠くからゆっくりとXの十分近くまで近づけた。 (1) この過程で,はくLはどのようなふるまいをするか。 20字程度 で答えよ。 次に,Sを閉じてRとGを導線で結ぶと, はくLはどうなるか。 D 続いてSを開き,Yをゆっくりと十分遠くに離す。 Lはどのよ うなふるまいをするか。 20字程度で答えよ。 B はじめ, Sを開き, ある電荷を検電器に与えてLを開かせる (状 態I)。 そして、正に帯電したYを遠くから Xの十分近くまで近づけ たこのYの移動に伴いLは開きが次第に小さくなり,いったん閉 じた後、再び開いた(状態ⅡI)。 はじめの検電器の電荷は正か負か。 また, 状態ⅡIでのX, L. Gの電荷の正, 0, 負を答えよ。 Vo 状態ⅡでのY, X, L, Gの電位をそれぞれ Vy, Vx, VL, Vc とす るとき,これらの大小の関係を不等式や等式で表せ。 続いて, Sを一度閉じてから再び開く。 そして, Yを十分遠く に離す。このときLは開いているか閉じているか。 もし開いて いるなら,その開きは状態Ⅰに比べてどうなっているか。 (センター試験+福井大)

二次方程式の利用　動点の問題です！ 赤文字の解説を読んでもピンと来なくて、、、 どなたか教えてくれませんか？（始めたばかりで、抽象的な内容ですみません…）

教p.842 動く点の問題 数 p.86~87 ある。大きい ■和の2倍に 3 右の図の A 1×2(cm) →P PD 求めなさい。 ような長方形ABCD がある。 点Pは 24-2x(cm) Q 残りの2つの整数は、 頂点Aから毎秒1cm の速さで辺 AD を BQ C 6cm 12 cm 3つの数の和)だから、 -1)+2+(x+1)} =0.5 特にあいません。 56となり。 42526 頂点Dに向かって移動する。 点Qは頂点Aから 毎秒2cmの速さで辺AB, BC, CD の順に 頂点Dに向かって移動する。 点P, Q は 頂点Aを同時に出発し, 頂点D に到着した ときに止まるものとする。 点Qが2秒後に 辺 CD 上にあり,APQの面積が20cm"と なるとき、xの値を求めなさい。 (佐賀・改) AAPQ XXX (6+12+6-2)+ AAPQ ARERC LCD 3章 二次方程式

220のカッコ１なんでMのY座標が、2x➕kになるんですか？

解答編 -67 線 6x+17 ys xy)は、 は 一法は, 22 線分 PQ の中点Mの座標を (x, y) とおくと 1 … ⑤ y=2x+k=k+1 6 AM したがって, 点Mの座標は (2) ⑥から k=y-1 ④に代入して 1 222 (1) 求める領域は直線 y=3x+2の上側の部 分である。 e+y... ② したがって, 求める軌跡は 放物線y=1- 1= 24x+3y 5 6 上にあるから 4x+3y =6 220 (1) y=2x+k... 1, y=3xx ② とする。 ① ②からyを消去して整理すると x2-x+k=0 ③ この2次方程式の判別式をDとすると D=(-1)2-4-1.k=14k 直線 ①と放物線②が異なる2点 P, Qで交わ るための必要十分条件は D>0 すなわち 1-4k>0 よって、定数kの値の範囲は <12/ ....... ④ 2点P,Qのx座標を α, β (α キβ) とおくと, α, βは③の異なる2つの実数解である。 解と係数の関係から +β=1 [2] y=0のとき②から x=5 x= 5, y=0を①に代入すると m=0 よって, 点 (5,0)は,m=0のときの2直線の 交点である。 [1], [2] から, 点Pは,原点を中心とし、半径が 5の円から点(-5,0) を除いた図形上にある。 逆に,この図形上の任意の点は, 条件を満たす。 したがって, 点Pの軌跡は 原点を中心とし, 半径が5の円 ただし,点(-5, 0) を除く [参考] ①から第1の直 線は定点(-50) を 通り, ② から第2の 直線は定点 (50) を 通る。 また、この2直線は 垂直であるから,点 Pは2点(-5, 0), (5,0) 直径の両端 ② y@ とする円周上にあることがわかる。 ただし, ① は直線x=-5, ②は直線 y=0を表さないから, 点(-5,0) を除く。 数学 STEP A・B、発展問題 ○ 50 第3章 図形と方程式 218 が実数全体を動くとき、 次の点(x, y) はどのような図形上にあるか。 (1) x=t+1, y= -3t+2 (2) x=2t-1,y=t-t+3 P219m が実数全体を動くとき、放物線y=x-2mx+1の頂点Pの軌跡を求めよ。 *220 直線 y=2x+k が放物線 y=3x-x と異なる2点P, Qで交わるとする。 (1) 定数の値の範囲を求めよ。 また、線分 PQ の中点Mの座標をkで表せ。 (2)の値が変化するとき、線分 PQの中点Mの軌跡を求めよ。 (92.30 よって 惷の 218 例題 22 発展問題 mが実数全体を動くとき、 次の2直線の交点Pの軌跡を求めよ。 x+my-1=0, 指針 2直線の交点の軌跡 mx-y+2m=0 →2直線の方程式からmを消去して,x,yの関係式を導く。 解答 2直線の方程式を変形して □ 2 my=1-x ・・・・・・ ① 215 y=m(x+2) ...... ② 点Pの座標を (x,y) とすると, (x, y) は ① ② を満たす。 [1] y=0 のとき 2 すなわち < 5 これと⑤ から, 点M は, 直線 x= (2) 求める領域は直線y=3x+5 およびその上側 の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。ただし, 境界 線を含まない。 ①から m=l-x の部分にある。 逆に、この図形上の任意の点M (x, y) は, 条件 を満たす。 (2) (1) したがって, 求める軌跡は すなわち, 〔図] の斜線部分である。 ただし, 境界 線を含む。 0 O 5 3 直線x=1/2のy< 21/2の部分 21 2直線の方程式を変形して y=m(x+5) ..... ① -my=x-5 ② Pのを(x, y) とすると,(x,y)は①,② (3)不等式を変形するとy=1/2x-2 満たす。 x-5 y=0のとき、②から m=- y これ①に代入して y 1-5(x+5) よって、求める領域は直線 y=1/2x-2およびそ の下側の部分である。 すなわち, [図] の斜線部分である。 ただし, 境界 y これを②に代入して x²+x+y^2=0 ...... ③ ③ において y=0 とすると x=1, 2 よって, y=0 のとき, 点Pは,円 ③ から2点 (1,0), ( にある。 2 [2] y=0 のとき ①から x=1 x = 1, y=0 を②に代入すると m=0 ゆえに, 点 (1,0)は,m=0のときの? [1] [2] から、点Pは,点 (120)を中心 いた図形上にある。 逆に、 この図形上の 圏点 (1/20) を中心とし、半径 ゆえに y=1-x(x+2) y すなわち(x+12/22+y=1/1

