囲ったとこがなんで40になるかわかりません

216 第8章 データの分析 基礎問 133 計算の工夫 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28,α, 24, b,c (単位はm) このデータでは、次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a<28<b <c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は14_ このとき, a, b, cの値を求めよ. 精講 文字が3つありますので,第3四分位数,平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが,数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで, 平均値がわかっているので,すべてのデータから平均値 29mを引 いた新しいデータを考えることで, 計算量を減らす工夫を学びます. 解答 注 (エ)より (24-29)+(a-29)+(28-29)+(b-29)+(c-=14・5 a+b'+c^2=44...③ ① ②より, a'=-2, c'=8-6' ③に代入して, 4+6"+(8-6')²=44 26"-166'+64-40=0 b2-86'+12=0 (62)(66) 0 :. 6'=2 または 6 B'=2のとき,c=6 6 のとき, c'=2であるが, b<c より, B'<c' だから,このときは不適. よって, '=2, c'=6 以上のことより, a=27, 6=31,c=35 217 もし、元のデータのまま解答をつくると、 でき上がる連立方程式は |b+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)+(c-29)²=44 となります。 この時点で,α'=α-29,6'=6-29, c'=c-29 とおきかえてもかまいま せん. 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5,α-29, -1, 6-29, c-29 を考える. 33 c-29 a'=a-29,b'=8-29, c'=c-29 とおく . b+c (イ)より, -=33 だから, b+c=66 2 に 6' + c' = 8 ...... ① (ウ)より, 24+α+28+b+c=29・5 . a+b+c=29・5-52 よって,α'+B'+c' +29・3=29・5-52 : a'+b'+c'=29・2-52 ∴. a'+b'+c'=6 ...... ② 視力検査の数値のように, 小数点以下を含むデータのときの工夫の 参考 仕方は, 137 で学びます. 演習問題 133 次のデータは5人の体重測定の結果である。 57, 64, a, b c (単位はkg) このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 57 <a<b<64 <c (イ)データの範囲は10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) データの分散は 11.6 このとき, a,b,cの値を求めよ. 第8章

位相がずれてるのはわかるのですが2分のπ遅れるとなぜ−なのですか

465 交流回路 抵抗値尺の抵抗, 自己インダクタンスLのコイル, 電気容量Cの コンデンサーと角周波数の電圧 V=Vosinwt (tは時刻) の交流電源がある。 抵抗,コイル, コンデンサーそれぞれに,電圧Vを加えた。以下,R, L, C, Vo. tのうち必要なものを用いて解答せよ。 (1) 抵抗に流れる電流 (瞬時値) および電力 (平均値) を求めよ。 (2) コイルに流れる電流 (瞬時値) および電力 (平均値)を求めよ。 (3) コンデンサーに流れる電流 (瞬時値) および電力 (平均値) を求めよ。

