二次不等式の問題です。 なぜ丸をつけた部分はイコールが含まれるのか分かりません。 得意な方お願いします🤲

第2章 2 次関数 37 重要例題8 係数に文字を含む2次不等式 aキ1として,次の2つの2次不等式を考える。 O, x-(a+3)x-2a(a-3)>0 x+x-6<0 の (1) 2次不等式 2の解は a> ア」のとき x< a<ア」のときx<エa, イa+ ウ<x である。問のいが御 2 イa+ウ」, 小泉 エ a<x であり, 2 次 30感間 オカ (2) のと②を同時に満たすxが存在しないのは, as 関 または クSa キ 数 のときである。 POINT! 文字を含む2次不等式→2次方程式の2つの解の大小で 場合分け をして解く。 (→ 基 15) 解舎(1) 2から(x-2a){x+(a-3)}>0 よって,-a+3<2a すなわち a>71のとき② の解は xくイーa+ウ3, エ2a<x 2aく-a+3 すなわち a<1のとき②の解は x<2a, -a+3<x ↑(x-α)(x-B)>0 (α<B) の解は x<a, β<x (→基 15) よって, αとB(2aと -a+3) の大小で場合分け する。2a=-a+3のとき (2) のから(x+3)(x-2)<0 よって,O, ② を同時に満たす xが存在しないのは [1] a>1のとき, 右の数直線から ーa+3<-3 かつ 2<2a すなわち -3<x<2 はa=1であるが問題文か らaキ1である。 介() の場合分けを利用する。 CHART 数直線を利用 すなわち a26 かつ a三1 ーa+3 -3 2 2a x →基4 よって a26 a26 かつ a>1から 一出てきた解 a26と場合分 けの条件 a>1の共通部分 を考える。 a26 [2] a<1のとき, 右の数直線から 2aミ-3 かつ 2<-a+3 2a -3 2 -a+3 Xx -- 3 かつ a<1 2 すなわち asー 3 aS- 2 notsusl2 よって 3 aSー 2 CHECK aミー 2 -;かつ a<1から オカー3 [1], [2] から as または ク6Sa キ2 練習 8 がある。 2つの2次不等式 2x°-x-6<0 - 0, x°-(a+2)x+2a>0 2 アイ (1)不等式のの解は <x<E ウ である。 エ の値が存在しない上うな定粘 aの値の飾田い

写真1枚目の青線部が指すのは、2枚目で言うと赤の矢印で、向きもコレで合っていますでしょうか？左手フレミングの法則を使いました。

D 電流が磁場から受ける力 図 24の装置でアルミパイ プに電流を流すと, パイプは レール上を動く。これは, パ 磁石 s 日 房 電流 アルミパイプ イプに流れている電流が磁場 から力を受けるためである。 直線電流が磁場から受ける 力の向きは,電流の向きと磁 O図 24 電流が磁場から受ける力 場の向きのいずれにも垂直となる。また, 電流の向き,または磁場の向 きが逆になると,力の向きも逆になる。 直線電流が磁場から受ける力の大きさは, 電流が大きいほど, 磁場が 強いほど大きい。 また, 磁場中にある電流部分の長さが長いほど大きい。 直流モーターは, 電流が磁場から受ける力を利用している(図 25)。 力 カ磁場 LA B 場 A S N S Aは Aは A 左と接触 右と接触 DVN 一整流子 D 電流 カ 電流 三電流 ブラシ O図 25 直流モーターのしくみ ○は紙面の裏から表の向き, ®は表から裏の向きを表す。 回転できるようにしたコイルを磁場の中に置き, A→B→C→Dの向きに電流を流すと, 辺 AB は上向き,辺 CD は下向きの力を磁場から受け, コイルが回り始める(@)。 ⑤の状態の後, 整流子によってコイルに流れる電流は逆の向き(D→C→B→Aの向き)に変わる(©)。そ のため,辺 AB は下向き,辺 CD は上向きの力を磁場から受け, コイルは回転し続ける。 発展 フレミングの左手の法則 電流の向き,磁場の向き, 電流が磁場から受ける力 の向きの関係は, 直角に開いた左手の3本の指(中指: 電流,人差し指:磁場, 親指: カ)の関係に対応して いる。これを フレミングの左手の法則(フレミング: イギリス)という。 磁場 電流 カ 第2章 磁場と交流 | 205

