Question

Dnchmsksーッ。

この②の s,tの和は1ですか？1以外ですか?

も
二垂
で,
S
ポイント
演習問題 165
J
:
3
① 直線と平面が垂直
一直線が平面上の1次独立な2つのベクト
ルと垂直
② 4点 A, B, C Dが同一平面上にある
AD=sAB+tAC (s, t は実数)
⇒_D={@A+m_B+n©¢
□は始点l+m+n=1)
②は140の3点が一直線上にある条件と同じ形をしていることに
注意しましょう.
四面体OABCにおいて, OA=OB=0C=2, AB=BC=CA=1
とにとる
第8章

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yk

s、tは別に何でもいいですよ。
平面上のベクトルは一次独立な二本のベクトルだけで表せたことの逆で、ADが一次独立なABとACだけで表せるということはDが平面ABC上にあるということになります。

ただし、始点をOに揃えると、
AD=sAB+tAC⇔OD-OA=s(OB-OA)+t(OC-OA)
　　　　　　 ⇔OD=(1-s-t)OA+sOB+tOC
となり、(1-s-t)+s+t=1なので、(1-s-t)=l、s=m、t=nとすると、l+m+n=1となります。