青線引いた部分についてです！ここでなぜ絶対値をとる必要があるんですか？回答よろしくお願いします！

一末問題 にして, bc となり、 ab bc b-a -loga + a c-b 21, √ab+√bc +√ca=1 ca blogs√be ac c-b log c -log+a-c syab+√bc+vcaD ここで、a++√c=1 の両辺を2乗すると, a+b+c+2,/ab+2、bc +2√ca =1 vca > 0 ) (x 第4 .d <rg^(x)=f(x)-1≦1-1<0 0-7(x) ca a log C であるから,g(x)は単調減少な関数である。 ここで,g(0),g(1) を考えると |g(0)=f(0)-0 1 1+e=20 == 1 |g(1)=f(1)-1= 1-(a+b+c) 15. J 1+e e+1-1=<0 したがって,g(x)=0 は 0<x<1にただ1つの解を e e+1 もつ。 2 八 また、√a++√c=1のとき、(2)より,0x よって、f(x)=xはただ1つの実数解をもつ (3)(2)において yA y=x/ loga f(x)=x を満たす a+b+c...... laga Co 01 1=x+p+00 ただ1つの解をβと おくと, 0<β<1で あり y=f(x) 2)(am, f(an)) f(x)は 0 1- f(B)=BD an an+1 8 1 x 3 1 ②.③より√ab+√bc+√cas 2 a+b+czy, よって、 ① より, b-a a c-b ab logb+ be log+c logs bc C ca +p+ (1-(a+b+c) ≤1-1 33 b a-c 4 関数f(x)=- について、次の問いに答えよ.hpps-fe また、条件より f(am)=an+1 ......② ①②の辺々の差の絶対値をとると f(am)-f(B)1=lan+183 ここで, an≠β のとき, f(x) に平均値の定理を用い ると, したがっf(am)-f(β) -=f'(c) ••••••④ うになる an-β (021) を満たすc が a と β の間に存在する. ④を変形して, Tx+ 1 1+e (1) 導関数f'(x) の最大値を求めよ. (2) 方程式 f(x)=x はただ1つの実数解をもつことを示せ.)+(-6) (3) 漸化式 an+1=f(a.) (n=1, 2, 3, ...) で与えられる数列{an} は,初項 α の値によら ず収束し, その極限値は(2)の方程式の解になることを示せ. (1) f'(x)=1+e^*) (1+e_x)1+2+e_25 1 1 *+2+* e*+. ++2 e₁ (23) \f(am)-f(β)\=lf'(c)lla-Bl ③を用いると, an+1-Bl=\f'(c)lla-β.......⑤ つまり, ⑤を満たすcが, am とβの間に存在する. (1)より.0<f(x)=1であるので、 >20) 商の微分 分母、分子にe を掛ける。 ①lam+1-Bl=\f'(c)|lam-B グラフ ya a-B ......⑥ よって、グラフ が成り立つ 2 ここで0.12.20 であるから,相加平均・相乗平 均の関係より, 等号成立は,e= 1 e+ +2≥4 また,am=βのときも, ⑥は成り立つ. ⑥をくり返し用いると, したがって f'(x)=- 1 ex+- ex+2 よって、f'(x)の最大値は,1/1 (2)g(x)=f(x)-xとおくと, すなわち, x=0 のとき 両辺ともに正より逆数をと an+1 0<-x) る. したがって, 201 do an-1- a- 0.0<00< -1 lim (1) la.-B1=0 であるから,⑦とはさみ であり, lim うちの原理より,

（2）についてです。g（x）=0が0<x<1以外に解をもつ場合はないのですか？回答よろしくお願いします！

ま問題 にして, ca be log√bc log√ca 12>04 (x) a-c .d& g'(x)=f'(x)-1≤1-1<0 第4! 微分 a 0=\)\ となり、 bc c-b ab log + be log + a log ca a-c a+b+c+2√ab+2、bc+2√ca =1 ここで、√a+6+√c=1 の両辺を2乗すると, (√a+√√b+√c)²=12 syabtv/bc+√ca ...... ① であるから,g(x)は単調減少な関数である。 ここでg(0),g(1) を考えると, *go g(0)=f(0)-0=1+e=20 g(1)=f(1)-1=1 1+e ab+c+√ca=1-(a+b+c)....② もつ。 したがって,g(x)=0は0<x<1にただ1つの解を == e+1 e+1 中間 2 また、√a++√c=1のとき,(2)より,0x (3)(2)において よって、f(x)=xはただ1つの実数解をもつ。 g'(x) ある. Toge f(x)=x を満たす y=x/ 190-18- a+b+c ......3 loga <0 f(x)は logi 01 1=x+p+q s ただ1つの解をβと おくと, 0<β<1で あり、 x)(am,f(an)) y=f(x) 0 1- f(B)=β① an ab b b-a a C ca a b a-c log 4 1 関数f(x)= について,次の問いに答えよ. 1+e c-b ② ③より, ab+√bc+√/ca2 3 よって ①より bc -log- + -log 3 1 a+b+cz . *22 an+1 8 1 x 1-(a+b+c) ≤1-1/2-1/2 また、条件より f(a)=an+1 ② ①②の辺々の差の絶対値をとると 3 f(a)-f(B)1=la,+1βL③) ここで,_amキβ のとき, f(x) に平均値の定理を用い ると, an-B f(an)-f(B)=f'(c) ....... 次のよ (021) (1) 導関数f'(x) の最大値を求めよ. (2)方程式 f(x)=xはただ1つの実数解をもつことを示せ.p)+(play (3) 漸化式 an+1=f(a.) (n=1, 2, 3, ...) で与えられる数列{a} は,初項 α, の値によら ず収束し、その極限値は(2)の方程式の解になることを示せ. (1) f'(x)=- (1te_^*) e (1+e) 1+2e+e 2x 1 1 *+2+e__** +++2 ここで0.10 であるから,相加平均・相乗平 を満たすc が と β の間に存在する. ④を変形して, \f(am)-f(β)\=lf'(c)lla-B ③を用いると, |an+1-Bl=\f'(c)lla-B....... ⑤ つまり、⑤を満たすc が, am とβの間に存在する. (1)より、f'(x)=1であるので, 微分 分母,分子にe を掛ける lam+1-B1=\f'(c)lla-Bl 737 ya laß よって 立つ 均の関係より, e+ +22√2 e+2/+224 したがって, f'(x)=- 1 1 e++2 e* よって、f'(x) の最大値は, (2)g(x)=f(x)-xとおくと, 等号成立は,e=1 すなわち、x=0 のとき 両辺ともに正より逆数をと る. 19480 201 また,am=βのときも ⑥は成り立つ. ⑥をくり返し用いると したがって, のと 0<lan-Bal d であり, lim うちの原理より, Ka a (C -1 と 2a-β=0であるから、⑦とはさみ