軌跡の問題です 授業で指名されそうだけど、わからなくて答えられない状況なので助けてください お願いします

15分 pをp>1を満たす定数とする。 座標平面上に, 点A(p, 0)と点Qがある。 また、方程 式x'+y'+2x-30 が表す円をCとする。 点Qが円C上を動くとき, 線分AQの中点Pの 軌跡は円となる。この円をCとする。 p=7 とする。このとき,点Qの座標を(s,t),点Pの座標を(x,y) とすると S=7x-1], t=| s=ア ]x-イ, t=ウy であるから,円 C' の中心は点(エ オ, 半径は カ である。 (2)円C' の半径をrとするとき, キ O キ の解答群 @pの値が増加すると, rの値も増加する ①の値が増加すると, rの値は減少する ②かの値に関わらずの値は一定である (3)円Cと円 C の共有点の個数をNとする。 1<p<クのとき Nケ のときN=コ p> 7 のとき N=サ である。 ▷ p.794 p.80 7

文系プラチカの96の(3)でわけわからないところがあります。 角αと角βがあると思うんですけどこの2つは足したらθになるはずだと思うんですけどなぜβーαでθになるのかが本当にわからないです。 あと、β>αになる説明を見ても理解できないので教えていただきたいです。

36 96.座標平面において,放物線y=x2上の点で座標がか, p+ 1, +2 である点をそれぞれ P, Q, R とする. また, 直線PQの傾きをm1, 直線 PR の傾きを mz, <QPR=0 とする. (1) m1, m2 をそれぞれを用いて表せ. 実数全体を動くとき, mım2 の最小値を求めよ。 (2) (3) 0が最大になるかの値を求めよ. が実数全体を動くとき, nie i nie A (立教大)

16(3) 囲んである部分の記述ないと減点されますか？ またそれはなぜですか？

30 AR AC & CB RB (2) AB を直径とする円 0の周上に A', B' があるから, ∠AA'B=90°, ∠AB′B=90° すなわち, PAIBA', PBIAB' ゆえ, Qは三角形 PAB の垂心である。 . PR⊥AB. PR⊥l. (3)(1)で示したことから, AR:RB=AC:CB よって, R は定点である。 (2)で示したことから,点Pは点R を通って線分ABに垂直な直線上の点 である. 02. 17. 解法] ま • また,Pの定め方から, Pは円0の外部の点である. HA T 【角 ( R A [AC] CB B C 足 円0 よって, Pは図の太線部分にある. 特にの上方にPがある場合を考える. が連続的に変化するとき, Pも連続的に変化する。 がに近づくとPは (Rから) 無限に遠ざかり, mが円の接線に近づ くとPはTにいくらでも近づく. Pが1の下方にある場合も同様. 以上より, 求めるPの軌跡は, 激するとき 力 AB AC CB に内分する点Rを通りに垂直な直線のうち,0 の外部にある部分 である. AA 98 85 .01 0