何故赤の部分に「キルヒホッフよ法則Ⅱより」と書かなくていいのですか？

類題 9 図のグラフは, ある豆電球の 電流-電圧特性を示したもの である。この豆電球を2つ用 0.50 30 0.40 8.02 0.30 意し,図のように接続すると (A) 0.20 0.10 |3.2V き,豆電球に流れる電流は何 0 1.0 2.0 3.0 Aか。 電圧(V) 第2章 電流| 259 豆電球

(2)の初めの解説で なぜこれらがz⁶-1になるのかが分かりません、 答えていただければ幸いです

* 第2章 複素数平面 Check 例題 単位円に内接する正多角形 58 y. 複素数平面上において、 原点Oを中心とする半径 1の円に内接する正六角形の頂点を表す複素数を, 22 23。 21 左回りに21, Z2, Z3, Z4, 25, Z6 とする. このとき,次の問いに答えよ。 0 1x 24 nia 26 (1) 21+22+ z3+24+25+26の値を求めよ。 te0a03 25 π π とすると, α=cos+isin- 3 (1-α)(1-α)(1-α)(1-α)(1-α)=6 であることを証明せよ。 iaDnz00

7から9番までの解き方をお願いします！！

6. 内部抵抗 20000 2, 最大目盛り 300 V の電圧計を用いて最大 900 V の電圧を測定したい. 倍率器として何Ωの直列抵抗を接続すればよいか. また, このとき電圧計が200 V を指 18 第2章 直流回路の基礎 示したとすれば,実際の電圧はどれだけか. 200 . 取大目盛り 300 V, 内部抵抗 1001k2と 最大目盛り 200V. 内部抵抗 50 kS2 の二つの直 花電圧計 Vi, V2がある. これらを直列につないで 400Vの電源に接続すると,各電圧計 の指示はいくらになるか. 8. 内部抵抗 100m2, 最大目盛り 10Aと, 内部抵抗 50m2, 最大目盛り 15A の二つの直流 電流計 A1. A2 がある. これらを並列につないで20Aの電流を通じると,各電流計の指 示はいくらになるか. 9. 図 2.21 の回路において, 抵抗Rにおける消費電力を最大にするRの値と,そのときの 消費電力 Pm を求めよ。 する。Rの (2.35) 102 100 V 40 2 R 1000A を用する 図 2.21

lx+(y-1)il=1が、なんで(y-1)^2になるのか、二乗だからーになるんじゃないの？

=+2u+がー20%3D0 = (u+1)+(vー1)32 よって, (u, v) は 中心(-1, 1), 半径 2 の円をえがく。 すなわち, 複素数wは 点-1+iを中心とする半径、2 の円をえがく。 (解I) 0=(1+i)z = 1+i 複素数zを消去 -i-z-i 1+i -iをつくって =ali(1+i) (1+i)(z-i) |-(-1+)|=|1+lz-坪 ー -(-1+i)|-(2 <ロロ よって、pは点-1+i中心, 半径/2 の円をえがく。 複素数平面上の動点wが動点zで表されて zを消去することによってwの関係式をつ ポイント

lx+(y-1)il=1が、なんで(y-1)^2になるのか、二乗だからーになるんじゃないの？

=+2u+がー20%3D0 = (u+1)+(vー1)32 よって, (u, v) は 中心(-1, 1), 半径 2 の円をえがく。 すなわち, 複素数wは 点-1+iを中心とする半径、2 の円をえがく。 (解I) 0=(1+i)z = 1+i 複素数zを消去 -i-z-i 1+i -iをつくって =ali(1+i) (1+i)(z-i) |-(-1+)|=|1+lz-坪 ー -(-1+i)|-(2 <ロロ よって、pは点-1+i中心, 半径/2 の円をえがく。 複素数平面上の動点wが動点zで表されて zを消去することによってwの関係式をつ ポイント