どうして外れ値が2、3、53になるのかが理解出来ないです。解答の2、53はどこから出てきた数なのか、51はなぜ解答に含まれないのか教えて欲しいです🙏🏻

1 ★ (1) 次の 10 個の値からなるデータについて、平均値,最頻値 (モード), 中央値 (メジアン) を求めよ。 3, 3, 5, 6, 6, 7, 8,8,8,9 さいひん (2) 次の14 個の値からなるデータについて, 第1四分位数 Q1, 第2四分位数 Q2. 第3四分位数 Q3, 四 分位範囲, 外れ値を求めよ。 2, 3, 12, 21, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 38, 48, 53 ただし, 外れ値を次のように定義する。 {Q-1.5×(Q-Q})} 以下の値,および,{Qs+1.5×(Qs-Q})} 以上の値

この問題教えて欲しいです

(カ)あるクラスの生徒36人が小テストを4回受けた。 右の度数分布表は,このときの, それ ぞれの生徒が満点をとった回数についてまとめたものであり、回数の平均値を計算した ところ, 2.5回であった。 度数分布表のxとyの値を求めなさい。 回数(回) 0 1 度数(人) 7 2 IC 3 13 4 y 合計 36

情報：高３ [ウ]の部分がなぜ③になるのか分かりません。 iが　1〜kazu-1　になるから jは　0〜kazu-2　までは考えられたのですが、ここから　kazu-2　が　kazu-1-i　になるのはなぜでしょうか、、教えてください🙇🏻

次の生徒 (S) と先生 (T) の会話文を読み, 空欄 解答群のうちから一つずつ選べ。 ア ~ に入れるのに最も適当なものを,後の 201 T:データを昇順または降順に並べ替えるアルゴリズムのことをソートといいます。まずはじめに,バブルソー トというアルゴリズムを考えてみましょう。 バブルソートは、配列の中の隣り合うデータの大小を比較し交 換を繰り返す方法です。 図1は、10個の要素を持つ配列 Data に対してバブルソートを行う場合の流れを 表しています。グラムの まず、配列の先頭とその次の要素を比較し, 左の方が大きければ右と交換する。 これを一つずつずらしなが ら配列の最後尾まで繰り返していき、最後尾まで繰り返したら1周目の比較が終了します。 S: つまり, 1周目の比較がすべて終了した段階で、 配列の最後尾には ア が入っているのですね。 イ T: その通りです。 2周目は、配列の を除いて1周目と同じように比較していきます。 これを繰り返 して、最後には配列が並び変わっているという具合ですね。図2はバブルソートのプログラムを表してい ます。 1071 配列 Data 77 52 89 48 97 3 18 62 33 29 1周目/ 1回目の比較 77 52 89 48 97 3 18 62 33 29 交換する 1周目/ 2回目の比較 52 77 89 48 97 3 18 62 33 29 交換しない (81) 1周目/3回目の比較 52 77 89 48 97 交換する 3 18 62 33 29 図1 配列 Data に対するバブルソートの流れ Irabid (1) (2) (Data) (3) (4) (5) Data = [77,52,89,48,97, 3,18,62,33,29] kazu = iを1から kazu 1まで1ずつ増やしながら繰り返す : を0から ウ まで1ずつ増やしながら繰り返す: もしData[j] > Data [j + 1] ならば: & FURS ipin (6) hokan = Data[j] ① Ad>(7) (8) エ _Data [j+1] = hokan 図2 バブルソートのプログラム 0000 1036 0 kouk 4-1 S図2のプログラムだと, もし仮に最初からデータが昇順に並んでいても、配列 Data の場合と同じ回数だけ 比較を繰り返さないといけないですよね? T:いいところに気が付きましたね。 最初から昇順に整列された配列をバブルソートすると、交換回数は オ だけど比較回数は |ので効率が悪いです。 それでは,データの整列が完了した段階で繰り返 しを抜けるように図1のプログラムを修正してみましょう。 まず, 変数 koukan を用意して初期化してお きます(図3の (3) 行目)。 次に, 交換が発生した場合, 変数 koukan に 「1」 を代入するようにしましょ (図3の (10) 行目)。 さて、ここで図4のプログラムを, 図3のプログラムのどこに挿入すればいいか 分かりますか? S:繰り返しが1周終わるごとに変数 koukan の値を確認する必要がありますから、 T:正解です! よくできました。 98 第3章 コンピュータとプログラミング キ だと思います。 0

