この②の s,tの和は1ですか？1以外ですか?

も 二垂 で, S ポイント 演習問題 165 J : 3 ① 直線と平面が垂直 一直線が平面上の1次独立な2つのベクト ルと垂直 ② 4点 A, B, C Dが同一平面上にある AD=sAB+tAC (s, t は実数) ⇒_D={@A+m_B+n©¢ □は始点l+m+n=1) ②は140の3点が一直線上にある条件と同じ形をしていることに 注意しましょう. 四面体OABCにおいて, OA=OB=0C=2, AB=BC=CA=1 とにとる 第8章

数Bベクトル イは丸で囲んであるやり方ではだめなのですか？ 式が２つしかできなくてうまくいきません。

8/28× 4 空間座標/直線,平面 - (ア) 座標空間において,2点A(1, 2, 1), B(3,5, 2) がある。直線ABと平面y=8との交点の 座標は である。 (近大・理系) (イ) 4点A(1,2,3), B(2, 1,0),C(3,2,1), D (-1, 2,z)が同一平面上にあるとき,その 値は である. (立教大) 座標とベクトル I 点Pの座標 (x,y,z) と, 0 を始点とするベクトル が対応する. 成分計算のしかたは平面と同様で, 和・差・実数 OP=y 倍は成分ごとの和差実数倍である. 例題(ア)は, 直線 AB上の点PをAP=tAB (tは実数)と表し, P が平 面y=8上の点になるときを求めるという方針で解く.Pがy=8上 にあるとは,Pのy座標が8であることだから, OF の成分が8である。 なお, 上の を求めるのであるから, OP=(1-t) OA + OB (tが2か 所に出てくる)よりもOP=OA+tAB(tが1か所のみ) とおく方がよい. 同一平面上のとらえ方 A, B, C, D が同一平面上にあることは, 「AD=sAB+tAC (s, t は実数) と書ける｣ととらえられる。 各辺を成分 表示して比較し,sとt を求めよう. 解答量 (ア) 直線AB上の点をPとすると, 3 B-()+{(G)-(-))-() +(6) 5 3 2 OP=OA+tAB= 2 +t 1 と表せる. これのy成分が8のとき, 2+3t=8 よってt=2となり,このときP (5, 8, 3) である. (イ) A, B, C を通る平面上にDがあるとき, 実数 s, tを用いて AD=sAB+tAC すなわち と書ける。 成分, y成分を比較して [-2=s+2t 0=-s [s=0 {t=-1 .. -2 0 =s -1+t 37 2 2 0 このとき成分について z-3=0(2)+(-1)・(−2) よって, z=2+3=5 4 演習題(解答は p.47 ) aを定数とする. 空間内の4点A(1,0,3),B(0, 4, -2), C (4,-3, 0), D-7+5α, 14-8a,z)が同じ平面上にあるとき, A 1B=SAC++AB (²) = 5(3) +(3) (= 25-26 S2 (3) △ABCの面積を S. △APQ の面積を S2 とするとき, S₁ ← OP=2 の値を求めよ. P (1) zaを用いて表せ. (2)αの値を変化させたとき, 点Dは直線AB上の点P および直線AC上の点Qを通 る. P,Qの座標を求めよ. tAB AP=tAB と表すことができて, OP=OA+AP-0A+AB (2 B ③ ←AB=1 \0 3 AC=2-2= (1) 1=0 < -3=-25+tz-35 (滋賀大教) - 日 ・3 PIVE (5) 8 Dianey/Pixar (3) 0 -2 (1) AD=sAB+tAC (2) AP=uAB とお いて と αを求めよう Qも同じで AQ=vAC とおく. (3) 上の u, につい て△APQ= uv △ABC となる. 37

