5番の矢印を書いたところの式変化について教えてほしいです｡

158 丸 50 電磁場中の粒子 直方体 (3辺の長さが a, b, c) の半 導体に図のように一様な磁束密度 Bの磁場を +z方向へかけた。次に, Z B N +y方向に電流Iを流し, x方向に 発生する電位差V (MN間) を測定 した。 種々のBの値に対する, Iと Vの関係がグラフに示してある。 (1) グラフからVをIとBの関数 として表せ。 ただし, 比例定数を α とする。 次に, αの値をグラフ から読み取り, 有効数字2桁で単 位を付けて書け y M b. V〔mV〕 Bの単位 (T) この関係式は次のような考察か ら導くことができる。 にな (2) 電流Iの担い手が電子だとする。 その運動はどちら向きか。 また, 88503020000 B=0.64 70 60 B=0.48 40 B=0.32 B=0.16 10 -I [mA] 1 2 3 4 5 6 電子の電荷を-e, 平均の速さを 個数密度をnとして, I をe, v, n などを用いて表せ。 (3)電子は磁場から力を受けて偏在するために電場が発生する。 電位 はMとNとでどちらが高いか。 また, 電位差 V[V] を v, Bなど を用いて表せ。 (4)電流の担い手が正電荷+eをもつホールの場合、電位はMとN とでどちらが高いか。 (5)α me, c で表せ。 また, nの値を有効数字2桁で求めよ。た (工学院大) だし,e=1.6×10-19 [C], c=1.0×10-4 〔m〕 とする。 vel (1)(2)(3)~(5)★

二次関数のグラフをかく問題なんですが、 -1と4で原点が出来るのは理解できるのですが1が出てくるのが分かりません。何を代入してそうしたるこうなるんですか、教えてください。どの問題でも代入するときの数ってどうやって求めるのか出来れば教えて欲しいです

x 490 (2) y=-3(x+1)²+4 (-1,4) メニー 3 0

なんで急に赤い四角のが出てきたのか分かりません。 解説お願いします なぜカッコの中がその値になるのかを知りたいです ちなみに、問題は2枚目にあります

4315 3 πT √3 2 0 ππ 3 2 23 π πC 204 (1) この曲線を表す関数の定義域は, x=0である。 y = -1 X 1 =x-- x ... ① x であるか と, x y' y 次の + ①より 1 y = 1+2, y" = _2 x3 であるから,増減,凹凸の表をつくる と、次のようになる。生息する v' a a また,① lim{y x→∞ lim { 811X であるから 線の漸近線 lim y X ... 0 + (xml+x y " また ① より x→∞ ++ = 0 x→∞ x lim(y-x) = lim( lim (y-x) = lim 2(-1/2)=0 x→1+0° であるから 直線 x = 1 もこの曲線 の漸近線で ある。 以上より, 曲線の概形 は右の図の 3418 X118 x であるから、直線 y=xはこの曲線 の漸近線である。さらに ようになる。 limy =-∞, lim y = ∞ x+0* x-0 であるから,y軸もこの曲線の漸近線 である。 以上より,曲線 の概形は右の図 のようになる。 また,この曲線 原点に関して y y=x/ 206 y': =12x x2-1 y= Xx -1 対称である。 10/1 (2)この曲線を表す関数の定義域は, x=1である。 y = (x-1)(x+1)+4 x-1 4 ...O 2次方程式 6x2 D = a² - (i) D≦ 0, する すべての実数 (ii) D> 0, すな 6x2 + ax +2= とすると 6(6 y" = 36a

何故このような式が成り立つのかが分からないのと、下のsinx,e^xの近似はどのように導出すれば良いのか教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

次の近似式 関数f(x)は微分可能であるとする。 xaに十分近い値のとき f(x)=f(a)+f'(a)(x-a) が成り立つ。これは、曲線y=f(x) をx=aの近くで、直線に この考え方を拡張することで, 曲線y=f(x) をx=aの近くで, よって近似したものと考えられる。 放物線によって近似する2次の近似式が得られる。 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+/1/23f" (a)(x-a)2 さらに、3次の近似式、4次の近似式, . も考えられる。 一般には,次のような次の近似式が得られる。 f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+/12/21f(a)(x-a)2 2! 1 n! +....+ f(n) (a)(x-a)" が0に十分近いとき、 次のような近似式が得られる。 .5 3 5 3! 4! 5! sinx=x-3+1, e1+x+2+3+4+3 3! 5! 2! y=sinxとy=x-3! x3 X5 + 5! のグラフを比較して みると、原点の近 くでよく近似されて いることがわかる。 y = sinx 203 y=x31 + 85 ya 0 IC