０番が正しくないのはなぜですか。 箱ひげ図から最小値も最大値も四分位数も全て大ききくなっているので平均値も大きくならないのですか。？

問題 130 第8章 20人の生徒が10点満点のテス┃━┫ トを受け,そのデータを箱ひげ図 にしたものがI,後日,間違いをⅡ┣[ 修正したものがII である. I と IIの箱ひげ図の分析結果として 正しいものは, ⑩~③のどれか. 012345678910(点) ⑩得点の修正後の平均値は修正前の平均値より上がった. ① 得点の修正前と比較すると,少なくとも2人の得点が変化した. ② 得点の修正後のデータのばらつきは修正前に比べて大きくな った. ⑩~②の中につねに正しいといえるものはない.

【平均値の定理】 平均値の定理を使った問題なのですがなぜ二枚目の写真のようにf(x)の導関数が単調減少であることを示さないといけないんですか?

0<a<b のとき, 平均値の定理を用いて logb-loga 1 1 < b b-a a を示せ.

フヘホについて質問です。3枚目の解答で210となっているところは√nが入ると思ったので10にしたのですが、なぜ違うかがわかりません。

293 太郎さんのクラスでは、確率分布の問題として、2個のさいころを同時に 投げることを 72回繰り返す試行を行い、2個とも1の目が出た回数を表す確 変数Xの分布を考えることとなった。 そこで 21名の生徒がこの試行を行った。 (1)次は二項分布 (アイ) に従う。このとき、k-アイ 123 とおくと,X=yである確率は,P(X=r)=C,D(1-0) エオ (r=0, 1, 2, k)である。また,Xの平均(期待値)はE(X) EX 標準偏差は (X)= である。 カ 解答群 0 k r ① ktr ② k-r (2)21 名全員の試行結果について、2個とも1の目が出た回数を調べたところ。 次の表のような結果になった。 なお、5回以上出た生徒はいなかった。 回数 0 1 2 3 4 計 人数 2 7 7 3 2 21 この表をもとに、確率変数 Y を考える。 Yのとり得る値を 0, 1,2,3,4と し、各値の相対度数を確率として, Yの確率分布を次の表の通りとする。 Y 0 1 2 3 4 計 P 21 22 1-3 13 2-2 ス シ 21 このときの平均はE(Y)= セン タチ 標準偏差は (Y) = √530 である。 21 (3)太郎さんは,(2)の実際の試行結果から作成した確率変数の分布について。 (1)のように、 その確率の値を数式で表したいと考えた。 そこで, Y=1, Y=2 である確率が最大であり,かつ,それら2つの確率が等しくなっている 確率分布について先生に相談したところ、その代わりとして、新しく次のよ うな確率変数Z を提案された。 先生の提案 Zのとり得る値は 0, 1, 2, 3, 4であり,Z=rである確率を P(Z=r)=α- (r=0, 1, 2, 3, 4) r! とする。ただし、を正の定数とする。 また,r=(x-1) 2-1 であり、 0!=1,11=1, 2!=2,31=6, 4!=24 である。