習いたてで理解できてません😖 木を水に沈めても浮くのはわかるんですが、イラストで考えるとわかんなくなります、！浮力は物体の水中部分の体積と同じ体積の水に働く重力の大きさに等しいと習いました。このイラストだと、浮力のほうが小さくつり合っていないと思ってしまうのですが、どういう... 続きを読む

onts つり合っている。 浮力 浮力 V 重力

⑴のイですが、-bなので写真のように回答したのですが合っていますか？ また、解答解説のようになぜaの先から-bを書いていないのですか？

例題 326 ベクトルの作図と演算 (1) , , こが右の図のように与えられてい るとき,次のベクトルを図示せよ. (7) -a-2b+c (1) 3(a+b)-2(a+26) 考え方 ベクトルの演算は文字式の計算と同様に考えるとよい. 解答 (1) (ア) (2)(x+a+2(x)=a+1 を満たすxを a, 方で表せ. (3) xx+y=a xy=を同時に満たすx,yをa, で表せ. C -26 (AS+5) → a=2b+c a =a-b (イ) 3(a+b)-2(a+26)(ア)-a-26+c =3a+36-2a-46 18 af ST №b ab * =(-a)+(-26)+c -d は a の逆ベクトル, 2は、と反対向きで 大きさが2倍のベクトル (イ) ともの始点をそろえる。 thox

この問題の(3)で、打つ前の速度と打った後の速度が同じになる理由が分かりません。

加えた力 の向き 181. 力積と速度 摩擦のない水平面上を速さで進んでい る質量mの物体を打ち, その進行方向を変える。 (1) 進んできた向きから120°の向きに力を加えて打ったと ころ、図のように、物体は60° だけ向きを変えて進んだ。 打った後の速度の大きさをひを用いて表せ。 工学 打つ前 (1)で加えた力積の大きさを,m, vを用いて表せ。 (3) 速さで進んできた物体を,速さは変えずに進んできた向きから120°の向きに進 ませたい。 このとき加える力積の大きさを,m, vを用いて表せ。 また, その向きも求 例題22 めよ。 ヒント (1) 打った後の運動量ベクトルは,最初の運動量と力積のベクトルを合成して得られる。 V 120% 60°

数Bベクトル この問題の解き方はしっかり分かっているのですが類似問題でいつもs-1:sと取るところがどこなのか平行四辺形だと分からなくなります。 三角形だったらわかるのですがどうやって平行四辺形で見つけるのですか？

基本例題 36 交点の位置ベクトル (2) 平行四辺形ABCD において、辺ABの中点をM, 辺BC を 1:2に内分する点を E, 辺CD を3:1に内分する点をFとする。 AB=1, AD=d とするとき 線分CMとFE の交点をPとするとき, APをも,で表せ。 (2) 直線 AP と対角線BD の交点を Qとするとき,AQをも,で表せ。 基本 24, p.433 基本事項 [2] 指針 (1) CP:PM=s : (1-s), EP: PF=t: (1-t) として, p.418 基本例題24 (1) と同じ要領 で進める。 交点の位置ベクトル 2通りに表し係数比較 (2)点Qは直線AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) とおける。 点 Q が直線BD上にあるための条件は AQ=sAB+tAD と表したとき s+t=1 (係数の和が1) 解答 (1) CP:PM=s: (1-s), EP: PF=t: (1-t) とすると AP=(1-s)AC+sAM=(1-s) (+2)+1/26 =(1-12/2)+(1-s) AP=(1-1)AE+tAF=(1-1)(b + ¹² à) + t(à + — b) =(1-21)+1+2+ 3 b±0, à±Ò, b×ã ch 3D 5 1-12-1-221, 1-s=1+21 6 よって s=1/13,11/13 ゆえに AP= 1/326+1/23a t= (2)点Qは直線 AP上にあるから, AQ=kAP (k は実数) と 10 7 *₂7_ AQ=k(16+1 3d) = 13 kb + 1/3 kd よって 13 I点Qは直線BD上にあるから ゆえに k= 13 17 10 7 13k+ 13 k = 1 したがって 3=1/6+17/7/20 a M B1E S P à D の係数を比較。 (係数の和) = 1 1 F 3 437 AQ-1/2kAB+ /13 AAD 13 1章 5 ベクトル方程式

数Bの角の二等分線とベクトルの問題です。 画像1枚目の赤いペンで囲んだところなのですが、これはどうして絶対値の公式なのでしょうか？ 画像2枚目の公式(1)ではない理由はなんなのかわかる方教えて頂きたいです…！