⑶の問題です なぜグラフが負から始まるのかが解説を読んでも分かりません。こういうものと割り切るしかないのでしょうか

思考 339. 波のグラフ 図で示される振動が媒質の 1点(原点)におこり, x軸の正の向きに 4.0m/s の速さで伝わる。 次の各問に答えよ。 y [m] 0.2 0.20 0.40 0.60 t (1) 周期はいくらか。 (回) (2) 波の波長はいくらか。 (S) S 買 -0.2-- (3)振動がおこってから 0.60s 経過したときの波形を描け 太陽の中 例題 ヒント (3) 0.60s 経過すると、 原点は1.5回の振動をして、原点からは1.5 波長の波が生じている。 174章(波動)

グラフの増減を調べるとき、どの式を使えばよいのか分からなくなりました💦 1-2logx=0は両辺にマイナスをかけると2logx-1=0となりますが、この2つの式では増減が変わってしまいます なぜ変わってしまうのでしょうか？🙏

109 f(x)=1/23log.x(x>0)について,次の問いに答えよ. (1) f(x) の極値を求めよ. (2)x=a(a>0) における y=f(x) の接線が原点を通るときのαの 値を求めよ. (3) 軸, (2) で求めた接線およびy=f(x) とで囲まれる部分の面積S 精講 を求めよ. f(x) がすこし複雑な形をしていますが, 流れは108と同じです. 計算が繁雑であることも数学Ⅲの特徴ですから、1つ1つていねい に作業ができるようになりましょう 解答 (1) f'(x)=e x²(log x)'-(x²)'log.x x4 e(1-2logx) 商の微分 x³ x 0 f'(x) =0 とすると 10g : x=√e 2 f'(x) よって, 増減は右表のようになり、 f(x) x=√e のとき,極大値 2 点 a, eloga) における接線は (2)点 y_ eloga _ e(1–2loga) (x-a) a" = a 1-210gate (310ga-1) .. y= a³ これが,原点を通るので, 310ga-1=0 : a=√e Ve 3 ... + ve 0 1-2 -

２枚目の解説で頂点Ａのyに0を代入する理由はなんですか？Xに代入したらダメなんですか？よろしくお願い🙇

235 x, yが4つの不等式 x≧0, y≧03x+2y=24,x+3y15 を同時に満た すとき、次の式の最大値、最小値を求めよ。 (1)x+y (2) 2x-5y

(2)について質問です。 変曲点、凹凸を調べろという指示はないですが、二階微分までしてグラフを書いているのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

108 面積(V) 関数f(x) = e^(2x-x2) (2) について,次の問いに答えよ. (1) f(x) の極値を求めよ. (2) y=f(x) のグラフの概形をかけ. (3) y=f(x)のx=a (a>0) における接線が原点を通るとき, aの 値を求めよ. (4)(3)で求めた接線と y=f(x)で囲まれた面積Sを求めよ。 精講 (02) (1)~(4)まで, すべていままでの基礎問で学んだ内容ばかりです. わ からなくなったら、それぞれ,次の基礎問をもう一度見直してく ださい. (1) 60 70 (2) 178 (3) ⅡIB ベク 86 ⅡIB ベク 87 (4)105 解答 (1) f'(x)=ex(2x-x2)+e^(2-2x)=e(2-x2) 0≦x≦2において, f'(x) =0 を解くと, x=√2 よって, 増減は下表のようになる. I 0 ... √2 ... 2 + [f'(x) f(x) 0 0 2 (2-1) 0 よって,r=√2 のとき,極大値 2e (√2-1) (2) f(x)=e^(2x)+e^(-2x)=-ex(x2+2x-2) 0≦x≦2において, f'(x)=0 を解くと, x=-1+√3 よって、凹凸は下表のようになる. IC 0 ... √3-1 ... 2 [f" (x) + 0 f(x) U 変曲点 (1) もあわせると,y=f(x)は右図のよ YA 2e (2-1) 2e3-1(2/3-3) 0 √2 √3-1