この解説でマーカーしている箇所についての質問です。 Y=1000+4ΔD とありますが、ΔDの前についている4はどのように出すのですか？

となる。つまり,正の縦軸切片と1未満の傾きを持つ直線である。なお, 傾きの 第2章 財市場の分析 テーマ 3 有効需要の原理 必修問題 5度線分析の枠組みで考える。 ある国のマクロ経済の体系が次のようにミ 0. されている。 Y=C+I+G C=60+0.75Y 需給ギャップに関する次の記述のうち, 妥当なのはどれか。 【国家一般職·令和元年度】 1 10のインフレ ギャップが存在している。 2 10のデフレギャップが存在している。 3 20のインフレ.ギャップが存在している。 4 20のデフレギャップが存在している。 5 40のデフレ·ギャップが存在している。 難易度 * 必修問題の解説 45度線分析は,ケインズの有効需要の原理に基づく国民所得の決定理論であり, 財市場(生産物市場)のみを分析対象とする。ケインズによると,国民所得は総需 要の大きさによって決まるので, 完全雇用国民所得が実現しない理由は総需要が不 足しているか過剰であるかのいずれかである。 この過不足を需給ギャップと呼び、 完全雇用国民所得を達成する総需要と比較して, 現実の総需要の不足分をデフレ ギャップ,現実の総需要の超過分をインフレギャップという。 STEPO 総需要と総供給を作図する 問題文のY=C+I+Gは, 総供給Y=DYと総需要Y"=C+I+Gが一致した均衡国 民所得の決定条件式であるので, これらを分離した図で考える。なお,マクロ経研 学では国民所得Yは横軸に, 総供給Yと総需要Y"は縦軸にとる。 総供給Yについては,付加価値ベースの生産額が必ず労働または資本の保有日 の所得Yとして完全分配されることからY=Y, つまり45度線として表される。 総需要Yは, C+I+Gの各項に問題文の数式および数値を代入することで Y°=C+I+G =60+0.75Y+90+100 =250+0.75Y 52

解答では背理法を使っているのですが、この証明方法でも大丈夫でしょうか？

117 次の等式を満たす有理数 p, qの値を求めよ。 第2章 集合と命題 29* 113 実数 x が正の無理数であるとき, /x は無理数であることを証明せよ。 STEPくB 例題 13 nは整数とする。次の命題を証明せよ。 n°が3の倍数ならば, nは3の倍数である。 対偶を証明する。3の倍数でない整数nは, 3k+1, 3k+2(kは整数)のいずれかの 形で表される。 対偶「nが3の倍数でないならば, n° は3の倍数でない」 を証明する。 nが3の倍数でないとき, nはある整数えを用いて 3k+1, 3k+2のいずれかで表さ 指針 解答 れる。 こ de [1] n=3k+1のとき n=(3k+1)°=27k°+27k°+9k+1=3(9°+9k°+3k)+1 9°+9k°+3kは整数であるから,n°は3の倍数でない。 12」 n=3k+2 のとき ケ効半ふ 変 n°=(3k+2)°=27k°+54k°+36k+8=3(9k°+18k?+12k+2)+2 9°+18k°+12k+2は整数であるから, n° は3の倍数でない。 よって,対偶は真である。したがって,もとの命題は真である。終 114 m, n は整数とする。次の命題を証明せよ。 (1) n?が5の倍数ならば, nは5の倍数である。 *(2) mn が3の倍数ならば, m, nの少なくとも一方は3の倍数である。 115 V6 が無理数であることを用いて,V3-V2 は無理数であることを証明せ 太関 よ。 T16 p, gが有理数,Xが無理数で, か+qX=0 であるならば, カ=q=0 であるこ とを証明せよ。 =1 1)0ta?=2+V2 2-1

(3)のx座標が-2で等しいからx＝-2になる。というのがイマイチ理解できません‥

大をいてお 210.次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。 (1) 点(-2, 5) を通り, 傾き -3の直線 (2) 2点(3, -2), (-1, 6) を通る直線 (3) 2点(-2, -5), (-2, 7) を通る直線 (4) 2点(-2, 0), (0, 4) を通る直線