教p.106 Level Up 1 例題 (140) 10A = (-3,6),OB=(-8, 4) とするとき、始点を0とし、∠AOB の二等分線 と平行で, 大きさが6であるベクトルを求めよ。 解 |OA|=√(-3)+6°= 3√5 |OB|=√(-8)²+4° = 4√5 よって,∠AOB の二等分線と平行である ベクトルは, 実数kを用いて =k = OA OB + |0A| |OB| 1 3√5 (-3, 6) + 10**NOX JA -4 (-7/15 - 7/³53) = √5 √5 4√5 (-8,4)} 角の二等分線とベクトル と表すことができる。 このベクトルの大きさが6であるから 2 3 (+(イー 3 k 5 15 k² = 10 80-3A すなわち よって k=±√10 したがって, 求めるベクトルは ±√10 3 √5 ? 3 = = 62 5 (-3√2, 3√2), (3√/2, -3√2)

この解答の黄色の部分についてですが、何故そう言えるのか分かりません。 私は転写調節領域が構造遺伝子から遠い順で発現量を考えたのですが、転写調節領域が構造遺伝子に近い順で発現量を考えるのはどうしてですか？

させると合成される DNA はどうなるか。 次の(ア) ~ (エ)から1つ選んで答えよ。 は可能か不可能か。 dT の濃度を一定にし, dA濃度を増加 (2) FR (ア) 長いものが多くなる。 (イ) 塩基配列中のAの割合が増える。 (エ) 塩基配列中のAの割合が減る。 (ウ) 短いものが多くなる。 (3) 図に示された部分について, 合成された方のDNA鎖の塩基配列を答えよ。 ただし, DNAポリメラーゼによって先に合成された側を左側に、後で合成された側を右に して横一列にA, G, C, T を用いて表記せよ。 376. 遺伝子の発現制御 遺伝子の発現 制御の実験に関する次の問いに答えよ。 実験① 図に示す遺伝子の発現制 御にかかわる上流領域をもつ (ア)~(オ) のそれぞれの DNA 断片をプラスミド ベクターに組みこんだ。 転写開始点を含む領域 (ア) A B C DE (イ) B C D E (ウ) C DE (エ) D E (オ) E ②作製したプラスミドベクターそれぞ れを培養細胞に導入し,24時間培養を行った。 ③ 培養後の細胞を破砕して,それぞれの細胞の抽出液を 調整し,遺伝子 Yから合成されたタンパク質の発現量 を測定したところ, 表の結果が得られた。 この結果から,遺伝子の上流 DNA 領域 A~Eが, 遺伝子Yの発現にどのようにかかわっていると考えられ るか。「促進的」,および「抑制的｣にかかわっているもの をそれぞれすべて選べ。 [15 立命館大〕 表 各プラスミドベクターを 導入した培養細胞におけ るタンパク質の発現量 遺伝子 Y 上流領域発現量(相対値) F F F H F (イ) 50 100 100 20 20

保存力のみが働く場合に力学的エネルギーの保存が成り立つと思うんですが、保存力の見分け方はありますか？

軌跡の問題で、カッコ1の解説の6aqからわかりません。なぜ6が入るのでしょうか。その後の式も教えてください🥲

考える. を消して ます. し El って -1-a 直線〇〇 = 1) と 57 軌跡 (Ⅱ) △ABCと点Pがあり, をみたしているとき、次の問いに答えよ。 1990 AP をk, AB, AC で表せ. (2) P が △ABCの内部にあるときのんの値の範囲を求めよ。 PA+2P+3PC=kCB (k: 実数)...... ① 20 (2)(1),AP=mAB+nAC 型に変形しましたが,このとき, 点Pが△ABCの内部にあるための条件は, 「m>0,n>0, m+n<1」 です. これは,しっかりと覚えておきましょう. 解 答 (1) ①より AP+2(AB-AP) +3(AC-AP)=k(AB-AC) 6AP=(2-k)AB+(k+3)AČ なぜ!? : AP=2-LAB+k+3AC (2) 点Pが△ABCの内部にあるとき 2-k >0, k+3>0, 2−k__k+3 6 6' 6 SA ●ポイント 演習問題 157 -<1 -3<k<2 注始点をCに変えると, 演習問題 157の形になります. m>0, n>0. m+n<1 157において (1) CP CA. CB, k で表せ. OP=mOA+nOB と表される点Pが △OAB の周,および内部にある m≧0.n≧0,m+n≦1 2 池部にあるようなんの値の範囲を