問3がよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

足の形 チンフ えるだ ・は, 重合 形が 0 微 るた た。 ント を いた た 台 16.酵素反応と最適 PHI 験1~3で調べたところ、 図1, 2の結果を得た。 いずれの実験も脱リン酸化反応は酵 ファターゼと呼ぶ。 最適 pHが5.6のコムギ酸性フォスファターゼの反応速度を以下の実 素液と基質のpNPP (カーニトロフェニルリン酸) 溶液をすばやく混合して,各pHで正確 25℃,5分間行い, 水酸化ナトリウム溶液を加えて反応を停止し, 生成したpNP (p-ニ トロフェノールの量を反応時間で割って反応速度を求めた。 下の各問いに答えよ。 【実験1】 反応時の濃度が0.2mg/mL あるいは 6.4 さまざまな物質の脱リン酸化反応を触媒する酵素を,フォス mg/mLのpNPP と, 反応時の濃度が0.8mg/mL 酵素原液 (相対酵素濃度1) および 2, 4, 8, 16 倍希釈の酵素液を pH5.6 (最適 pH)で5分間反応さ せた。相対酵素濃度を横軸, 反応速度を縦軸に図1 のグラフを得た。 【実験2】 酵素活性のpH 依存性を検証するため,反 応時の濃度が6.4mg/mLのpNPP と,反応時の濃 度が0.2mg/mLの酵素液を異なるpH (2.0, 3.0, 4.0, 50, 56, 60, 7.0, 8.0) で5分間反応させた。 反応時のpHを横軸, 反応速度を縦軸に図2のグラ フを得た。 -反応速度 (pNP 生成量/単位時間) 【実験3】 酵素液を25℃で1時間, 異なるpH (2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 5.6, 6.0, 7.0, 8.0) で前処理した あと, すみやかに pH5.6 に戻して,反応時の濃度が 6.4mg/mLのpNPP と, 反応時の濃度が0.2 mg/mLの前処理を行った酵素液を5分間反応させ た。 前処理のpHを横軸, 反応速度を縦軸に図2の グラフを得た。 6.4mg/mL pNPP 0.2mg/mL pNPP 1/2 1/81/4 1/16 相対酵素濃度 ←反応速度 (pNP 生成量/単位時間) 実験 3 図 1 実験 2 + 第8章 細胞分子 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.08.0 pH 図2 問1. 実験1で,反応時のNPP 濃度が6.4mg/mL のとき,調べた酵素濃度範囲においてグラフは原点を通る直線になった。一方,反応時 のかNPP 濃度が0.2mg/mL のときは 酵素濃度が低い一定範囲で原点を通る直線上に あったが,やがてゆるやかな曲線となった。 このように、原点を通る直線上から下側に 外れた理由を「基質」と「酵素」の両方の語を用いて, 30字以内で説明せよ。は買 問2.実験2のように各酵素には最適 pHがある。 ヒトのペプシンを例に、どの器官で働 き,どのような活性をもち,最適 pHがどのあたりの酵素かを40字以内で説明せよ。た だし, 「pH」は1文字とする。 (20. 神戸大改題) 問3.実験2の結果と実験3の結果とを比較し、この酵素の構造と活性の関係について「構 造変化」,「変性」,「可逆的」の語をすべて用いて, 40字以内で説明せよ。ただし,「pH」 は1文字とする。

(1)や(4)の力の向きなどが分からないので図とかで説明して欲しいです

きさは 122. 〈一様な磁場内の荷電粒子の運動〉 真空中にx軸, y 軸, z軸をとる。 図1のように xy平面を紙面上 にとると,軸の正の向きは紙面に垂直で,裏から表への向きとな る。y軸の正の向きに磁束密度の大きさ B[T] の一様な磁場が存在 する。この磁場中における, 質量m[kg], 電気量 Q [C] (Q>0) の 荷電粒子Aの運動を考える。 重力の影響はないものとして,次の問 いに答えよ。 図 1 荷電粒子Aを原点Oからx軸の正の向きに初速度の大きさ” [m/s] で打ち出したところ 荷電粒子Aは円運動を行った。 (1) 原点Oから打ち出された直後の荷電粒子Aが磁場から受ける力の大きさを,m, Q, B, u のうち必要なものを用いて表せ。 また, その向きを答えよ。 (2) 荷電粒子Aの円運動の ① ② 3 Z4 4 ZA 軌跡を表す図として最も 適切なものを,図2の① ~④から1つ選べ。 ただ し、 図2の軌跡にそえた 矢印は荷電粒子Aの運動 x x 図2 の向きを表している。 また, 図2の①,②では,軸は紙面に垂直で, 裏から表の向きを正 の向きとしている。 図2の③ ④ では, y軸は紙面に垂直で、表から裏の向きを正の向き としている。 (3)荷電粒子Aの円運動の半径および周期を,m, Q, B, ひのうち必要なものを用いてそれぞ れ表せ。