(2)で、なぜ5回投げると出会うのか分かりません。求め方を教えてください🙇‍♀️

229 反復試行による点の移動 [2] 車の腸08★★☆☆ 5 P, Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて、表が出たら 軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た y軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に 移動する操作を繰り返す。 Pは原点 0(0, 0) から, Q は点(4,6)から出発するとき (1) P, Qが点 (3,2) で出会う確率を求めよ。 (P,Qが出会う確率を求めよ。 硬貨を投げることを繰り返す反復試行 6 Action 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 例題225 条件の言い換え (1)Pが点 (3,2)に達する表回裏[ 回 -A (山) Qが点 (3,2)に達する表回裏 > 独立な試行 回 (2)P,Qが出会うときの点の座標はどのような場合があるか? (P,Qが点(3,2)に達するのは硬貨を5回投げるとき P, Qが点 (3,2)に達す である。 Pがこの点に達するのは表が3回,裏が2回出る場合で 2 5 あるから,この確率は PC (12) (12/2) = 1/6 あるから,この確率は5C(1/2)(1/2) = せ5日になる? は, 硬貨を何回投げ るか調べる。 6 章 5 - Qがこの点に達するのは表が1回, 裏が4回出る場合で 5 32 P,Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから、 5 525 求める確率は × 16 32 (2)PとQが出会うのは5回硬貨を投げるときであり, 出会う点の座標は (4,13,2,2,3), (1, 4), (0, 5) のいずれかである。 それぞれの確率は 5C4 (4.1)のとき sC(1/2)^(1/2)×(1/2) (1) HP, Qの2人合わせて 10目盛り分動くから, 2 人が出会うのはそれぞれ 5目盛り移動するときで ある。 YA 6 5 5 210 5 い 1 いろいろな確率 (32) 25 50 512 210 (23) のとき 5C2 3 DC(1/2)(1/2)x1C(1/2)(1/2)-100 × 50 100 L P 4 x (14)のとき 50 5 (0, 5)のとき 対称性から 210, 210 点 (41) 点(0, 5), よって、求める確率は 5 +50 + 100 +50 +5 210 105 512 点 (32) 点 (1,4) で出会う確率は等しい。 になる確率 229 例題 229 において, Qが点 (5, 5) から出発するとき, P, Qが出会う確率を求 めよ。 421 p.445 問題229

解説お願いします

12 [712数学A 応用例題8] B 数直線上を動く点Pが原点の位置にある。 1個のさいころ A* A -3-2-1 0 1 2 を投げて,1または2の目が出たときにはPは正の向きに 3-2- 2だけ進み,他の目が出たときにはPは負の向きに1だけ 進む。 さいころを6回続けて投げたとき, 点Pが原点に 戻っている確率を求めよ。 P + 80 解答 243 白

誘導起電力は、磁場内で導体棒が動く場合と、磁束が変化しているコイルの、2つの場合で発生すると思うのですが、導体棒はが動く場合はローレンツ力が元になっていると参考書に書いてあったのですが、磁束が変化しているコイルの誘導起電力の原因もローレンツ力が関わっているのでしょうか？また... 続きを読む

14 電磁気 35 電磁誘導 磁束密度Bの鉛直上向 きの一様な磁場中に 間隔 lの平行で滑らかな2本の レールが水平に敷かれ, そ の上に導体棒Pがレール と直角に置かれている。 P に軽い糸の一端を結び, レ B (or) Y d P R₁ レール X Zm ールに平行に張って,滑らかな滑車にかけ、糸の他端に質量mのおも りをつるす。抵抗値の抵抗を図のようにつなぐ。 重力加速度を」と 抵抗以外の電気抵抗, 電流による磁場は無視してよい。 Yab 間に電池を入れる。 おもりが静止するためには電池の正極は bどちら側にすべきか。 また, 電池の起電力 Vo を求めよ。 「ab間を導線で結ぶ。 Pがおもりに引かれて, 一定の速さで左に動 いているとき XとYとではどちらの電位が高いか。 また, Pの速 さひ を求めよ。 BS 3)ab間に起電力 V の電池を入れ, レール間を抵抗値 R2 の抵抗で つなぐ (点線部cd)。Pがおもりを引き上げながら一定の速さで右に 働いているとき, 抵抗値 R2 の抵抗を流れる電流の向きと強さを求めよ。 pの速さを求めよ。 V 8A (東海大 el